Показатели статистики цен

Решение совокупности современных задач, предъявляемых статистике цен, предполагает построение и совершенствование системы статистических показателей, в составе можно предусмотреть выделение нескольких самостоятельных групп показателей. Важнейшие группы системы показателей статистики цен: показатели уровня цен, показатели структуры цены, показатели рядов динамики цен, показатели вариации цен и индексы цен. [9, с.536]

Средняя цена – это обобщающая характеристика уровня цен на одноименные товары и услуги. [6, c.245] Средние цены рассчитываются с помощью средней арифметической.

Средняя арифметическая простая:

                                                                                              (1)

где p_i – цена,

n – число цен совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная:

                                                                                       (2)

где q_i – объем продаж.

Показатели вариации используются для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней. Основные показатели: размах колебаний, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. [9, с.5]

Размах колебаний (размах вариации):

                                                                              (3)

где p_max – максимальное значение цены,

p_min - минимальное значение цены.

Величина показателя зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членов ряда. [5, с.74]

Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной.

Дисперсия простая:

                                                                                    (4)  

где - среднее значение цены,

n - количество цен совокупности.

Дисперсия взвешенная:

                                                                                (5)    

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии. [9, с.5]

                                          (6)

В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (в рублях, процентах, тоннах и т.д.).

Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях и исчисляется относительный показатель вариации – коэффициент вариации, который представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

                                                                                           (7)

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признака, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. [9, с.6] Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %. [5, с.77]

Ряды динамики характеризуют изменение цены во времени. Для анализа рядов динамики рассчитываются: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента.

Абсолютный прирост показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (или меньше) базисного (предыдущего).

Базисный абсолютный прирост:

                                                                                         (8)   

где p_i – цена текущего периода,

p_б – цена базисного периода.

 

Цепной абсолютный прирост:

                                                                                     (9)

где p_i-1 – цена предыдущего периода.

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах. Он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.

Базисный темп роста:

                                                                                   (10)

Цепной темп роста:

                                                                                  (11)

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода. 

                                                                                      (12)

Абсолютное значение одного процента – это одна сотая часть базиса уровня и отношения абсолютного прироста к соответствующему темпу роста или одна сотая часть предыдущего уровня. [5, с.218]

 

                                                                                      (13)

Средний абсолютный прирост исчисляется как средняя арифметическая простая цепных приростов:

                                                                                           (14)

где n – число абсолютных приростов.

Средний темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста.

                                                                              (15)

Средний темп прироста исчисляется следующим образом. [9, с.6]

                                                                                 (16)

Средняя величина абсолютного значения одного процента прироста исчисляется следующим образом. [5, с.220]

                                                                                               (17)

Эта система показателей статистики цен позволяет полностью изучить цены, их влияние на экономико-социальные процессы и решать задачи, предъявляемые статистике цен. [9, с.537]