Этимологический словарь

 

Абак.  (лат. abacus, от греч. Äβαξ, - счетная доска) - счетная доска, применявшаяся для арифметических вычислений в Древней Греции, Риме, затем в Западной Европе до 18 века. Доска разделялась на полосы, счет осуществлялся передвижением находящихся в полосах счетных марок (костяшек, камней и т.д.). В странах Дальнего Востока распространен Китайский аналог абак – суан – пан, в России – счеты. [4]

Аксиома. Впервые встречается у Аристотеля (384-322 д.н.э.) и перешел в математику от философов древней Греции. Греческое  amoixa означает «достоинство», «уважение», «авторитет». Первоначально термин имел смысл «самоочевидная истина. [1]

Алгебра. Впервые встречается в 825 г. у арабского ученого Ал-Хорезми. Слово “алджабр” при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл “восполнение”.[1]

 Алгоритм, алгорифм, - точное предписание, которое задает вычислительный процесс (называемый в этом случае алгоритмическим), начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных). [1]

 Конец формы Анализ. Историки древней Греции приписывали создание метода анализа Платону. В “началах” Евклида уже встречается слово “анализ”, но возможно, что оно заимствованно у Евдокса. В новую математику термин настойчиво вводил Виет в 1591 г. Греческое означает “решение”, “разрешение”. Первоначально анализ представлял собой переход от данной единицы к низшей. [1]

Аппликата. (от лат. applikata, букв. – приложенная) – одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой z. [4]

Арабские цифры – традиционное название десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, с помощью которых в десятичной системе счисления записываются любые числа. Эти цифры возникли в Индии (не позднее 5 века), в Европе стали известны в 10 – 13 веке по арабским сочинениям (отсюда название). [1]

Аргумент. От латинского слова argument-“знак”, “признак”, “довод”. Самое раннее появление в печати выражение “аргумент функции” относится к 1862г.[1] Арифметика. Название науки происходит от греческого zomuira– “число”. В русский язык слово вошло в 16 веке. В 1932 году Гедель доказал невозможность построения арифметики натуральных чисел на базе какой-нибудь системы аксиом. [1]

Асимптота. Состоит из отрицания a и прилагательного zotwtpmus– “совпадающий”, “сливающийся”. Слово отсутствовало у Архимеда, который чертил асимптоты гиперболы, однако приписывают Аполлонию Пергскому (3 в. до н.э.). [1]

  Ассоциативность. Произведен от латинского associcere - “ассоциировать”, “сочетать”, он введен Гамильтоном в 1843г. [1]

Биссектриса. Термин состоит из латинских «bis»- дважды и «seco»- секу. Делит угол пополам. [1]

Вектор. Ввел Гамильтон, он его образовал от латинского слова vehere –“нести” (1845). Впрочем, независимо от него выражение rayon mobile, rayon vecteure употребляли Коши (1821), и Гаусс (1809) у которых эти слова имели смысл “подвижный радиус”. Старейшее обозначение ā ввел Арган (1806), обозначал таким образом направляющий отрезок. Мебиус обозначал вектор через ĀĒ, чтобы указать его начало и конец. Грассман называл векторы “отрезками”, он ввел единичные векторы e1, e2, e3, направленные по координатным осям, и представление вектора в виде xe1+xe2+xe3, общепринятые ijk, ввел Гамильтон (1853). Обозначение |ĀĒ| для длины вектора ввел Ганс (1905). [4]

Вычитаемое. Появилось впервые в “Математическом лексиконе” Вольфа (1716). [4] Геометрия. От греческого слова– “землемерие”: “Земля” и “измерять”. Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Аристотель ввел для измерения земли другое название “геодезия”.[4]

 Гипербола. Греческое слово “избыток”, “преувеличение”. [1]

Гипотенуза. Термин образован от греческого слова “натягивать”; буквальное значение слова “натянутая”, происходит от способа построения прямоугольного египетского треугольника, с помощью натягивания веревки. [4]

Гомотетия. Термин образован от греческого слова “равный”, “одинаковый” и “установленный”, “расположенный”. [1]

  Градус. Латинское слово gradus- “шаг”, “ступень”. Как заметили вавилонские жрецы, солнечный диск укладывается по дневному пути Солнца 180 раз, т.е. “Солнце делает 180 шагов”. Тогда путь за сутки равен 360 частей. Обозначение, напоминающее современное использовались Птолемеем (100-178г.), который употреблял шестидесятеричную систему исчисления. Он называл градусы - «частями”- (сокращенно °), и обозначал минуты штрихами, а секунды двумя штрихами. Средневековые рукописи и ранние печатные книги содержат сокращение латинских слов gradus, minutea, secudea. Вместо Птолемеевских ° ', ", чаще всего Gr, Min, Sec или grad, m, s, современные знаки ввел медик и математик Пелетье (1558), у которого °, ', ", означали степени дроби 1/60. эти обозначения 1600г. стали общепринятыми. [4]

