Определение фокусного расстояния по величине предмета и изображения

1 2 3 4 5 6 7

Построим геометрическое изображение предмета в собирающей линзе.

Рисунок 7 – Схема построения изображения предмета в собирающей линзе.

Исходя из данного геометрического построения получим:

. (7)

Тогда с учетом формулы тонкой линзы , (7) приведется к виду:

. (8)

Производя простейшие преобразования формулы (8), получаем:

. (9)

Из (9) следует, что фокусное расстояние собирающей линзы можно определить по высотам предмета и изображения. Для измерения до фокусного расстояния данным способом необходимо:

1.Получить четкое уменьшенное или увеличенное изображение предмета;

2. Измерить при помощи линейки высоту линейки высоту предмета и высоту изображения (высота предмета считается известной h=2.5см);

3. Измерить расстояние от предмета до линзы;

4. Полученные результаты подставить в формулу и найти величину фокусного расстояния;

5. Измерения повторить не менее 3 раз и результаты занести в таблицу 2;

6. Определить погрешность нахождения данным способом.

Таблица 2.

№	H, м	h, м	a, м	f	fср	Df

Способ Бесселя

Данный способ основан на том, что при расстоянии между предметом и экраном превышающим 4F одна и та же собирающая линза может давать как увеличенное, так и уменьшенное изображение предмета. Поясним это, исходя из формулы тонкой линзы:

. (10)

, (11)

где L – расстояние от предмета до экрана.

Выразим из (11) b и подставим полученное выражение в формулу тонкой линзы:

. (12)

После преобразования получаем квадратное уравнение

. (13)

Исходя из решения данного квадратного уравнения, получаем:

. (14)

Если расстояние между двумя положениями линзы обозначить через k, то получим:

. (15)

. (16)

Таким образом, в способе Бесселя достаточно измерить расстояние между предметом и экраном и расстояние между двумя положениями линзы, при которых она дает четкие изображения. Порядок измерения в этом случае следующий:

1. Получить четкое увеличенное изображение предмета и отметить положение линзы при помощи карандаша;

2. Получить четкое уменьшенное изображение предмета и отметить положение линзы при помощи карандаша;

3. Измерить расстояние между этими двумя этими положениями линзы;

4. Измерить расстояние между предметом и экраном;

5. Вычислить фокусное расстояние;

6. Определить погрешность;

7. Полученные результаты занести в таблицу 3.

Таблица 3.

№	L, м	k, м	f	fср	Df

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Для того, чтобы определить фокусное расстояние рассеивающей линзы, нужно взять собирающую линзу с известным фокусным расстоянием, оптическая сила которой больше по модулю, чем у рассеивающей линзы. Далее эти линзы сдвигаются вплотную друг с другом. Оптическая сила такой системы складывается из оптических сил каждой из линз:

, (17)

или

. (18)

Здесь f, f₁ и f₂ – соответственно фокусные расстояния системы, первой и второй линзы. Таким образом, оптическая система из двух таких линз является собирающей и ее фокусное расстояние можно определить как для обычной тонкой собирающей линзы, а затем из формулы (18) найти фокусное расстояние рассеивающей линзы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие линзы называются тонкими?

2. Дайте определения главных фокусов, фокусных расстояний и главных плоскостей центрированной оптической системы.

3. Что такое оптическая сила и светосила линзы?

4. Может ли двояковыпуклая линза иметь отрицательную оптическую силу?

5. Может ли стеклянная двояковыпуклая линза превратить параллельный пучок в расходящийся?

6. Как изменится оптическая сила линзы (стеклянной двояковыпуклой), если ее из воздуха перенести в воду? В сероуглерод?

7. Покажите, что если расстояние между предметом и экраном превышает 4 F, то изображение на экране может быть получено при двух различных положениях линзы. Что будет, если это расстояние будет 4 F?

8. В каких случаях получаются действительные изображения, а в каких -мнимые? Чем действительное изображение отличается от мнимого? При каких условиях изображение переносится в бесконечность?

9. Что произойдет с изображением, если половина линзы закрыта непрозрачным экраном?

10. Как построить изображение точки, лежащей на главной оптической оси?

11. Постройте график зависимости координаты точки изображения от координаты точечного источника для тонкой собирающей (рассеивающей) линзы?

12. Восстановить падающий луч по известному преломленному лучу.

13. Показать построением, что все лучи, исходящие из произвольной точки объекта, находящегося в фокальной плоскости лупы, будут при выходе из лупы параллельны друг другу.

14. Показать построением, что два произвольных параллельных луча, входящих в систему из двух линз, расположенных так, что задний фокус первой линзы совпадает с передним фокусом второй линзы, на выходе системы также будут параллельны.

15. Показатель преломления одного сорта стекла равен 1,5, а другого –1,7. Из того и другого стекла сделаны одинаковые по форме двояковыпуклые линзы. Найдите отношение фокусных расстояний этих линз.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.- 927с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1980.- 752с.

3. Годжаев Н.М. Оптика.- М.: Высшая школа, 1977.- 495с.

4. Дитчберн Р. Физическая оптика.- М.: Наука, 1965.- 632с.

5. Лабораторный практикум по общей и экспериментальной физике./ Под редакцией Гершензона Е.М. и Мансурова А.Н.- М.: Академия, 2004.- 461с.

Лабораторная работа №3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УВЕЛИЧЕНИЯ И ОПТИЧЕСКОЙ ДЛИНЫ ТРУБЫ МИКРОСКОПА

Цель работы: определить увеличение микроскопа и оптическую длину его тубуса.

Приборы и принадлежности: микроскоп, осветитель, масштабная линейка, объективная линейка, набор окуляров с разным увеличением.

Теоретическая часть работы

Свойство оптических систем собирать проходящие через них пучки световых лучей в сильной степени зависит от абсолютных значений фокусных расстояний. За меру преломляющей (точнее, фокусирующей) силы сферической преломляющей поверхности принимают величину

D= (1)