2020-01-14
121
Показникова функція 
(рис.5.3).
Функція означена в інтервалі 
і неперервна в кожній точці цього інтервалу. При 
функція зростає; при 
- спадає. Областю зміни показникової функції є інтервал 
.
Логарифмічна функція 
(рис.5.4).
Функція означена в інтервалі і неперервна в кожній точці цього інтервалу. При функція зростає; при - спадає.
Область зміни логарифмічної функції складає множина всіх дійсних чисел.
Степенева функція 
(рис.5.5, 5.6).
Якщо відносно 
відомо лише, що це деяке дійсне число, то можна говорити про значення 
тільки для 
. Тому в загальному випадку областю означення степеневої функції вважають інтервал . Якщо 
то означена і в точці , де приймає значення 
. При зростанні степенева функція зростає, якщо і спадає, якщо . Значення у степеневої функції заповнюють інтервал . Якщо число - ціле або дробове з непарним знаменником, то степенева функція при 
означена для всіх , а при - для всіх , крім .
Тригонометричні функції (рис.5.7, 5.8, 5.9, 5.10).
Функції 
і 
мають областю визначення всі
значення змінної . Множиною значень кожної з цих функцій є
відрізок 
.
Функція 
означена для всіх значень , крім 
. Множина значень: 
.
Функція означена для всіх значень , крім 
. Множина значень: 
.
Обернені тригонометричні функції (рис.5.11, 5.12, 5.13, 5.14).
- нескінченнозначна функція, обернена для функції 
. Область означення: 
; область зміни . Якщо кожному значенню 
покласти у відповідність значення 
нескінченнозначної функції , що задовольняє умовам 
, одержимо однозначну функцію, яку будемо позначати 
і називати головним значенням функції .
Функція 
- нескінченнозначна, обернена для функції 
. Область означення: ; область зміни: . Якщо кожному значенню , покласти у відповідність значення нескінченнозначної функції , що задовольняє умовам , одержимо однозначно функцію, яку будемо позначати 
і називати головним значенням функції .
Функції 
і 
- нескінченнозначні, обернені відповідно для функцій 
і . Області означення: ; області зміни: , крім відповідно
і 
.
Рис.5.3 Рис.5.4
Рис.5.5 Рис.5.6
Рис.5.7 Рис.5.8
Рис.5.9 Рис.5.10
Рис.5.11 Рис.5.12
Рис.5.13 Рис.5.14
Якщо кожному значенню , , поставити у відповідність значення функції 
, що задовольняють нерівностям 
, то одержимо функцію, яку назвемо головним значенням багатозначної функції і будемо позначати 
.
