Построим уравнение неслучайной составляющей (тренда) временного ряда

Для определения параметров модели временного ряда из линейного уравнения

 

 

воспользуемся инструментом «Регрессия» надстройки «Анализ данных» приложения MS Excel (результаты вычислений – в Приложении 14).

Получаем уравнение тренда временного ряда следующего вида:

 

 

Проверим значимость построенного уравнения по F-критерию при уровне значимости

 

 

Величина коэффициента детерминации R²=0,324 также рассчитана с помощью инструмента «Регрессия» надстройки «Анализ данных» приложения MS Excel (результаты вычисления – в Приложении 14). Судя по этому параметру, изменение результативного показателя примерно на 32 % обусловлено влиянием временного фактора. Построенную модель на основе парного коэффициента корреляции =0,57 можно признать умеренно качественной.

 

 

Наблюдаемое значение F–критерия меньше табличного: 250,476 > 16,2, т.е. выполнено неравенство , а значит, в 95 % случаев уравнение регрессии статистически незначимо и не отражает зависимости между временем и объемом продаж продовольственных товаров, что подтверждается экономической теорией.

3. Дать точечную, интервальную оценки прогноза среднего и индивидуального значений с надежностью  на 1 и 2 шага вперед.

Чтобы сделать точечный прогноз на 1 и 2 шага вперед, подставим соответствующие значения фактора в полученное уравнение регрессии:

 

 

Доверительный интервал для среднего размера объема продаж продовольственных товаров на 01.12.1995 г. (t=36) с надежностью g=0,95:

 

 

где стандартная ошибка для средних значений:

 

,

 

Т.е. средний размер объема продаж продовольственных товаров на 01.12.1995 г. (t=36) примерно находится в интервале от 249 до 292 относительных единиц.

Доверительный интервал для индивидуальных значений размера объема продаж продовольственных товаров на 01.12.1995 г. (t=36) с надежностью g=0,95:

 

 

где стандартная ошибка для индивидуальных значений:

 

 

Таким образом, размер объема продаж продовольственных товаров на 01.12.1995 г. (t=36) в 95% случаев может находиться внутри интервала примерно от 205 до 335 относительных единиц.

Для прогноза на 2 шага вперед:

 

 

Доверительный интервал для среднего размера объема продаж продовольственных товаров на 01.01.1996 г. (t=37) с надежностью g=0,95:

 

 

 

где стандартная ошибка для средних значений:

 

,

 

Т.е. средний размер объема продаж продовольственных товаров на 01.01.1996 г. (t=37) примерно находится в интервале от 250 до 294 относительных единиц.

Доверительный интервал для индивидуальных значений размера объема продаж продовольственных товаров на 01.01.1996 г. (t=37) с надежностью g=0,95:

 

 

где стандартная ошибка для индивидуальных значений:

 

 

Таким образом, размер объема продаж продовольственных товаров на 01.01.1996 г. (t=37) в 95% случаев может находиться внутри интервала примерно от 207 до 304 относительных единиц.