2020-01-14
90
Произведем расчет эмпирического и теоретического коэффициентов эластичности между производительностью труда и средней заработной платы за 2007-2008 год по данным таблицы 2.3.
Найдем значения а0 и а1, для этого необходимо решить систему нормальных уравнений:
12*а0 + 60,11*а1 = 10,02
60,11*а0 + 303,7129*а1 = 51,4488,
таким образом,
а0 = 
а1 = 
отсюда получаем уравнение регрессии:
Yx = 0,0895-0,0273*х
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:
А=
В нашем примере расчетные уровни отличаются от фактических на 0,92%. Точность построенного уравнения очень высокая.
Для расчета индекса корреляции и детерминации найдем значения общей и факторной дисперсии по данным таблицы:
- факторная дисперсия равна 
- общая дисперсия - 
Индекс детерминации:
Индекс корреляции:
Таким образом, мы видим, что изменение средней заработной платы полностью зависит от изменения производительности труда.
Эмпирический коэффициент эластичности равен:
т.е. при возрастании производительности труда на 1% средняя заработная плата увеличивается на 0,33%.
|
|
|
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции:
т.е. связь между уровнями производительности труда и средней заработной платы прямая и достаточно высокая.
Таблица 2.3.
Производительность труда и средняя заработная плата
| Месяц | Производительность труда, млн. руб. (Х) | Средняя заработная плата, млн. руб.(Y) | Отчетный период | |||||||||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | X*Y | Y2 | X2 | YX |  (Yi-Y)2
|  (YX-Y)2
| (Yi-YX)2 | 
| |
| 1 | 3,42 | 4,04 | 0,73 | 0,73 | 2,9492 | 0,5329 | 16,3216 | 0,0208 | 0,939 | 25,3089 | 16,4901 | 0,51 |
| 2 | 3,21 | 4,51 | 0,70 | 0,76 | 3,4276 | 0,5776 | 20,3401 | 0,0336 | 0,249 | 24,4379 | 20,6443 | 0,74 |
| 3 | 3,34 | 4,78 | 0,71 | 0,79 | 3,7762 | 0,6241 | 22,8484 | 0,041 | 0,0524 | 25,5126 | 23,242 | 0,86 |
| 4 | 3,13 | 4,82 | 0,69 | 0,8 | 3,856 | 0,64 | 23,2324 | 0,0421 | 0,0357 | 23,64 | 23,6692 | 0,87 |
| 5 | 3,09 | 4,93 | 0,71 | 0,82 | 4,0426 | 0,6724 | 24,3049 | 0,0451 | 0,0062 | 25,554 | 24,7516 | 0,91 |
| 6 | 3,61 | 5,0 | 0,85 | 0,71 | 3,55 | 0,5041 | 25,0 | 0,047 | 0,000081 | 25,5732 | 25,4722 | 0,94 |
| 7 | 3,78 | 5,88 | 0,74 | 0,87 | 5,1156 | 0,7569 | 34,5744 | 0,0710 | 0,7586 | 25,8166 | 35,4144 | 1,21 |
| 8 | 3,87 | 5,13 | 0,75 | 0,88 | 4,5144 | 0,7744 | 26,3169 | 0,0505 | 0,0146 | 25,6087 | 26,8375 | 0,98 |
| 9 | 4,07 | 5,74 | 0,77 | 0,89 | 5,1086 | 0,7921 | 32,9476 | 0,0672 | 0,5344 | 25,778 | 33,7236 | 1,17 |
| 10 | 4,1 | 5,08 | 0,75 | 0,91 | 4,6228 | 0,8281 | 25,8064 | 0,0492 | 0,005 | 25,5955 | 26,3087 | 0,97 |
| 11 | 4,12 | 5,11 | 0,77 | 0,92 | 4,7012 | 0,8464 | 26,1121 | 0,05 | 0,0102 | 25,6036 | 26,6256 | 0,98 |
| 12 | 4,24 | 5,09 | 0,77 | 0,94 | 4,7846 | 0,8836 | 25,9081 | 0,0495 | 0,0064 | 25,5981 | 26,4145 | 0,97 |
| Итого | 43,98 | 60,11 | 8,98 | 10,02 | 51,4488 | 8,3842 | 303,7129 | 0,567 | 1,4479 | 303,9936 | 309,5937 | 11,11 |
| Среднее | 3,67 | 5,01 | 0,75 | 0,84 | 4,2874 | 0,6987 | 25,3094 | 0,4725 | 0,1207 | 25,3328 | 25,7995 | 0,93 |
Оценим существенность корреляционной связи между признаками на основе средней квадратической ошибки коэффициента корреляции:
Теоретический коэффициент эластичности показывает, что при росте производительности труда на 1% средняя заработная плата увеличится на 0,003%.
|
|
|
Для оценки силы влияния факторного признака на результативный рассчитаем β-коэффициент:
Таким образом, влияние производительности труда на уровень средней заработной платы достаточно высок.
