2020-01-14
123
Простое сопоставление между собой отдельных уровней ряда динамики дает возможность сделать некоторые выводы о развитии явления. Однако для более глубокого анализа простого сопоставления не достаточно, для всесторонней характеристики направления и интенсивности развития изучаемого явления.
Для анализа динамического ряда необходимо рассчитать ряд показателей с постоянной базой (базисными показатели) и показатели с переменной базой (цепные). Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за базу сравнения, то получаются базисные показатели.
Абсолютный прирост представляет собой разность между двумя исходными уровнями, один из которых принят за базу сравнения. Абсолютные приросты выражаются в виде абсолютных единиц измерения: натуральных или стоимостных.
Абсолютный прирост (
) базисный определяется по формуле:
(2.2)
Абсолютный прирост цепной (
) определяется формулой:
(2.3)
где yi – уровень показателя в текущем периоде;
у1 - уровень показателя в базисном периоде;
Δyбаз – базисный абсолютный прирост;
Δyцеп – цепной абсолютный прирост;
yi-1 – уровень показателя в предыдущем, (текущем минус 1) периоде.
Коэффициент роста определяется как отношение одного уровня ряда динамики к другому, принятому за базу сравнения.
Если за базу сравнения берется каждый предыдущий уровень, то коэффициенты роста называются цепными. Если за базу сравнения принят начальный уровень, то получают базисный коэффициент роста.
Коэффициенты роста (снижения) и прироста (цепной и базисный) определяется по формуле:
, (2.4)
(2.5)
где kцеп – цепной коэффициент роста;
kбаз – базисный коэффициент роста.
Базисные темпы характеризуют непрерывную линию развития явления. Цепные темпы характеризуют интенсивность развития явления для каждого периода.
Темп роста определяется как отношение двух уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисный. Цепные темпы роста показывают интенсивность развития, то есть роста (изменения) производства товарной продукции предприятия, для каждого года. А базисные – характеризуют непрерывность развития явления по сравнению с первоначальным уровнем.
При сравнении с постоянной базой (базисный):
(2.6)
При сравнении с переменной базой (цепной):
(2.7)
где Тбаз – базисный темп роста;
Тцеп – цепной темп роста.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.
Темп прироста базисный:
(2.8)
Темп прироста цепной:
(2.9)
где 
- цепной темп прироста;
- базисный темп прироста.
Абсолютное значение одного процента прироста вычисляется по формуле:
(2.10)
где А% - абсолютное значение одного процента прироста.
Абсолютный прирост показывает, на сколько увеличился или уменьшился уровень ряда в абсолютном выражении от года к году (цепные годовые) или по сравнению с базисным первоначальным уровнем (базисные накопленные).
Рассчитанные показатели приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Показатели ряда динамики
| Годы | Ко д строки | Уровень у |
| k |
| T |
| A% | |||||
| цеп | баз | цеп | баз | цеп | баз | цеп | баз | цеп | баз | ||||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1995 | 1 | 16,0 | |||||||||||
| 1996 | 2 | 16,04 | 0,04 | 0,04 | 1,003 | 1,003 | 0,003 | 0,003 | 100,3 | 100,3 | 0,3 | 0,3 | 0,1604 |
| 1997 | 3 | 16,08 | 0,04 | 0,08 | 1,003 | 1,005 | 0,003 | 0,005 | 100,3 | 100,5 | 0,3 | 0,5 | 0,1608 |
| 1998 | 4 | 16,12 | 0,04 | 0,12 | 1,003 | 1,008 | 0,003 | 0,008 | 100,3 | 100,8 | 0,3 | 0,8 | 0,1612 |
| 1999 | 5 | 16,16 | 0,04 | 0,16 | 1,003 | 1,01 | 0,003 | 0,01 | 100,3 | 101 | 0,3 | 1 | 0,1616 |
| 2000 | 6 | 16,2 | 0,04 | 0,2 | 1,003 | 1,013 | 0,003 | 0,013 | 100,3 | 101,3 | 0,3 | 1,3 | 0,162 |
| 2001 | 7 | 16,3 | 0,1 | 0,3 | 1,006 | 1,019 | 0,006 | 0,019 | 100,6 | 101,9 | 0,6 | 1,9 | 0,163 |
| 2002 | 8 | 16,6 | 0,3 | 0,6 | 1,018 | 1,038 | 0,018 | 0,038 | 101,8 | 103,8 | 1,8 | 3,8 | 0,166 |
| 2003 | 9 | 15,4 | -1,2 | -0,6 | 0,928 | 0,963 | -0,072 | -0,037 | 92,8 | 96,3 | -7,2 | -3,7 | 0,154 |
| 2004 | 10 | 12,4 | -3 | -3,6 | 0,805 | 0,775 | -0,195 | -0,225 | 80,5 | 77,5 | -19,5 | 22,5 | 0,124 |
| 2005 | 11 | 7,0 | -5,4 | -9 | 0,565 | 0,438 | -0,435 | -0,562 | 56,5 | 43,8 | -43,5 | 56,2 | 0,07 |
Для обобщения характеристики динамики явления определим средние показатели за период с 1995 по 2005 гг. Одним из них является средний уровень ряда, который также называется хронологической средней, или временной средней. Средний уровень ряда для полного интервального ряда вычисляется по формуле:
(2.11)
где 
- средний уровень ряда;
- уровни ряда;
n – число уровней.
Следовательно, средняя урожайность зерновых культур за период с 1995 по 2005 гг. составила 15,28.
Средний абсолютный прирост – это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формуле:
(2.12)
где 
- средний абсолютный прирост;
- абсолютный прирост цепной;
n – число уровней.
В среднем урожайность зерновых культур с каждым годом уменьшалась на -0,9.
При вычислении среднего темпа роста нужно учитывать, что скорость развития явлений идет по правилам сложных процентов, где накапливается прирост на прирост. Средний темп роста и прироста определяются по формулам:
(2.13)
(2.14)
где 
- средний темп роста
Средний темп прироста вычисляется следующим образом:
(2.15)
где 
- средний темп прироста.
Урожайность зерновых культур с каждым годом уменьшалась на 7,9% и достигла своего минимума в 2005 году. Средний ежегодный прирост урожайности зерновых культур за анализируемый период составил -0,9, при этом минимум прироста приходится на 2005 год (А=0,07). Применение перечисленных показателей (коэффициент роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения 1% прироста, абсолютные приросты, коэффициент прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост) динамики является первым этапом анализа динамических рядов, позволяющим выявить скорость и интенсивность развития явлений.