Деление. Современный способ описан впервые в итальянской рукописи неизвестного автора (1460). Появился впервые у Герберта (10в.),  употреблявшийся ранее термин divisio означал раздробление числа на части. Из современных знаков деления старейший- горизонтальная черта; она встречается у Леонарда Пизанского. Двоеточие введено в “арифметике” Джонса (1633). С 1684г.: как знак деления употребляет Лейбниц. В течение длительного времени операцию деления обозначали буквой D (от division), впервые символ D для деления появился в книге Штифеля “Deutche Arithmetika” (Немецкая Арифметика”, 1545г.). Швейцарец Ран в 1659г. ввел знак ÷, который был широко распространен в Англии и приписывался Пеллю. Только в 1823г. прекратили применять ÷. [1]

Делимое. Термин появился у Герберта (10в.). [4]

Диагональ. cоставлен из греческих слов– «через” и “угол”. Буквальное значение слова - “проходящая через угол”. Термин встречается к Евклида, он отсутствует у Архимеда, Аполлония. [1]

Диаметр. Греческое слово diametroz означает «поперечник». У древнегреческих математиков слово употреблялось и в значении «диагональ», тот факт, что диаметр делит круг или окружность на две равные части, был открыт Фалесом Милетским. [4]

Дискриминант. Термин образован от латинского слова discriminare - “разбирать”, “различать”. Понятие дискриминант квадратичной формы, установлено в работах Гаусса, Дедекинда, Кронеккера, Вебера и др. Термин ввел Сильвестр. [4]

Дробь. На всех языках дробь называется “ломанным” числом. Латинское слово fractura- произведено от frango- “разбивать”, “ломать”. Этот термин ведет свое начало от арабов и через Леонардо Пизанского (1202) вошел в европейскую математику. Названия числитель и знаменатель имеются у Максила Плакуда (13 в.). [4]

е. е начало латинского слова exponere - показывать. Обозначение е введено Эйлером в печати в 1736г., а в письмах и рукописях раньше (1728г.). американский математик Б. Пирс предлагал обозначить символом, а символом, чтобы подчеркнуть тесную связь, существующую между этими числами (1859).в 17 веке существовали особые знаки для основания натуральных логарифмов, первый из них введен Лейбницем, буква в - от слова base-“основание” с 1690г. Эрмиту принадлежит первое доказательство трансцендентности числа е (1873г.). [4]

Знаменатель - это число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Т. впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец 13 века). [4]

Икосаэдр. Термин образован от греческих слов “двадцать” и “основание”. Буквальное значение “двадцатигранник”. Полагают, что название дано Тиэтом, который открыл его. Термин есть у Евклида, у Герона. [1]

Интеграл. Это слово впервые употребил Бернулли в 1690г. Возможно термин образован от латинского integer-“целый”, по другому предположению Бернулли произвел термин от латинского integro-“приводить в прежнее состояние”, “восстанавливать”. Термин был принят в 1696 году. Тогда же Бернулли предложил название “интегральное исчисление” (calculus integralis), сам Лейбниц называл его calculus summatorius (суммарное, суммирующее исчисление). Впервой половине 17 века в операцию интегрирования записывали словами “совокупность всех невидимых”, а затем-“все линии” (omnes lineas). В механике Валлиса впервые встречаются сокращения вроде omn w, где w- означает неделимую. Ради сокращения записи Лейбниц в 1675 году вместо omn вводит начальную букву слова summa, которая по начертанию того времени писалась как наш знак интеграла. Первоначально Лейбниц писал ∫y, но уже через месяц он стал писать ∫ydx- это уже не сумма неделимых, а сумма площадей бесконечно малых прямоугольников. В печати современное обозначение появилось в 1686 году. В это же время Бернулли обозначал операцию интегрирования буквой I по первой букве введенного им названия “интегральное исчисление”. Впоследствии, этот символ сохранился для обозначения конкретных интегралов I1 I2 и т.д. Ньютон рассматривал интегрирование как задачу, потому у него не было ни названия для интеграла, ни последовательного обозначения, за исключением нескольких случаев, где он писал f(t) или f(t). В 1704 году он ввел обозначение x’(t). Симпсон до половины 18 века вместо знака интеграла писал F (от слова “флюента”). [1]

