Лабораторная работа №4 определение показателя преломления и средней дисперсии жидкостей

 

Цель работы: научиться определять показатель преломления и среднюю дисперсию жидкостей при помощи рефрактометра ИРФ-22.

Приборы и принадлежности: рефрактометр ИРФ-22, источник света, растворы сахара разной концентрации.

 

Теоретическая часть работы

 

Вещество, прозрачное для света, называется оптической средой. Такими средами являются стекло, вода, керосин, слюда и другие. Опыт говорит о том, что световой поток, падающий на границу двух сред, в общем случае частью от нее отражается, а частью входит во вторую среду, преломляясь на гоанице.

Для характеристики распространения света в оптической среде, а также для оценки отражения и преломления света на границе двух сред, введено понятие светового луча. Под световым лучом понимают прямую линию, указывающую направление распространения светового потока (световой энергии). Понятие светового луча позволяет характеризовать отражение и преломление света на границе двух сред при помощи законов геометрической оптики.

Пусть луч света падает на границу раздела двух сред (рис.1). Он будет распространяться прямолинейно до тех, пока не дойдет до границы раздела. На границе двух сред луч меняет свое направление. Часть света (а в ряде случаев и весь свет) возвращается в первую среду. Это явление называется отражением света. Закон отражения света определяет взаимное расположение падающего, отраженного лучей и перпендикуляра к поверхности, восстановленного в точке падения. Этот закон справедлив для волн любой природа и формулируется следующим образом:

Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.

Очевидно, что этот закон будет выполняться, если распространение света будет происходить в обратном направлении. Обратимость хода световых лучей является их важным свойством.

Рассмотрим теперь явление преломления света. Если вторая среда прозрачная, то часть света при определенных условиях может пройти через границу раздела двух сред, испытывая при этом скачкообразное изменение направления распространения. Это явление и называется преломлением света.

Преломление света подчиняется следующему закону:

Падающий луч, преломлений луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

Математически закон преломления записывается в виде

 

, (1)

 

где i - угол падения световых лучей на границу раздела двух сред с абсолютными показателями преломления п₁ и п₂; r - угол преломления. Величину

 

 (2)

 

называют относительным показателем преломления двух сред.

Если фазовая скорость света в первой среде равна V₁, а во второй среде V₂, то относительный показатель преломления может быть записан

 

. (3)

 

Ecли свет падает на вторую среду из вакуума, то

 

. (4)

 

Аналогично для n₁ можно записать

 

. (5)

 

Величины n₁ и n₂ называются абсолютными показателями преломления первой и второй среды. Из (4) и (5) следует, что

 

. (6)

 

Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, является средой оптически более плотной. Показатель преломления есть одна из важнейших характеристик оптических сред, он входит во многие формулы геометрической и физической оптики.

Попадая в среду, оптически более плотную, луч отклоняется в сторону перпендикуляра к границе двух сред (рис.1а). Максимальное значение угла падения i=90⁰_. В этом случае r также достигает максимального угла r_m определяемого соотношением:

 

. (7)

 

 а)                                                                   б)

Рисунок 1 – Преломление светового луча на границе раздела двух сред в случае: а) n₁<n₂, б) n₁>n₂.

 

Если же первая среда оказывается оптически более плотной, чем вторая, то преломленный луч отклоняется в сторону границы раздела, удаляясь от перпендикуляра к границе раздела двух сред (рис.1б).

В этом случае угол преломление r может достигнуть максимального значения 90° при условии, что угол падения имеет значение, определяемое соотношением

 

. (8)

 

Угол падения i_m, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного отражения. Если теперь угол падения сделать больше, чем i_m, то свет не пройдет во вторую, среду, а испытает полное отражение в первую среду (рис.1б). Это явление получило название полного внутреннего отражения. Оно имеет место только при падении света на границу раздела из среды с большим показателем преломления, т.е. из оптически более плотной среды.

Величина показателя преломления является функцией частоты световых колебаний (или длины волны), т.е.

 

; ;  (10)

 

Эта зависимость называется дисперсией. А так как n.=f(l) то для угла преломления также будет иметь место при заданном угле i зависимость:

 

 (11)

 

Описание экспериментальной установки

 

Для определения показателя преломления жидких, твердых и газообразных сред разработано ряд методов: метод, основанный на использовании микроскопа, метод спектрометра, метод рефрактометра и другие.

Рефрактометр Аббе, используемый в данной работе, предназначен для непосредственного измерения показателя преломления твердых и жидких веществ. Принцип действия прибора основан на явлении полного внутреннего отражения при прохождении светом границы раздела двух сред с разными показателями преломления. На приборе можно исследовать вещества, показатель преломления которых меньше показателя преломления измерительной призмы. Все измерения проводятся в белом свете.

