Эксперимент поводился с плоскопараллельной ячейкой, которая имеет параметры:
глубина ячейки h = 0,8 мм; диаметр ячейки 28,1 мм; электроды медные.
На ячейку подавалось напряжение 5В в течение 15 сек., затем ячейка разряжалась на ГП. В результате была получена следующая зависимость тока разряда от времени (см. Рис. IV.3.4.). так как ГП регистрирует изменение напряжения, то нужно произвести пересчет полученных результатов в единицы силы тока.
Известно, что внутреннее сопротивление ГП равно 0,93 МОм, тогда коэффициент пересчета равен
Тогда из графика имеем, что максимальное значение разрядного тока Im p соответствующее разности потенциалов U0= 0,169В равно I= 18,64×10-8 А. При этом разряд МЖ происходит по экспоненциальному закону , где t - постоянная времени разряда или время электрической релаксации дрейфа.
Время электрической релаксации дрейфа t - промежуток времени, за который ток заряда уменьшится в e раз. Его значение можно определить по графику. В данном случае t= 35 с.
Количество электричества, стекающего с электродов на нагрузку, можно определить следующим образом
|
|
По определению электрической ёмкости
тогда из t= RC можно определить электрическое сопротивление МЖ.
проводимость можно найти как величину обратную сопротивлению
Энергию, аккумулированную в ячейке с МЖ, найдем по формуле
Число носителей, участвующих в переносе заряда можно определить следующим образом.
пусть все носители однозарядны, тогда их полное число равно
Исходя из того, что МЖ нейтральная, числа N+ и N - и концентрация n+ и n - должны быть равны: N+= N - и n+= n-. Заряды обоих знаков движутся в противоположные стороны, это равносильно тому, что полное число ионов одного знака при том же заряде равно 2N. Тогда , где q = e заряд иона (e =1,6×10—19 Кл).
Концентрацию носителей найдём по формуле:
, (8)
- объём КЯ, - площадь КЯ.
Подставив числовые значения, найдём
,
Подвижность носителей заряда определим исходя из следующих рассуждений.
Подвижность иона , где v - скорость дрейфа, E - напряженность электрического поля. Связь напряженности и потенциала поля определяется соотношением
(9)
подвижность можно определить по плотности тока, т. к. известно, что
(10)
q - заряд носителя
n - концентрация
m - подвижность
E - напряженность электрического поля.
Предположим, что q+ =q -=q, n+ =n -=n и m+=m -=m, тогда плотность тока
Из (10) имеем, что , или
Тогда подвижность
(11)
r - среднее удельное сопротивление, которое можно найти, т. к. Известно сопротивление МЖ и геометрические размеры КЯ.
|
|
произведя соответствующие расчеты, получим
Значение подвижности, найденное таким образом, является оценочным, т.к. в МЖ имеется несколько типов носителей заряда: ионы, комплексы молекул-ионов и заряженные частицы магнетита.
Поскольку
С другой стороны , если считать, что q =const, n0 =const, m0=const, что возможно при неизменных условиях t = const, E=0, то
- напряженность внутреннего поля.
Таким образом, внутреннее электрическое поле , образованное рассредоточенными электрофорезом носителями заряда, изменяется как и ток по экспоненциальному закону.
Проведенные исследования показывают, что
* КЯ с МЖ не является простым конденсатором;
* в ячейке с аккумулируется заряд;
* процесс аккумуляции заряда связан со специфичностью МЖ.
К основным специфическим свойствам МЖ относятся:
текучесть;
наличие массивных малоподвижных носителей заряда;
сильные вязкостные и электромагнитные взаимодействия;
большое время t заполнителя (МЖ).
ОЦЕНИМ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ.
При определении величины заряда, накопляемого МЖ в КЯ применялась формула
в которой I0 и t были найдены экспериментально с помощью ГП.
Известно, что
Прологарифмируем полученное выражение
тогда относительная погрешность при определении заряда будет равна
где - относительная погрешность в определении силы тока,
- относительная погрешность в определении времени.
При определении концентрации использовалась формула
Относительная погрешность в данном случае
Глубина и диаметр ячейки измерялись штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм. Абсолютная погрешность измерений составила , тогда относительные погрешности при определении глубины h и диаметра d будут равны соответственно
тогда .
При определении подвижности применялась формула
тогда относительная погрешность
т.к. , то
относительная погрешность при определении сопротивления известна из инструкции моста, которым было измерено сопротивление.
Таким образом, .