2020-01-14
181
| Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб. | Число территорий в каждой группе |
| От 12,5 до 22,4 | 16 |
| От 22,4 до 32,3 | 31 |
| От 32,3 до 42,3 | 14 |
| От 42,3до 62,1 | 8 |
| От 62,1 и более | 7 |
| Итого: | 76 |
Задание:
Выполните расчет абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.
Решение:
Составим расчетную таблицу:
Таблица 4 - Расчетная таблица для определения абсолютных и относительных показателей вариации.
| Валовой региональный продукт в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб. | Число территорий
| Расчетные величины | ||||
середина интервала
| 
| 
| 
| 
| ||
| От 12,5 до 22,4 | 16 | 17,45 | 279,20 | -16,38 | 262,08 | 4292,87 |
| От 22,4 до 32,3 | 31 | 27,35 | 847,85 | -6,48 | 200,88 | 1301,70 |
| От 32,3 до 42,3 | 14 | 37,30 | 522,20 | 3,47 | 48,58 | 168,57 |
| От 42,3 до 62,1 | 8 | 52,20 | 417,60 | 18,37 | 146,96 | 2699,66 |
| От 62,1 до 81,9 | 7 | 72,00 | 504,00 | 38,17 | 267,19 | 10198,64 |
| Итого: | 76 | - | 2570,85 | - | 925,69 | 18661,44 |
Средний показатель валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике определим по формуле средней арифметической взвешенной
Абсолютные показатели вариации:
1. Размах вариации
2. Среднее линейное отклонение
3. Дисперсия
4. Среднее квадратическое отклонение
Относительные показатели вариации:
1. Коэффициент осцилляции
.
2. Линейный коэффициент вариации
.
3. Коэффициент вариации
,
так как коэффициент вариации больше 33%, следовательно, совокупность является неоднородной, а средняя величина считается неустойчивой характеристикой совокупности.
Модой называется наиболее часто встречающаяся величина признака.
В интервальном вариационном ряду распределения мода рассчитывается по формуле:
, где
- нижняя граница модального интервала;
- размер модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала предшествующего модальному;
- частота интервала следующего за модальным.
Модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту, в нашем случае это интервал от 22,4 до 32,3 тыс. руб.
Для определения симметричности совокупности используют коэффициент ассиметрии
,
так как коэффициент ассиметрии положительный, следовательно наблюдается правосторонняя ассиметрия.
На представленной гистограмме и полигоне распределения отчетливо видно, что наибольшее количество регионов имеют на 1-го работника, занятого в экономике ВВП от 22,4 до 32,3 тыс. руб. Показатели вариации показывают достаточно большие отклонения от среднего значения. Имеется левосторонняя асимметрия.
Задача 4
