Расчет тихоходного вала и расчет подшипников для него

 

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

 

d₃ = =  = 83,4 мм

 

Принимаем: выходной диаметр Ø90 мм, под подшипники – Ø100 мм, под колесо - Ø110 мм.

 

Усилие от муфты:

 

F_M = 250  = 250  = 15968 H

F_t4 = 16518 H, F_r4 = 6012 H, a = 96 мм, b = 189 мм, с = 83,5 мм.

 

Реакции от усилий в зацеплении:

 

R_Ax(a + b) – F_t4b = 0; R_Ax = F_t4b / (a + b) = 16518 · 189 / 285 = 10954 H

R_Bx = F_t4 - R_Ax = 16518 – 10954 = 5564 H

M_x = R_Bxb = 5564 · 0,189 = 1052 H · м

R_Ay = F_r4b / (a + b) = 6012 · 189 / 285 = 3987 H

R_By = F_r4 - R_Ay = 6012 – 3987 = 2025 H

M_y = R_Byb = 2025 · 0,189 = 383 H · м

 

Реакции от усилия муфты:

 

F_M(a + b + c) – R_AFм(a + b) = 0;

R_AFм = F_M(a + b + c) / (a + b) = 15968 · 368,5 / 285 = 20646 H

R_BFм = R_AFм - F_M = 20646 – 15968 = 4678 H

 

R_A =  =  = 11657 H

R_B =  =  = 5921 H

 

Для расчета подшипников:

 

R_A' = R_A + R_AFм = 11657 + 20646 = 32303 H

R_B' = R_B + R_BFм = 5921 + 4678 = 10599 H

 

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала – сталь 40Х, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

 

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

 

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

 

σ_а = σ_u = М_AFм / 0,1d₃³ = 1333 · 10³ / 0,1 · 100³ = 13,3 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т₃ / 2 · 0,2d₃³ = 4080 · 10³ / 0,4 · 100³ = 10,2 МПа

 

К_σ / К_dσ = 3,8 [2];   К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2];     K_V = 1 [2].    

 

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

 

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

 

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 13,3 = 7,1;     S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 10,2 = 8,9

S = S_σ S_τ /  = 7,1              · 8,9 /  = 5,5 > [S] = 2,5

 

Прочность вала обеспечена.

 

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №320, С = 174 кН, С₀ = 132 кН, d×D×B = 100×215×47

 

Q_A = R_A' K_δ K_T = 32303 · 1,3 · 1 = 41994 H

 

Ресурс подшипника:

 

L_h = a₂₃(C / Q_A)^m (10⁶ / 60n₄) = 0,8 · (174 / 41,994)³ · (10⁶ / 60 · 4,68) = 20,2 · 10⁴ ч

20,2 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

 

Подшипник подходит.