Интервал. Термин происходит от латинского слова intervallum- “промежуток”, “расстояние”. Современное обозначение появилось впервые в 1909 году у немецкого ученого Ковалевского в виде: (a,b) и <a,b>, а также <a,b) и (a,b>. Затем Хал несколько изменил их в 1921 году, заменив скобки < > на [ ]. [1] Иррациональность. Первоначально открытие иррациональных чисел связано с открытием несоизмеримости диагонали квадрата, с его стороной. Одни приписывают данное открытие Пифагору, другие некоторым другим пифагорейцам 5 в.д.н.э. “Современное” доказательство иррациональности √2 есть уже у Аристотеля. Доказательство иррациональности √3, √5 …√17 принадлежит Теодору из Нирены. Общее учение об иррациональности создал Теэтет (ученик Теодора). Возможно,  и терминология в теории иррациональности введена Теодором. Целое рациональное число называлось; отношение отрезков, т.е. любое действительное число. Греческое слово “не имеющее отношение”, таким образом “относилось не к иррациональному числу, а тем величинам, отношение которых выражалось иррациональным числом”. Современный термин появился как буквальный перевод греческого и образован из латинского in (ir)- отрицание и ratio-“отношение”. Термин ввел Штифель. До этого иррациональные числа называли “глухими”, “безгласными”- “surdi. [1]

Катет. Греческое слово означает “опущенный перпендикуляр”, “отвес”. В середине века словом “катет” называли высоту прямоугольного треугольника, в то время как его стороны – “гипотенузой” и “основанием”. [1]

Квадрат. Термин quadratus означает “четырехугольный” и получился как буквальный перевод соответствующего греческого названия. [1]   Коллиниарность. Термин образован от латинского слова co- “с”, “вместе”, и lianeris- “линейный” и буквально переводится как “солинейный”. Гамильтон в своем векторном исчислении (около 1843 года) ввел название termino- collinear для векторов, которые имеют общее начало и концы которых лежат на одной прямой. Это понятие упростил Гиббс, благодаря которому термин “коллинеарность” вошел в векторную алгебру. [1]

Константа. Латинское слово constans означает “постоянный”, “неизменный”.[4] Конус. Греческое слово означает “кегля”, “сосновая шишка”, “верхушка шлема”, “остроконечный предмет”. Термин получил современный смысл у Евклида, Аристарха, Архимеда. По свидетельству Архимеда, Демокрит открыл, что объем конуса или пирамиды составляет треть объема цилиндра или призмы с теми же основанием и высотой. Первое доказательство этого дал Евдокс. [1]

Координаты. Термин появился независимо в географии, астрономии, математике в различных формах уже в науке Вавилона и Греции. Наши термины “абцисса”, “ордината”, “аппликата” обязаны своим происхождением греческой терминологии в учении о конических сечениях. Традиции обозначать неизвестные величины последними буквами алфавита x, y, z,…, а известные первыми a, b, c,.. пошла от Декарта (1637 год). Координаты у Декарта были только положительными числами. Обозначения x, y, z, не были приняты сразу. Однако после систематического употребления этих обозначений, этих букв Лагиром (x, y, v, 1679 год), Пароком (x, y, z, 1705 год), Эйлером (t, x, y,1728 год) и Бернулли (x, y, z, 1715 год) декартова символика прочно вошла в геометрию. Обозначение координат через x1x2x3 ввел Гессе в 1844 году. [1]

Корень. В латинском языке “сторона”, “бок”, “корень” выражаются одним и тем же словом radix. Следуя традиции древнегреческих математиков, которые вместо “извлечь корень” говорили “найти сторону по данной площади квадрата”, раньше корень квадратный называли “стороной”. От слова radix произошли термины “радикал”, и “корень”, которые вошли в математику благодаря Иоганну из Севильи (1140 год), Роберту Честерскому (1145 год) и Герарду из Кремоны (1150 год) переводившим “начала” Евклида с арабского на латынь. Знак корня ввел автор первого учебника по алгебре на немецком языке, учитель математики в Вене Рудольф (1525 год). Он обозначал корень квадратный через √. Затем в 1637 году Декарт объеденил знак корня с горизонтальной чертой – знаком скобки и получился современный знак √. Он вошел в употребление лишь с начала 16 века; до этого использовались различные символы. [1]

Косинус. Термин представляет собой сокращение выражения comlemendi sinus, т.е. “дополнительный синус”. Этот термин ввел изобретатель счетной машины Гентер в 1620 году. Как правило, употреблялись сокращения sico, или Sine co наряду s* многими другими. Употребляемые нами обозначения впервые применил И. Бернулли в 1739 году. Косинусоиду для первого квадранта впервые построил Барроу в 1674 году. [1]

Котангенс. Термин принадлежит Гентеру 1620 год. Котангенсы появились раньше тангенсов. В арабской математике их изобрел ал-Батани (9 век), в европейской –Брадвари, который назвал котангенс umrarecta- “прямая тень”. График котангенса для первой четверти построил Грегори в 1668 году и Барроу в 1674 году. Для двух периодов график построил Каутс. [1]

