Решение задачи выбора оптимального типа заведения с помощью МАИ

Шаг 1. Строится иерархическое представление задачи, показанное на рисунке 2, с тремя уровнями цель – критерии – альтернативы.

Рисунок 2 - Иерархическая схема проблемы выбора типа заведения

 

Шаг 2. Оценки важности критериев занесены в матрицу сравнений, показанной на таблице 1.

Критерии	К1	К2	К3	К4	К5
К1	1	1/5	1/3	1/9	1/7
К2	5	1	3	1/3	1/3
К3	3	1/3	1	1/5	1/5
К4	9	3	5	1	2
К5	7	3	5	1/2	1

                                 

Таблица 1 – Матрица сравнений для критериев

 

В данном этапе учитывается мнение совета директоров сети ресторанов о важности критериев.

По алгоритму Саати цены критериев среднегеометрических строк матрицы и их сумма следующие (размерность матрицы N = 5):

 

 

Веса критериев:

V2 = 0,10016097115682359852028537830617

0,028891423523472989854685568978872

0,31632635574914289909001142514587

Таблица 1 позволяет рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня.

Шаг 3. На нижнем уровне иерархической схемы сравниваются заданные альтернативы (типы заведений) по каждому критерию отдельно.

При попарных сравнениях в распоряжение ЛПР дается шкала словесных определений уровня важности, причем каждому определению ставится в соответствие число:

a) 1 - равная важность,

b) 3 - умеренное превосходство,

c) 5 -существенное или сильное превосходство.

Размерность данной матрицы сравнений для альтернатив равна N = 3.

Матрица сравнений для альтернатив, собственный вектор и вес альтернативы по каждому вектору занесены в таблицу 2.

 

 

По критерию К1
Альтернатива	X1	X4	X5	Собственный вектор	Сумма	Вес
X1	1	3	5	2,466	3,871	0,637
X4	1/3	1	3	1		0, 258
X5	1/5	1/3	1	0,405		0,105
По критерию К2
Альтернатива	X1	X4	X5	Собственный вектор	Сумма	Вес
X1	1	1/5	1/5	0,342	3,762	0,092
X4	5	1	1	1,710		0,454
X5	5	1	1	1,710		0,454
По критерию К3
Альтернатива	X1	X4	X5	Собственный вектор	Сумма	Вес
X1	1	3	1	1,442	3,364	0,429
X4	1/3	1	1/3	0,480		0,142
X5	1	3	1	1,442		0,429
По критерию К4
Альтернатива	X1	X4	X5	Собственный вектор	Сумма	Вес
X1	1	5	5	2,924	4,094	0,714
X4	1/5	1	1	0,585		0,143
X5	1/5	1	1	0,585		0,143
По критерию К5
Альтернатива	X1	X4	X5	Собственный вектор		Вес
X1	1	1/3	1/5	0,405	3,871	0,105
X4	3	1	1/3	1		0, 258
X5	5	3	1	2,466		0,637

 

Таблица 2 – Матрица сравнений для альтернатив

Шаг 4. Обработка экспертных оценок заключается в нахождении глобальных приоритетов всех элементов задачи, представляющие собой обобщенные оценки важности элементов. Глобальные приоритеты элемента второго уровня равен локальным приоритетам.

Глобальные приоритеты критериев следующие:

;

V2 = 0,10016097115682359852028537830617;

0,028891423523472989854685568978872;

;

0,31632635574914289909001142514587.

Глобальные приоритеты альтернатив равны сумме локальных приоритетов альтернатив, умноженных на глобальный приоритет соответствующего критерия:

G_X1 = 0,33535;

G_X4 = 0,21133;

G_X5 = 0,45328.

Чем больше глобальный приоритет, тем лучше альтернатива с учетом всех критериев и их важности (G_X5 > G_X1 > G_X4).

Шаг 5. Наилучшим (оптимальным) типом заведения для открытия и расширения сети ресторанов является суши-ресторан Мацумото, несколько худшим - суши-бар Осака, далее по оптимальности - бар-кафе Дежавю, а остальные считаются бесперспективными по принципу множества Эджворта-Парето.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как в жизни отдельного человека, так и в повседневной деятельности организаций принятие решений является важнейшим этапом, который определяет их будущее. Для подавляющего большинства человеческих решений нельзя точно рассчитать и оценить последствия. Можно лишь предполагать, что определенный вариант решения приведет к наилучшему результату. Однако такое предположение может оказаться ошибочным, потому что никто не может заглянуть в будущее и знать все наверняка. Поэтому человеческие решения являются исключительно важным для практики и интересным для науки объектом исследования. Уступая компьютеру в скорости и точности вычислений, человек тем не менее обладает уникальным умением быстро оценивать обстановку, выделять главное и отбрасывать второстепенное, соизмерять противоречивые оценки, восполнять неопределенность своими догадками.

В сфере бизнеса для любой организации, фирмы, компании важно не только сохранить свои позиции на рынке, но и по возможности расширить их границы.

В данном курсовом проекте проведен анализ крупной сети ресторанов ООО «Цитадель 2004», которая поставила перед собой задачу выбора открытия оптимального типа заведения для развития сети и увеличения доли рынка. Данная задача носила многокритериальный, дискретный и слабоструктурированный характер. Проведен анализ методов для ее решения, больше всех подходил традиционный метод анализа иерархий из класса методов попарных сравнений, который позволил учесть мнение совета директоров сети о важности критериев. МАИ был применен к несравнимым альтернативам, входившим во множество Эджворта-Парето. Таким образом, была выявлена наилучшая альтернатива и установлен порядок оптимальности перспективных альтернатив для расширения сети.