Исходные данные для определения уровня связи и коэффициента корреляции между продуктивностью коров и уровнем кормления

Годы	Продуктивность, ц	Расход кормов на 1 корову, ц.к.ед	Расчетные величины
			X2	XY	Y2	YX
	(y)	(x)
2001	30,3	47,1	2218,41	1427,13	918,09	35,6
2002	32,5	49,6	2460,16	1612,0	1056,25	40,8
2003	33,7	48,2	2323,24	1624,34	1135,69	37,9
2004	39,0	51,3	2631,69	2000,7	1521,0	44,4
2005	48,2	43,2	1866,24	2082,24	2323,24	27,4
2006	55,5	56,4	3180,96	3130,2	3080,25	55,1
2007	47,2	55,7	3102,49	2629,04	2227,84	53,6
2008	51,1	53,5	2862,25	2733,85	2611,21	49,0
2009	54,0	55,1	3036,01	2975,4	2916,0	52,4
2010	45,9	49,7	2470,09	2281,23	2106,81	41,1
Итого	437,4	509,8	26151,54	22496,13	19896,38	-
Среднее значение	43,7	50,9	2615,1	2249,6	1989,6

                                                                           

åу= а ₀ n + å х

åху= å х + å х²

437,4  =10 а ₀+509,8                ç10

22496,13=509,8 а ₀+26151,54 ç509,8

 

=2,1

43,74= а ₀+50,98×2,1

43,74= а ₀+107,0

а ₀=-63,3

Расчеты показали, что ₁=2,1, а ₀=-63,3.

Подставим  и в уравнение прямой, получим:

_х =-63,3+ 2,1х

В результате регрессионного анализа была установлена прямая         зависимость.

Для определения тесноты связи между изучаемыми факторами рассчитаем коэффициент корреляции:

     

г=

_  

х =å х: n =509,8:10  =50,9

_

у =å у: n =437,4:10=43,7

 _

ху   = å ху: n =22496,13:10=2249,6

   

 г=(2249,6 –(50,9×43,7)): (26151,54:10 –(50,9)²) ×(19896,38:10-(43,7)²) =

=25,27: 43,61=0,579 

Коэффициент корреляции равен 0,579 или 57,9%, что характеризует связь как достаточную.

Коэффициент детерминации:

D=r²=0,579²=0,335 или 33,5 %

Как следует из расчетов, продуктивность на 33,5% зависит от уровня

кормления, а на 66,5% обусловлена другими факторами, которые в данной

задаче не рассматривались.

Чтобы наиболее наглядно отобразить зависимость продуктивности от расхода кормов используем графический метод (рис.2).

                                                                                                                                                        

 

Рис. 2. Зависимость продуктивности от расхода кормов.

 

Далее рассмотрим зависимость между продуктивностью, уровнем

кормления и затратами на 1 голову чел. час.

 Для этого используем множественную корреляционную зависимость

 (таблица 15).

 

 

Таблица 15