Гидравлический расчет простого длинного трубопровода

К гидравлически длинным относятся такие трубопроводы, в которых потери удельной энергии на местные сопротивления составляют менее 5–10% от потерь по длине потока. При этом потери удельной энергии на местные сопротивления либо вовсе не учитывают, либо учитывают путем увеличения потерь напора по длине на 5–10%. К гидравлически длинным трубопроводам относят магистральные трубопроводы, нефте- и газопроводы, водопроводные сети и др. Длинным простым трубопроводом считается трубопровод, не имеющий ответвлений и состоящий из труб одного диаметра.

Движение жидкости в трубопроводе, работающем под постоянным напором Н, полным сечением w с постоянной по длине средней скоростью V, является установившимся и равномерным. Расход Q, проходящий неизменным на всем протяжении трубопровода, называют транзитным.

Расчетной формулой гидравлически длинного простого трубопровода является формула Дарси-Вейсбаха (2.6), которая легко трансформируется в формулу Шези:

и , (3.1)

где I – гидравлический уклон, I = h_дл/ l;

С – коэффициент Шези, значение которого было приведено выше.

Объяснение остальных величин дано в разделе 2. Обозначив

, (3.2)

получим вместо формулы (3.1)

, (3.3)

где k – расходная характеристика или модуль расхода, имеющая раз-мерность расхода.

Решив уравнение (3.3) относительно потерь напора по длине, получим

h_дл = Q² l /k². (3.4)

Обозначив 1000/k = A, формула (3.4) примет следующий вид:

h_дл = АLQ², (3.5)

где L – длина трубопровода, км;

А – удельное сопротивление трубопровода на километр длины.

Движение воды в трубопроводах чаще всего происходит в квадратичной зоне сопротивления. С учетом обозначения расчетные формулы (3.3), (3.4) и (3.5) примут следующий вид:

; (3.6)

, (3.7)

где Q₂ = Q₁^-2 – коэффициенты, учитывающие зону сопротивления. Для водопроводов приводятся в литературе [1, табл. П. IV; 6, с.81] или в табл. 10 приложения в зависимости от средней скорости движения жидкости и материала трубопровода;

k_кв – расходная характеристика, соответствующая квадратичной зоне сопротивления. Приводится в литературе [1,табл.П.V; 6, с.78, 79] или в табл.8 приложения.

Значение скорости V_кв, при превышении которой наступает квадратичная область сопротивления, приводится в литературе [1, c.259; 5, с.124] или в табл. 9 приложения.

В практике, кроме транзитного расхода, водозабор может производиться и по длине трубопровода. В простейшем случае расход по длине трубопровода уменьшается на постоянную величину q = Q/ l. Примерами могут служить: отводы в дома из магистрального водопровода, идущего вдоль улицы селения; раздача воды из поливного трубопровода в поливные борозды и другие случаи. При расчете таких трубопроводов вводится понятие о расчетном расходе [1, c.265]:

Q_расч = Q_т + 0,55Q_p, (3.8)

где Q_р – расход непрерывной раздачи вдоль трубопровода.

Эта формула справедлива для любого типа распределения расхода: транзитного – Q_расч = Q_т; с непрерывной раздачей – Q_расч =0,55×Q_р или смешанного по зависимости (3.8).

Для гидравлически длинных трубопроводов, в зависимости от условий применения и их назначения, можно выделить три основных типа задач, условия которых аналогичны, как для гидравлически коротких трубопроводов (см. п. 2.2). Особенность методики решения этих задач для длинных трубопроводов заключается в применении вышеуказанных таблиц. При транспортировке по трубопроводу жидкостей, отличных от воды (нефть и нефтепродукты, сжиженный газ и др.), коэффициенты Q₁ и Q₂ будут другими и если их значения неизвестны, то потери удельной энергии по длине определяются аналогично, как и в коротком трубопроводе, расчеты которых приведены в разделе 2. Ниже приводится методика расчета длинных трубопроводов для основных типов задач, а в примерах расчета в качестве жидкости принята вода.

1-й тип. По известным Q и d рассчитывается средняя скорость V движения жидкости, а по табл. 9 приложения в зависимости от d и материала трубопровода устанавливается скорость V_кв. Если V_кв £ V, то квадратичная зона сопротивления и Q₂ = 1,0,а при V_кв > V – неквадратичная зона сопротивления и поправочный коэффициент Q₂ устанавливается по табл.10 приложения в зависимости от V и материала трубопровода. Затем по d и материалу трубопровода по табл.8 приложения устанавливается величина А_кв. Значения остальных величин, входящих в расчетную зависимость (3.7), известны по условию задачи. Потери удельной энергии на местные сопротивления согласно определению гидравлически длинных трубопроводов равны h_мест = (0,05– –0,1)h_дл.

Определив общие потери удельной энергии в потоке, из уравнения Бернулли, приведенного к расчетному виду, рассчитывается величина напора, или давления.

2-й тип. Так как по условию задачи величина расхода неизвестна, то предварительно задаются квадратичной зоной сопротивления. Следовательно, поправочный коэффициент Q₁ = 1,0. По табл. 8 приложения определяется расходная характеристика k_кв и по формуле (3.6) рассчитывается предварительный расход Q₁. Остальные величины, входящие в формулу (3.6), известны по условию задачи. Затем по Q₁ определяется скорость V, сопоставляется со скоростью V_кв и устанавливается зона сопротивления. Если зона сопротивления будет отлична от квадратичной, то по табл. 10 приложения устанавливается поправочный коэффициент Q₁ и уточняется величина расхода.

Количество приближений принимается из условия, чтобы расхождение между двумя последними величинами расхода не превышало 5%.

3-й тип. Так как по условию задачи диаметр неизвестен, то предварительно задаются квадратичной зоной сопротивления и, следовательно, Q₁ = 1,0. Затем из формулы (3.6) определяется расчетная расходная характеристика k_кв, которая отличается от ее значения, рассчитанного для стандартного диаметра. Поэтому в зависимости от условий применения трубопровода за расчетный принимается ближайший больший или меньший стандартный диаметр трубы (табл. 8 приложения). Однако такое решение задачи полностью не удовлетворяет поставленным требованиям. Для первого случая, когда принимается больший стандартный диаметр трубы, появляется избыток напора, или давления, а во втором случае, наоборот, недостаток, т.е. при расчетном Н, или р, по трубопроводу не обеспечивается подача расчетного расхода. В этом случае в литературе рекомендуется для полного использования расчетного Н, или р, и достижения минимальной массы трубопровода выполнять его из большего и меньшего ближайших к расчетному стандартных диаметров. Исходя из расчетного вида уравнения Бернулли длина участка большего стандартного диаметра трубы