Расчетные значения F-критерия для каждого фактора определяются по формуле:
, j=1,2…m
где - диагональные элементы матрицы С=R-1;
По заданной доверительной вероятности Р и числом степеней свободы:
– k1=m-1 – степень свободы знаменателя;
– k2=n-m – степень свободы числителя(k1< k2).
Находится табличное значение F-критерия, которое сравнивается з расчетным:
– если Fjрасч< Fjтабл, то нет оснований отклонить гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности между J-тым фактором и остальным массивом, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что между J-тым фактором и другими мультиколлинеарность отсутствует;
– если Fjрасч> Fjтабл, то гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности между J-тым фактором и остальным массивом отклоняется, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что между J-тым фактором и другими мультиколлинеарность существует.
Выбираем уровень значимости ά=0,05, следовательно, доверительная вероятность Р=0,95. Число степеней свободы k1=2, k2=7. Табличное значение критерия F0,95(2; 7)=4,74.
Исследования наличия мультиколлинеарности каждого фактора со всеми другими факторами массива по F-критерию Фишера в оболочке электронных таблиц Excel.
1. Находим расчетные значения критерия F1, F2, F3 соответственно.
2. Вводим табличное значение критерия.
3. Делаем вывод об отсутствии мультиколлинеарности фактора Х1 и факторами Х2 и Х3, используя встроенную логическую функцию ЕСЛИ.
Поскольку функция будет копироваться в остальные ячейки столбца, то при введении адрес ячеек, которые сравниваются, нужно использовать абсолютную и относительную ссылку.
4. Копируем полученную формулу в две нижние ячейки и делаем выводы о наличии мультиколлинеарности фактора Х2 с факторами Х1 и Х3 и Х3 с факторами Х1 и Х2.
Таблица 4-F-критерий Фишера
Матрица, | 2,91934678 | -0,1508 | 2,3302 |
обратная корреляционной С | -0,15080461 | 1,056096 | 0,1047 |
матрице | 2,330157238 | 0,104663 | 2,9082 |
Значение F1 и вывод | 6,71771373 | Между факторм и другими мультиколлиниарность существует |
|
Значение F2 и вывод | 0,196335919 | Между фактором и другими мультиколлинеарность отсутствует |
|
Значение F3 и вывод | 6,678648215 | Между факторм и другими мультиколлиниарность существует |
|
Табличное значение | 4,74 |
|
|
F – критерия |
|
|
|
Выводы:
– между фактором Х1 и факторами Х2 и Х3 существует мультиколлинеарность;
– между фактором Х2 и факторами Х1 и Х3 не существует мультиколлинеарности;
– между фактором Х3 и факторами Х2 и Х1 существует мультиколлинеарность;