Аналитическая группировка

Для оценки тесноты связи между количественными признаками используется метод аналитических группировок. Для этого необходимо определить факторный (Х) и зависимый (Y) признаки совокупности. Для имеющейся совокупности факторным признаком является объем производства, а зависимым – уровень фондоотдачи.

Результат аналитической группировки можно представить в виде корреляционной таблицы. При этом зависимый признак расположен в строках, а факторный признак в столбцах табл. 1.11.

Таблица 1.10 - Аналитическая группировка

    Анализ таблицы показывает, что частоты расположены по диагонали сверху вниз, что свидетельствует о наличии прямой связи между объемом производства и фондоотдачей.    

Произведем выравнивание по прямой: . Для нахождения коэффициентов  и  уравнения воспользуемся методом наименьших квадратов, который предполагает решение следующей системы:

,

,

,

Данные для нахождения параметров уравнения рассчитаны в таблице 1.11.

Таблица 1.11 - Данные для расчета коэффициентов a₀ и а₁ уравнения

х	Код строки	у	х2	х´у	уt		Rx	Ry	Rx2	Ry2	D2
А	Б	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
298	1	0,92	88804	274,16	0,94	0,0069	1	1,5	1	2,25	0,25
299	2	0,92	89401	275,08	0,94	0,0069	2	1,5	4	2,25	0,25
300	3	0,93	90000	279	0,95	0,0053	3	3	9	9	0
301	4	0,94	90601	282,94	0,96	0,0040	4	4	16	16	0
302	5	0,95	91204	286,9	0,96	0,0040	5,5	5	30,25	25	0,25
302	6	0,96	91204	289,92	0,96	0,0040	5,5	6,5	30,25	42,25	1
303	7	0,96	91809	290,88	0,97	0,0028	7	6,5	49	42,25	0,25
304	8	0,97	92416	294,88	0,98	0,0018	8	8	64	64	0
305	9	0,98	93025	298,9	0,99	0,0011	9	9	81	81	0
306	10	0,99	93636	302,94	0,99	0,0011	10,5	10	110,25	100	0,25
308	11	1,00	94864	308	1,01	0,0002	13	13	169	169	0
309	12	1,01	95481	312,09	1,02	0,000009	14,5	13	210,25	169	2,25
307	13	1,01	94249	310,07	1,00	0,00053	12	13	144	169	1
306	14	1,02	93636	312,12	0,99	0,0011	10,5	11	110,25	121	0,25
309	15	1,03	95481	318,27	1,02	0,000009	14,5	15	210,25	225	0,25
310	16	1,04	96100	322,4	1,02	0,000009	16	16	256	256	0
311	17	1,06	96721	329,66	1,03	0,000036	17,5	17	306,25	289	0,25
312	18	1,05	97344	327,6	1,04	0,00029	19	18,5	361	342,25	0,25
311	19	1,05	96721	326,55	1,03	0,000036	17,5	18,5	306,25	342,25	1
316	20	1,07	99856	338,12	1,07	0,0022	20	20,5	400	420,25	0,25
319	21	1,07	101761	341,33	1,09	0,0045	21	20,5	441	420,25	0,25
322	22	1,08	103684	347,76	1,11	0,0076	23,5	23	552,25	529	0,25
320	23	1,09	102400	348,8	1,10	0,0059	22	22	484	484	0
322	24	1,11	103684	357,42	1,11	0,0076	23,5	24	552,25	576	0,25
326	25	1,12	106276	365,12	1,14	0,0137	26	26	676	676	0
324	26	1,13	104976	366,12	1,13	0,0115	25	25	625	625	0
329	27	1,15	108241	378,35	1,16	0,0019	27	27	729	729	0
Итог	28	27,61	2603575	8585,38		0,095019					8,5

y = -1,24+0,0073x - уравнение регрессии.

Коэффициент регрессии равен 0,0073, значит при росте объема производства на 1 единицу, уровень фондоотдачи увеличивается на 0,0073.