Основные положения корреляционного анализа

Корреляционный анализ (корреляционная модель)– метод, применяемый тогда, когда данные наблюдений или эксперимента можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

Основная задача корреляционного анализа, как отмечено выше, состоит в выявлении связи между случайными переменными путем точечной и интервальной оценок различных (парных, множественных, частных) коэффициентов корреляции. Дополнительная задача корреляционного анализа (являющаяся основной в регрессионном анализе) заключается в оценке уравнений регрессии одной переменной по другой.

Рассмотрим простейшую модель корреляционного анализа – двумерную. Плотность совместного нормального распределения двух переменных X и Y имеет вид:

                       (1.28)

ρ- коэффициент корреляции между переменными X и Y, определяемый через кореляционный момент (ковариацию)  по формуле:  или

ρ=                                                    (1.30)

Величина ρ характеризует тесноту связи между случайными переменными X и Y. Указанные параметры  ρ дают исчерпывающие сведения о корреляционной зависимости между переменными. ρ является показателем тесноты связи лишь в случае линейной зависимости между двумя переменными, получаемой, в частности при их совместном нормальном распределении.