Синтез корректирующего устройства с помощью ЛАЧХ

Построение располагаемой ЛАЧХ. Под располагаемой ЛАЧХ понимается характеристика исходной системы управления, построенной исходя из требуемых режимов стабилизации. Обычно под исходной системой понимается система, состоящая из управляемого объекта и управляющего устройства и не снабженная необходимыми корректирующими средствами:

 

 (2.7)

 

Строим располагаемую ЛАЧХ. Для этого производим статический расчет САУ по задающему и возмущающему воздейставию.

Статический расчет САУ по задающему воздействию:

 

 (2.8)

 (2.9)

 (2.10)

 

 

По возмущающему воздействию

 

 (2.11)

 (2.12)

 (2.13)

 

Из предложенных  выбираем тот, который больше.

 (2.14)

 (2.15)

 (2.16)

 (2.17)

 (2.18)

 

Построение желаемой ЛАЧХ делается на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой системе управления, такие как перерегулирование, время переходного процесса, коэффициенты ошибок.

Определяем частоту фазы желаемой ЛАЧХ.

 

. (2.19)

 

Находим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства путем вычитания ЛАЧХ располагаемой системы и ЛАЧХ желаемой системы.

 

 (2.20)

 (2.21)

 (2.22)

 

МП реализует передаточные функции регулятора и корректирующего звена. Из условия подавления помех определим .

 

Передаточная функция регулятора ПИД – типа имеет вид:

 

; (2.23)

; (2.24)

 (2.25)

; (2.26)

 

Т.к при построении ЛАЧХ мы учитывали интегрирующее звено, поэтому при расчете  мы эту составляющую не учитываем.

 

 

На рис. 2.8 изображено построение ЛАЧХ.

Выбор периода квантования Т является важным этапом проектирования ЦСАУ. Уменьшение Т облегчает условия устойчивости, приводит к повышению точности регулирования, загрузки ЦВУ и неэкономному расходу машинного времени.

Увеличение Т ухудшает качество регулирования ЦСАУ. Поэтому возникает проблема компромиссного решения, удовлетворяющего противоречивым требованиям.

 

 

Практика проектирования ЦСАУ позволяет сделать практический вывод: для обеспечения устойчивости ЦСАУ необходимо, чтобы частота 2/Т была, по крайней мере, на 0,5 декады правее частоты среза желаемой ЛАЧХ непрерывной части:

 

0,08с. (2.28)

 

Таким образом, данный метод определения Т исходит из обеспечения устойчивости ЦСАУ.

Передаточная функция цифрового регулятора имеет вид:

 

 (2.29)

 (2.30)

 (2.31)

= ;  = ; = .   (2.32)