Определение показателя преломления прозрачных жидкостей производится в проходящем свете. Основной частью рефрактометра являются две стеклянные прямоугольные призмы Р₁ и Р₂, изготовленные из стекла с большим показателем преломления. В разрезе призмы имеют вид прямоугольных треугольников, обращенных друг к другу гипотенузами; зазор между призмами имеет ширину около 0,1 мм и служит для помещения исследуемой жидкости. Свет проникает через грань С₁В₁ призмы Р₁ и попадает в жидкость через матовую грань А₁В₁. Рассеянный матовой поверхностью, свет проходит слой жидкости и под всевозможными углами падает на грань АВ призмы Р₂. Так как показатель преломления исследуемой жидкости меньше показателя преломления призмы Р₁, то луча всех направлений, преломившись на границе жидкости и стекла, войдут в приму Р₂ (рис.2).

 

Рисунок 2 – Прохождение светового луча через систему двух призм.

По закону преломления имеем:

 

, (12)

 

где n - показатель преломления исследуемой жидкости, i - угол падения луча, N- показатель преломления измерительной призмы, r -угол преломления луча. Из этого уравнения

 

. (13)

 

Отсюда видно, что с увеличением угла i угол r также увеличивается, достигая максимального значения при угле падения i=90⁰, то есть когда падающий луч скользит по поверхности АВ. Так как зазор между призмами мал, то приблизительно можно считать, что лучи с наибольшим углом падения являются скользящими. Тогда, подставляя значение sini=90° в формулу (13), получим

 

, (14)

 

Откуда

 

. (15)

 

Если свет, выходящий из грани АС, пропустить через собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости наблюдается резкая граница света и тени. Граница рассматривается с помощью линзы Л₂. Линзы Л₁ и Л₂ образуют зрительную трубу, установленную на бесконечность. В их общей фокальной плоскости находится изображение шкалы величин показателя преломления и указателя (нить и перекрестие). В поле зрения окуляра трубы одновременно можно увидеть только часть изображения шкалы и часть поля сфокусированных лучей, выходящих из призмы Р₂. Вращая систему призм Р₁ и Р₂ и, следовательно, изменяя наклон предельного пучка лучей относительно оси зрительной трубы, можно добиться, чтобы граница света и тени оказалась в поле зрения окуляра Л₂ и совпала с положением указателя. При вращении системы призм поворачивается и шкала показателей преломления, установленная на пластине, жестко связанной с системой призм Р₁ и Р₂. Значение показателя преломления жидкости отсчитывается по шкале на уровне резкой границы света и тени.

Если источник света не является монохроматическим, то наблюдаемая в окуляре трубы граница света и темноты часто оказывается размытой и окрашенной из-за дисперсии показателя преломления исследуемого вещества (т.е. из-за зависимости n от длины волны λ). Для того, чтобы получить и в этом случае резкое изображение границы, на пути лучей, выходящих из призмы Р₂ помещают компенсатор с переменной дисперсией. Компенсатор содержит две одинаковые дисперсионные призмы Амичи (призмы П₁ П₂ на рис.2), каждая из которых состоит из трех склеенных призм, обладающих различными показателями преломления и различной дисперсией. В зависимости от взаимной ориентации призм дисперсия компенсатора изменится от нуля до удвоенного значения дисперсии одной призмы. Вращая ручку компенсатора, следует добиваться того, чтобы граница света и тени в поле зрения стала достаточно резкой. Для этого случая и фиксируется значение показателя преломления.

На рис.3 представлен внешний вид рефрактометра Аббе ИРФ-22.

 

Рисунок 3 – Внешний вид и основные элементы рефрактометра ИРФ-20.

 

Он состоит из следующих основных частей: корпуса I, измерительной головки 2 и зрительной трубы 3 с отсчетным устройством. Измерительная головка, смонтированная на корпусе прибора, представляет собой два литых полушария, которые служат оправами измерительной и осветительной призм. Измерительная головка жестко связана со шкалой отсчетного устройства, расположенной внутри корпуса прибора.

Чтобы найти границу раздела и совместить ее с перекрестием сетки, нужно вращая маховичок 4, наклонить измерительную головку до нужного положения. Маховичок 5 меняет дисперсию компенсатора и устраняет цветную кайму границы раздела. Вместе с компенсатором вращается барабан 6 со шкалой, по которой определяется средняя дисперсия вещества.

Исследуемое вещество подсвечивается зеркалом 7, а шкала показателей преломления - зеркалом 8.

 

Выполнение работы

 

Целью данной работы является определение показателя преломления и средней дисперсии воды и растворов сахара.

I) Определение показателей преломления.

Приступая к измерениям необходимо прежде всего убедиться в правильности работы прибора. Такую проверку проще всего выполнить, измерив показатель преломления вещества с известным показателем преломления. В качестве такого вещества обычно берется дистиллированная вода, показатель преломления которой при 20⁰С n =1,33291. Если измерение дает другой результат, нужно определить поправку к шкале.

