Построение переходного процесса в системе по задающему и возмущающему воздействиям

Переходные процессы в САУ можно рассчитать на ЭВМ частотным методом.

На первом этапе по заданной на ЭВМ передаточной функции замкнутой системы рассчитывается вещественная частотная характеристика замкнутой системы. Для этого в выражение  подставляют  и, меняя частоту от нуля до бесконечности, вычисляем вещественную часть :

 при =0; 1;……, max.

Поскольку это выражение практически нельзя вычислить для всего диапазона частот от нуля до бесконечности, приходиться ограничиться некоторой максимальной частотой max, которая выбирается таким образом, чтобы при  max вещественная частотная характеристика принимала пренебрежимо малые значения, например менее 5 % от начального значения .

Второй этап расчета заключается в получении переходного процесса по найденной на первом этапе в диапазоне . Для этого используется известное выражение

при

Интеграл вычисляется приближенным (частотным) методом для ряда значений времени t: от t=0 до t=t_max. Максимальные значения времени выбирают таким образом, чтобы к моменту t=t_max переходной процесс y(t) практически закончился.

 

 

                 (5.1)

 

 

где  - модель опережающей части объекта управления,

 - модель инерционной части ОУ,                                                 - модель стабилизирующего регулятора

 

 - модель внешнего корректирующего регулятора

В формуле (5.1) первое слагаемое представляет собой передаточную функцию замкнутой системы по заданию, а второе слагаемое – передаточную функцию замкнутой системы по возмущению.

Расчет переходной характеристики выполнен на ПЭВМ.

Переходные характеристики по заданию и возмущению представлены на рисунках (см. Приложение 5, 6).

 

 Показатели качества переходных процессов.

 

Показатели качества переходных процессов сведены в таблицу (5.1)

Таблица (5.1)

Вид процесса	c	Ψ	tр, с	d	n
По заданию	57 %	0,72	30	0	2
По возмущению	97%	0,53	44,5	0	8

c- перерегулирование

 - для переходного процесса по заданию

 - для переходного процесса по возмущению

y - степень затухания

 - для обоих переходных процессов

t_{р - интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда регулируемая величина попадет в зону допустимых отклонений (»5% от величины установившегося значения, а если речь идет о переходном процессе по возмущению, то »5% от} )_.

- остаточная погрешность, показывающая отклонение регулируемой величины от заданного значения по окончании неустойчивого состояния.

n – колебательность, т.е. число пересечений регулируемой величиной заданного значения за время регулирования.

По данным, приведенным в таблице (5.1), можно сделать вывод о качественности рассчитанной САУ.