Коэффициент. Термин составлен из латинского слова co (con, cum)- “с”, “вместе” и effeciens- “производящий”, “составляющий причину чего либо”, буквальное значение – “содействующий”. Возник из выражения Виета “longitudo coefficiens”- “содействующая длина” (1591). Под этим подразумевался множитель в члене уравнения, придающий ему нужное для однородности число измерений. Первое употребление буквенных коэффициентов независимо от того, положительны они или отрицательны содержит статья Гудде (1655-1661 годы). [4]

Куб. Термин происходит от греческого слова “игральная кость”, так как она имела форму кубика, то название перешло на любое тело той же формы. Название введено пифагорейцами, затем термин встречается у Евклида. [4]

Лемма. Термин происходит от греческого слова “допущение”, “предыдущее положение”. У Архимеда, Прокла термин имеет уже смысл “вспомогательная теорема”.[4]

Линейность. Термин связан с тем обстоятельством, что характерными свойствами обладает прямая линия y=kx. Термин “линейные функции” ввел Дюбуа Раймон в 1882 году. [4]

Линия. Латинское слово linea, а в конечном счете от латинского слова linum- “лен”, “льняная нить”.[4]

Логарифм. Название введено Непером, происходит от греческого и означает буквально “числа отношений”. Логарифмы были изобретены Непером. Непер изобрел логарифмы не позднее 1594 года. Логарифмы с основанием e ввел учитель математики Спейдел. Слово основание заимствовано из теории о степенях и перенесено в теорию логарифмов Эйлером. Глагол “логарифмировать” появился в 19 веке у Коппе. Коши первый предложил ввести различные знаки для десятичных и натуральных логарифмов. Обозначения, близкие к современным ввел немецкий математик Прингсхейм в 1893 году. Именно он обозначал логарифм натурального числа через ln. Определение логарифма как показателя степени данного основания можно найти у Валлиса (1665 год), Бернулли (1694 год). [4]

Максимум. Термин представляет собой латинское слово maximum - “наибольшее”. Отдельные задачи на нахождение экстремума были решены древнегреческими математиками. То обстоятельство, что вблизи экстремума изменение функции “незаметно”, было отмечено Кеплером в 1615 году. Первый общий алгоритм решения таких задач разработал Ферма (около 1629 года). Он умел различать максимум и минимум по знаку ²y. [1]

  Математика. Это слово греческого происхождения: “наука”, “учение”, в свою очередь происходит от глагола “первоначальное значение”, которою “учусь через размышление”. Термин таким образом отбрасывал учение путем опыта. Пифагорейцы знали четыре отрасли науки: учение о числах (арифметика), теорию музыки (гармонию), учение о фигурах и измерении (геометрия), астрономию или астрологию. [4]

Медиана. Термин образован от латинского слова medius- “средний”.[4]

Миллион. Слово было введено впервые в Италии в 14 веке для обозначения большой тысячи т.е. 1000². Латинское mille- “тысяча”. Первоначально оно явилось названием конкретной меры 10- бочонков с золотом. Французский математик Шюке в 1484 году ввел слова “биллион”, “триллион”, “квадриллион”, “секстиллион”, “нонниллион” для обозначения степеней 1000000², 1000000³, …, 1000000. Примерно с середины 17 века во Франции числа стали разделять на периоды по три в каждом. [4]

Минимум. Латинское слово minimum- означает наименьшее. [4]

Минус. Термин образован от латинского minus- “меньше”. Первое употребление слова минус найдено в итальянской математике 14 века. Шюке писал m для “ - ”. известно, что уже в 1481 году употребляли символ “ - ”существуют предположения: знак возник из торговой практики: проданные меры вина отмечались на бочке черточкой-, а при восстановлении запаса их перечеркивали, откуда получился знак “ + ”.[4]

Минута. Термин имеет латинское происхождение. Римляне говорили minuta prima- “первая доля”, minuta secunda- “вторая доля”, minuta tertia- “третья доля”. Для сокращения первую долю стали называть “минута” (доля), вторую- “секунда”, третью– “терция”.[4]

Множество. Родоначальником теории множеств считают Больцано. К понятию числовых множеств и множеств функций подводят некоторые работы Римана, Дюбуа, Раймона, Дедекинда. Кантор употреблял вначале термин Inbegrift- “совокупность”, затем Mannigfaltigkeit- “многообразие”, и наконец, Menge- “множество”, в настоящее время сохранилось его обозначение множества M={m}, которое он ввел в 1895 году. Символика теории множеств заимствована в большей степени из математической логики. Шредер в 1890 году ввел знаки и  для понятий “содержится” и “включает”, а также знак, похожий на современный - “принадлежит”. Пеано ввел знаки и дуги полуокружностей, из которых в дальнейшем получились знаки пересечения и объединения и. русская терминология принадлежит Млодзиевскому, который впервые стал читать лекции по теории множеств в московском университете. [4]