При визуальном отсчёте по шкале наблюдатель, вообще говоря, допускает небольшие ошибки, в результате которых измеренные значения для одного и того же вещества в разных опытах не вполне точно совпадают между собой (случайный разброс). Рекомендуется поэтому проводить в каждом случае несколько измерений показателя преломления и определять среднее значение.

Перед работой откидывают верхнюю часть измерительной головки. На поверхность измерительной призмы стеклянной палочкой наносят несколько капель исследуемой жидкости и осторожно закрывают головку. Через окно в призме наблюдают, полностью ли исследуемая жидкость заполнила зазор между измерительной и осветительной призмами.

Осветительное зеркало 7 устанавливают так, чтобы свет от источника поступал в осветительную призму и равномерно освещал поле зрения. Наблюдая в окуляр зрительной трубы, и, вращая маховичок 4, находят границу раздела света и тени. Маховичком 5 устраняют ее окрашенность. Затем маховичком 4 точно совмещают границу раздела с перекрестием сетки и снимают отсчет по шкале показателей преломления. Индексом для отсчета служит неподвижный горизонтальный штрих сетки. Целые, десятые, сотые значения показателя преломления отсчитываются по шкале, тысячные доли оцениваются на глаз.

При выполнении работы:

1. Проделайте серию контрольных измерений показателя преломления дистиллированной воды и убедитесь в правильности работы прибора. Найдите систематическую ошибку прибора и оцените случайную ошибку, возникающую при однократном измерении показателя преломления.

2. Определите показатели преломления растворов сахара с концентрацией от 10% до 60%. Для каждого раствора измерение провести 2--3 раза. После каждого измерения поверхности измерительной и осветительной призм протираются спиртом.

3. Результаты измерений занесите в таблицу 1:

 

Таблица 1.

Концентрация раствора сахара	Вода	10%	20%	30%	40%	50%	60%
Показатель преломления	1. 2. 3.
Средний показатель преломления
Абсолютная ошибка

 

4. Постройте график зависимости показателя преломления от концентрации раствора .

Одновременно с показателем преломления для каждого раствора можно определить среднюю дисперсию жидкости.

Мерой дисперсии служит поворот одной призмы компенсатора относительно другой. Этот поворот осуществляется вращением маховичка 5 до полного устранения окрашенности границы раздела. Отсчет производится по барабану 6. При повороте барабана на 180° дисперсия компенсатора пройдет все значения от нуля до двойного значения дисперсии одной призма. Если устранить окрашенность границы раздела и вращать призмы компенсатора в ту же сторону до противоположного, но равного значения отсчета по барабану, то граница раздела вторично окажется бесцветной.

Средняя дисперсия жидкости находится следующим образом:

I. Определяется параметр дисперсии z. Для этого поворотом маховичка 5 на 180° нужно дважды устранить окрашенность границы раздела, каждый раз производя отсчет параметра дисперсии z по барабану 6. Найти среднее из этих двух значений.

2. Для измеренного значения z по таблице 2 найти величину .

3. Для измеренного показателя преломления для данной концентрации раствора найти по таблице 3 величины А и В.

4. По найденным значениям А, В и  вычислить значение средней дисперсии по формуле

 

 (15)

 

5. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 4.

6. Построить график зависимости средней дисперсии от концентрации раствора. По окончании измерений поверхности призм нужно протереть спиртом и просушить.

Таблица 2.

	0,669	0,629	0,588	0.545	0.500	0.454	0.407	0.358
Z	44	43	42	41	40	39	38	37

 

Таблица 3.

n	A	B
1.300 1.310 1.320 1.330 1.340 1.350 1.360 1.37 1.380	0.02437 0.02431 0.02425 0.02420 0.02415 0.02410 0.02405 0.02400 0.02395	0.03168 0.03155 0.03141 0.03125 0.03108 0.03089 0.03069 0.03048 0.03026

 

Таблица 4.

Показатель преломления n
Параметр дисперсии z
Средняя дисперсия nD

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Что называется абсолютным и относительным показателями преломления?

2. Сформулируйте законы отражения и преломления света.

3. Объясните принцип действия рефрактометра.

4. В чем заключается явление полного отражения?

5. Что называется предельным углом полного отражения?

6. Объясните, почему при установке трубы под предельным углом, одна половина поля зрения будет светлой, а другая - темной?

7. Что называется дисперсией света?

8. Какова причина разложения света на цветные лучи при прохождении его через трехгранную призму?

9. Что произойдет, если любой из цветных лучей спектра пропустить через трехгранную призму?

 

 

10. Показать ход лучей в призме. Чему равен угол между отраженными лучами?

11. Назвать основные положения классической теории дисперсии?

12. В каких случаях говорят об аномальной дисперсии?

13..Какую картину мы будем наблюдать?

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н. Оптика и атомная физика.- М.: Академия, 2000.- 406с.

2. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука.-1976.- 927с.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика.- М.: Наука, 1980.- 752с.

4. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. М.: Наука, 1988.- 496c.