Когда квадратичная ошибка равна 0?

С какой целью используется метод наименьших квадратов?

Метод наименьших квадратов широко используется на практике для получения зависимостей между показателем технологического процесса и влияющих на него факторов. Предполагается, что эта связь в общем случае стохастическая, то есть конкретному значению отмеченных факторов отвечает не одно значение показателя, а случайная величина, имеющая спектр возможных значений, характеризуемый соответствующим законом распределения.

В каком смысле метод наименьших квадратов дает лучшее решение?

3) Какими показателями оценивается точность расчета Y по x?

Квадратичная ошибка

От чего зависит ошибка расчета по регрессионной зависимости?

от размера выборки n, степени полинома m, тесноты связи между X и Y.

5) Как влияет на точность оценки регрессионной зависимости размер выборки n?

Чем больше размер выборки, тем уже и выше будет график функции плотности вероятности для х. Случайная выборка большого размера обеспечивает получение более точных результатов.

6) Как влияет на точность оценки регрессионной зависимости степень полинома m?

Можно показать, что с увеличением степени полинома m квадратичное отклонение σ   уменьшается вплоть до нуля

7) Какое ограничение накладывается на степень полинома m в зависимости от размера выборки n?

Степень полинома следует брать возможно меньшей, чтобы сгладить экспериментальную зависимость, исключив случайные ошибки измерения и флуктуации реального процесса. 

Каким методом может быть решена система 4?

Метод Крамера предназначен для того, чтобы решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которых число неизвестных переменных равняется числу уравнений, а определитель основной матрицы не равен нулю

Когда квадратичная ошибка равна 0?

10)Если квадратичная ошибка равна 0, значит ли это, что функция регрессии  точно описывает стохастическую связь между X и Y?