Модуль. Термин образован от латинского слова modulus-“мера”. Этот термин впервые для вектора встречается у Аргана (1814 год). Выражение “модуль перехода” (при логарифмировании) ввел Коутс в 1703 году. [4]

Монотонность. Термин составлен из “натяжение”, “ток”. Буквальное значение “однотонность”. Термин ввел Нейман в 1881 году. [4]

Начало координат. Термин и обозначение для точки О– по первой букве слова origin (или латинского origo)- ввел Лагир в 1679 году. До этого если его вообще как-нибудь именовали чаще всего “началом абсцисс” (initium abscissa rum). [4]

Непрерывность. Термин “непрерывность”, “непрерывный” и “разрывный” ввел Коши. Эти слова употреблялись и до него, но в них вкладывалось и другие значение. Современное определение непрерывности функции в точке сформулировано Больцано В 1817 году, и Коши в 1821 году. [4]

Неравенство. После введения знака равенства английский ученый Гарриот ввел в 1631 году, употребляемые нами знаки неравенства. Он обосновал свое нововведение следующим образом: если две величины не равны, то отрезки фигурирующие в соотношении, не параллельны, а пересекаются. Пересечение может быть справа (>) или слева (<). В типографиях использовали для неравенств уже имевшуюся букву V, тогда как наборного знака у них не было. Знаки  или  были употреблены Буге и быстро вошли в обиход. [4]

Номер. Термин образован от французского number- “число”, которое в свою очередь произведено от латинского слова number. [4]

Нуль. Нуль систематически употреблялся только в двух системах: в десятичной и системе счисления майя. Некоторые ученые предполагают, что нуль заимствован у греков. Птолемей писал при отсутствии числа букву  (“омикрон”) от слова “ничего”. Возможно, от этого знака происходит шестидесятеричный нуль. Другие полагают, что нуль пришел из Индии. Действительно одним из достижений индийской математики является десятичный нуль. Древнейшая запись с нулем в Индии относится к 876 году, а в Камбодже и Индонезии обнаружены записи 7 века (нуль изображался в виде точки и маленького кружка). [4]

Однородность. Латинское слово homogeneus- “однородный” встречается уже у Виета в 1646 году. [4]

Октаэдр. Термин состоит из греческих слов “восемь” и “основание”. Буквальное значение “восьмигранник”. Название дано Теэтетом, который впервые построил восьмигранник. Затем термин встречается у Евклида и Герона. [4]

Ордината. Апполоний называл параллельные хорды “по порядку проведенными линиями”. Латинский перевод этого выражения- ordinatum apllicatae- “по порядку приложенная”. В “геометрии” Декарта употребляются совершенно аналогичное appliqueespar ordu. Отсюда и произошли термины “ордината и аппликата”, когда позднее наряду с этим выражением стали употреблять его элементы в виде ordinatoe и applicatoe. Они обозначают соответственно – “расположенный в порядке” и “присоединенная”, “приложенная”. Как одна из координат точнее слово “ордината” употреблено Лейбницем в1694 году. [4]

Ось абсцисс. Linea abscissa rum было введено Барроу, учителем Ньютона в 1670 году. [4]

Ось ординат. Термин появился во второй половине 18 века, постепенно входит в обычай указывать на плоскости обе оси. Формально ось ординат была введена Крамером. [4]

Параллельность. Греческое означает рядом идущая, друг подле друга проведенная. Стало употребляться 2500 лет назад в школе Пифагора. Евклид впервые употребил этот термин применительно к плоскостям. [4]

Параллелограмм. Евклид называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”. В дальнейшем Евклид пользовался как существительным. [4]

Параллелепипед. Термин образован от греческих и “плоскость”, “поверхность”. Слово встречалось у Архимеда и Герона. [4]

Периметр. Слово  образовано из греческих “около” и “измерять”. Встречается у Архимеда, и Герона, Паппо. [4]

Период. Слово составлено из “около”, “вокруг” и.“дорога”, “путь”. Означает “путь вокруг”, “обход”.[4]

Перпендикуляр Термин образован в средние века от латинского perpendiculum- “отвес”, которое в свою очередь произведено от perpendre- “взвешивать”.[4]

Пи. Обозначение π встречается впервые у английского математика Джонса (1706). Но навсегда в математику это обозначение ввел Эйлер (1736). [4]

Пирамида  Греческое происходит в свою очередь от египетского per me ous – “боковое ребро сооружения”. Впервые ввел понятие Евклид. Формулу объема Архимед приписывал Демокриту. [4]

