Анализ методов решения многокритериальной задачи выбора оптимального типа нового заведения предприятия «цитадель 2004»

Множество Эджворта-Парето

Множество Эджворта-Парето (Э-П) названо так по именам ученых, впервые обративших внимание на альтернативы, не уступающие друг другу по критериальным оценкам, то есть на альтернативы, не находящиеся в отношении доминирования.

Альтернативы, принадлежащие множеству Э-П, принято называть несравнимыми. Их действительно невозможно сравнить непосредственно на основе критериальных оценок. Но если решение должно быть принято, то сравнение альтернатив, принадлежащих множеству Э-П, возможно на основе дополнительной информации.

Множество Э-П включает в себя наиболее «контрастные» альтернативы, сложные для сравнения. Если стоит задача выбора одной лучшей альтернативы, то она обязательно принадлежит множеству Э-П. Поэтому во многих методах принятия решений очень важен этап выделения множества Э-П из всего множества заданных альтернатив.

Один из возможных способов решения этой задачи состоит в попарном сравнении альтернатив и исключении доминируемых. Задача выделения множества Э-П обычно рассматривается как предварительная. За ней следует наиболее существенный этап принятия решений. В данном случае – анализ иерархий.

Принцип множества Э-П: альтернатива А доминирующая по отношению к Б, если по всем критериям оценки альтернативы А не хуже Б, а хотя по 1й оценке А лучше, Б – доминируемая. Доминируемые исключаются, а оставшиеся недоминируемые альтернативы принадлежат множеству Э-П.

Метод анализа иерархий

Метод анализа иерархий (МАИ) не предписывает ЛПР какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти альтернативу, которая наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. Этот метод разработан американским ученым Томасом Л. Саати в 1970 году, с тех пор он активно развивается и широко используется на практике. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения.

Анализ проблемы принятия решений в МАИ включает этапы:

1) построения качественной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки качества альтернатив (рисунок 1);

2) определения приоритетов всех элементов иерархии с использованием метода парных сравнений;

3) вычисления коэффициентов важности для элементов каждого уровня. При этом проверяется согласованность суждений ЛПР;

4) принятие решения на основе полученных результатов.