Выбор посадки с натягом расчетным путем

 

Расчет посадки с натягом выполняется с целью обеспечения прочности соединения, т.е. отсутствия смещения сопрягаемых деталей под действием внешних нагрузок, а также обеспечения прочности этих деталей в процессе
сборки соединения. На рисунке 1 изображена схема для расчета посадки с натягом.

 

Рисунок 2.2.1. – Расчетная схема посадки с натягом.

Величина натяга N, возникающего при сборке соединения, определяется зависимостью:

 

,

 

где N_А – деформация растяжения поверхности втулки;

N_В – деформация сжатия поверхности вала.

Из задачи определения напряжений и деформаций в толстостенных цилиндрах (задача Ляме) известны зависимости:

 

; ,

 

где P – давление на поверхности контакта вала и втулки, Па;

D – номинальный диаметр соединения;

E_A, E_B – модули упругости материала втулки и вала;

C_A, C_B – коэффициенты, определяемые по формулам:

 

; ,

 

где D1, D2 размеры деталей соединения, м (см. рис. 2.2.1.); m_A, m_B – коэффициенты Пуассона.

Из вышеприведенных уравнений следует:

 

()

 

Исходные данные:

D =0.1 м;                           F= 0.8×10³Н;

D₁=0м;                              Е_А =2.06×10¹¹Па;

D₂= 0.180 м;                     Е_В = 2.06×10¹¹Па;

L = 0.120 м;                                T = 2.5×10 Нм;

m_А = 0.3;                            s_ТА =4.5×10⁸ Па;

m_В = 0.3;                            s_ТВ =4.5×10⁸ Па;

Определяем наименьшее удельное давление на сопрягаемых поверхностях соединения:

 

 

где f = 0.14 – коэффициент трения на сопрягаемых поверхностях при сборке соединения с нагревом втулки. Находим наибольшее удельное давление на сопрягаемых поверхностях:

 

где g =0.68 при (L/D)^0.95

Для дальнейшего расчета принимаем меньшее из двух значений: Р_max= 122.7*10⁶Па. Определяем коэффициенты C_A и C_B:

 

 

Вычисляем предельные значения натягов N_{min доп.} и N_{max доп.}:

 

 

Определяем величину поправки, учитывающей величину смятия микронеровностей поверхностей вала и втулки при сборке соединения:

 

 

где К_А =К_В = 0.6 для стальной втулки и стального вала при сборке соединения c нагревом втулки или охлаждением вала; R_ZA=10 мкм; R_ZB=10 мкм – высота микронеровностей поверхностей втулки и вала для номинального размера соединения D=100 мм и предполагаемого 7 и 6 квалитета точности деталей соединения. Определяем минимальный и максимальный расчетный натяги:

 

 

Рисунок 2.2.2. – Схема расположения допусков.

 

Определяем наибольший и наименьший стандартный натяг:

 

 

Выбираем посадку в системе отверстия из рекомендуемых ГОСТ 25347-82, посадка с натягом:

 

 

Определяем эксплуатационный и технологический запас прочности:

Посадку можно считать выбранной удовлетворительно, т.к. она выбрана из ряда, рекомендованного ГОСТ 25347-82.

Условие N_minст³N_minрасч; N_maxст£N_maxрасч выполнены, эксплуатационный и технологический запасы отличаются не значительно.