Планиметрия. Термин образован в средние века по образу древнегреческого стереометрия, поэтому в нем соединены латинское planum и греческое. [4]

Плоскость. Лейбниц предложил определить плоскость как геометрическое место точек равностоящих от двух данных точек. Уравнение плоскости впервые встречается у Клеро (1731), затем у петербургского математика Германа (1732, 1733), и, наконец, у Эйлера (1748). [4]

Плюс. Термин произошел от слова plus- больше. Первое употребление слова plus как обозначения действия сложения найдено историком математики Энестремом в итальянской алгебре 14 века. Сначала действие обозначали первой буквой слова p. Современные + и - появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов (“Behende und ubsche Rechenung auf allen Kaufmannschaft”, 1498). [4]

Подобие.  Первое появление современного знака для подобия относится к (1710). Значок был напечатан в анонимной статье принадлежащей, как выяснилось Лейбницу. Он пользовался этим символом начиная с 1679. [4]

Показатель. Слово Exponent, которое ввел для показателя степени Штифель (1553) означает показатель истец. Показатели степени в настоящем виде (только положительные) ввел Декарт (1637). Вычисления с отрицательными и дробными показателями встречались у бакалавра медицины и математики Шюке (1484) и Стевина (1585). [4]

Призма. Термин произошел от греческого “отпиленный кусок”, “отпиленная часть”. Слово встречается у Архимеда и Евклида. [4]

Прогрессия. Задачи на прогрессии находят в древнейших математических записях- в папирусе Ринда, в вавилонских астраномических таблицах. Происходит от латинского слова progredior- “иду вперед”; progressio- “движение вперед”, “успех”, “постепенное усиление”. Знак а_n ввел Отред (1631). Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии введена Торричелли. [1]

  Проекция. Термин происходит от латинского слова projectio-“бросание вперед”, которое в свою очередь образовано от глагола projiciere- “выбрасывать”, “бросать”. Первая ортогональная проекция встречается у Дюрера. [1]

Произведение векторов. Векторное и скалярное произведение векторов ввел Гамильтон, он же дал эти естественные названия (1853). Обозначение a b и a b были введены Гиббсом (1881). Обозначение (a,b) ввел Хенричи (1903). Обозначение [a,b] сохранилось от Грессмана (1844). [1]

Производная. Слово ableiten, derivafe впервые были употреблены в переписке Ньютона и Лейбница (1675-1677). Название производная ввел Лагранж в работе “Theorie des fonction analitiques” (1797). [1]

Пропорция. Современное определение впервые дал Цамберти, директор инженерной школы в Риме (15 век). Современную запись A:B=C:D ввел Лейбниц(1708). [1]

Процент. Слово происходит от латинских слов pro centum “со ста”, “на сто” и вошло в математику из купеческого и финансового обихода. Знак  получил всеобщее признание в середине 19 века. [4]

Прямая. Впервые Ферма (1636) высказал замечание, что  уравнение первой степени с двумя переменными есть уравнение прямой. Нормальное уравнение прямой встречается у Коши. Параметрическое употреблял Крамер. Каноническое уравнение ввел Коши. [1]

Равенство. До появления специального знака слова “равняется” писали на разных языках, затем унифицировали математический язык,  и в научный обиход вошло aequatur или сокращенное aequ. В 1557г. английский врач и математик Рекорд предложил знак =. [4]

Радиан. Термин происходит от латинского radius- “спица”, “луч”. В 1873г. в печати (в экзаменационных вопросах составленных Томсоном) появился термин “радиан”.[4]

Радикал. Термин образован от позднелатинского radicalis- “имеющий корни”, и латинского radix- “корень”. Математический знак (измененное латинское r), которым обозначают действие извлечения корня. [4]

Радиус. Аналогом является термин “прямая из центра”. Слово радиус впервые встречается в 1569г. у французского ученого Рамуса, затем у Виета и становится общепринятым лишь в конце 18 века. [4]

Разность. Впервые употребил Видман (1489). Принятое ныне обозначение введено Эйлером в “Дифференциальном исчислении” (1755). [4]

Ромб. Термин образован от греческого “бубен”. Слово употребляется у Герона и Паппа. [1]

Сегмент. Знаменитый греческий астроном Птолемей делил окружность круга на 360 равных частей. Для этих частей Птолемей иногда употреблял название tmhmata т.е. отрезки, которое было буквально переведено латинским словом segmentes. [4]

Секанс. (от лат. – secans, здесь – секущая(прямая), от seco - режу, рассекаю) – одна из тригонометрических функций. [1]

Сектор. Это латинское слово образованное от seco является буквальным переводом греческого термина apotmhma, Евклид использовал его для названия сегмента круга, цилиндра или конуса. [4]

Симметрия. Образовано от греческого слова συμμετρία- “соразмерность”. Симметрия- зеркальное отражение относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой a на плоскости), при котором каждая точка M переходит в точку M` такую, что отрезок MM` перпендикулярен плоскости a (прямой a) и делится ею пополам. [1]

Синус. Синус встречается в индийских сидхантах-анонимных трудах по астрономии и математике и в “Ариабхатиам”- сочинения по по астрономии и математики Ариабхаты (499 год). Линия синуса называлась “архаджива”. Современное обозначение sin употребляли Симпсон в 1737-1750 годах, Эйлер в 1748-1753 годах, Кестнер в 1758 году, д’Аламбер в 1754 году, Лагранж в 1774 году. [4]

Система. Слово греческого происхождения susthma- “составленное из частей[1]

Смежные углы. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. [4]

Статистика. (от нем Statistik - государство, от итал.- stato, позднелат. – status)- функция от результатов наблюдений. [1]

Стереометрия. Термин состоит из греческих слов stereoz и metrew- “измеряю”, буквальное значение “измерение объемов”. Термин встречается у Аристотеля. [4]

Сумма. Латинское слово summa переводится как “главный пункт”, “сущность”, “итог”, “сумма”. С 15 века слово начинает употребляться в современном смысле, появляется глагол “суммировать” (1489 год). Букву S ввел Эйлер в 1755 году. [1] Сфера. Термин происходит от греческого sfaira- “шар”, “мяч”. Замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от центра. Слово встречается у Платона, Аристотеля. [1]

Таблица. Латинское слово tabula означает “доска”, “таблица для письма”, “стол”. [4]

Тангенс. Тангенс как тень вертикального шеста введен арабским математиком Абу-л-Вафой в 10 веке. Он составил таблицы тангенсов и котангенсов.[4]

Теорема. Греческое слово означает “зрелище”, “представление”. В математике греков это слово стало употребляться в смысле “истина доступная созерцанию”. Слово как математический термин встречается у Архимеда. [1]

Теория. Слово образовано от греческого слова “исследование”, “научное познание”.[4]

Термин. Латинское слово terminus означает “межа”, “граница”, “конец”.[4]

Тетраэдр. Слово составлено из греческих слов “четыре” и “основание”. Буквальное значение “четырехгранник”. Впервые употреблен Евклидом. [4]

Тождество. Знак = был впервые употреблен Риманом в статье в 1857 году. [4]

Точка. Слово происходит от глагола “ткнуть” и означает результат мгновенного прикосновения, укола. [4]

Трапеция. В “началах” Евклида этим термином назывались все четырехугольники кроме квадрата, ромба и прямоугольника, а также и усеченная пирамида. Слово по-гречески означает “столик”. В современном смысле термин впервые встречается у древнегреческого математика Посидония. [4]

Треугольник равнобедренный. В русских учебниках геометрии конца 19 века привычными и обычными являются “треугольники о равных бедрах” (1876 год). В издании трудов Лобачевского в 1895 году наравне с “бедрами” употребляются “бока”.[4]

Тригонометрия. Слово произведено от греческих “треугольник” и “меряю”. Буквальное значение “наука об измерении треугольников”. Термин впервые встречается в заглавии книги немецкого богослова и математика Питискуса “Trigonometria sive de solutione triangularum tractatus brevis et prespicuus” в 1595 году. [4]

Угол. Понятие угла было уже с древних времен введено в греческую математику. Современное понятие угла ввел Эйлер, принимающего различные значения- положительные и отрицательные. Знак угла ввел Эригон в 1634 году. [4]

Уравнение квадратное. Впервые это название было употреблено Вольфом в 1710 году. Привычное обозначение корней x₁ и x₂ ввел Лагранж. Первое решение дал Штифель. [4]

Уравнение кубическое. Название впервые употребил Декарт в 1619 году и Отред в 1631 году. Тригонометрическое решение кубического уравнения в неприводимом случае впервые дал Виет в 1593 году. [1]

Факториал. Название происходит от слова factor - “множитель”. Термин factorielle ввел Арбогаст в 1800 году. Обозначение n! Встречается впервые у Крампа в 1808 году. [4]

Фигура. Термин образован от латинского слова figura- “внешний вид”, “образ”. Фигура такое множество, которое состоит из конечного числа точек. [4]

Формула. В начале термин имел геометрическое содержание, он имеет корень forma и означает “норма”, “масштаб”, “схема”, “образец”, “правило”, по которому что-либо делают. [4]

Функции обратные тригонометрические. Первым автором, который использовал специальные символы для обратных тригонометрических функций, был Бернулли. В 1729 и в1736 годах он писал as и at соответственно вместо arcsin и arctg. Современное обозначение arcsinx и arctgx появляются в 1772 в трудах Шерфера и Лагранжа. [1]

Функции тригонометрические. Определения тригонометрических функций, в которых они связываются со сторонами прямоугольного треугольника, а не с линиями круга дал Ретик в 1551 году. Впервые тригонометрические линии как функции углов стал рассматривать Эйлер. Выражение “тригонометрические функции” употребил Клюгель профессор математики в в 1770 году. Синусоиду построил Роберваль в 1634 году. [4]

Функция. Термин появляется впервые у Лейбница в рукописях 1673 года, в публикациях 1692 года. Латинское functio означает “свершение”, “исполнение”. В 1734 году Эйлер употребил обозначение f(x), чтобы отметить, что есть функция аргумента (x/a)+c, а в 1753 году обозначение Ф=Ф(x,t). [1]

Функция первообразная. Название fonction primitive ввел Лагранж в “Теории аналитических функций” в 1797 году. Латинское primitivus означает “начальный” и термины “примитивная”, “производная” полностью отражает соотношение между двумя функциями - исходной и произведенной из нее. [4]

Хорда. Термин происходит от греческого слова  “струна”, “тетива. [4]

Цикл. От греческое слово означает “круг”, “нечто законченное”. В современную математику слово ввел французский ученый Лаггер. [4]

Цифра. Индийские математики называли знак обозначавший отсутствие некоторого разряда словом “сунья” - пустой. Арабы перевели этот термин по смыслу и получили слово “сифр”. Отсюда произошло слово, вошедшее в европейскую литературу, оно означало первоначально нуль, затем уже в 15 веке этим словом стали называть все числовые знаки. [1]

  Четная функция. Функция f(x) удовлетворяющая условию: f(-x)=f(x) для всех x из области определения этой функции. [4]

Четное число. Целое число, делящееся без остатка на 2. Всякое четное число можно представить в виде 2m, где m- целое число. [4]

Числа комплексные. Термин “комплексное число” впервые ввел Л. Карно в 1803 году. Буквальное значение выражения - “сложное, составное число”. Считается, что впервые комплексные числа стали употреблять итальянские математики Кардано в 1545 году и Бомбелли в 1572 году [1]

Числа натуральные. О “естественном ряде” чисел говорится во “Введении в арифметику” греческого математика Никомаха (1 в.н.э.). Арифметика была переведена на латинский язык и переработана римским автором Боэцием в 6 веке, впервые употребившем при этом термин “натуральное число” (numeri naturalis). В современном понятии “натуральное число” встречается у д’Аламбера. [4]

Числа положительные и отрицательные. Операции с положительными и отрицательными числами содержатся в “Математике в книгах” китайском трактате (5 в.д.н.э.). затем толкуемые как “имущество” и “долг” они появляются у индусов вместе с правилами действий (Ариабхата, Брахмагупта). В европейской математике отрицательные числа впервые появились в “книге Абака” Леонардо Пузанского, где он интерпритирует их таким же образом. Термины “положительный” и “отрицательный” появились в Европе в 15 веке в анонимной рукописи “Initius Algebra”- переводе с арабского языка на греческий, а затем на латынь. Современное обозначение положительных и отрицательных чисел знаками “+” и “-” введено в конце 15 века Видманом. [1]

Числитель. Числитель дроби m/n число m показывающее из скольких долей 1/n составлена дробь. Термин впервые встречается у Максима Плануда в 13 веке. [4]

Член. Впервые слово стало употребляться в теории пропорций, затем в теории уравнений. Название terminus ввел Клавиус, преподаватель математики в иезуитском колледже в Риме в 1608 году. В 1637 году у Декарта название terme означало кроме понятия “член уравнения” уже и “член алгебраического выражения”. [4]

Шар. Слово как и сфера происходит от греческого слова “мяч”. [1] Эквивалентность. Термин происходит от латинских слов aequs- “равный” и valens- “имеющий силу”, “сильный”. Буквальный смысл термина “равносильный”. При сравнении бесконечно малых величин этот термин использовал Дюбуа Раймон в 1870 году. Множества называл эквивалентными Кантор в 1882 году. [4]

Экспонента. Слово exponent для показателя степени ввел Штифель в 1553 году. Лейбниц ввел термины “экспоненциальная функция”, “экспоненциальная кривая” в 1679-1692 годах. [4]

Экстремум. Термин происходит от латинского слова extremum- “крайний”, “последний”. Для обозначения минимума или максимума интеграла в тех случаях, когда не обязательно их различие, этот термин предложил Дюбуа Раймон в 1879 году. [4]

Эллипс. Термин образован от греческого недостаток. Название эллипс ввел Апполлоний Пергский. [1]