Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002год

№	Территория	Расход	№	Территория	Расход	№	Территория	Расход
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Белгородская обл.	1,27	27	Новгородская обл.	1,52	53	Саратовская обл.	1,15
2	Брянская обл.	0,95	28	Псковская обл.	1,09	54	Ульяновская обл.	1,07
3	Владимирская обл.	0,97	29	Респ. Адыгея	0,78	55	Курганская обл.	0,96
4	Воронежская обл.	1,19	30	Респ. Дагестан	0,48	56	Свердловская обл.	1,74
5	Ивановская обл.	0,85	31	Респ. Ингушетия	0,26	57	Тюменская обл.	3,09
6	Калужская обл.	1,13	32	Кабардино-балкарская респ.	0,84	58	Челябинская обл.	1,57
7	Костромская обл.	0,98	33	Респ. Калмыкия	0,45	59	Респ. Алтай	0,77
8	Курская обл.	1,11	34	Карачаево-Черкесская респ.	0.72	60	Респ. Бурятия	1,18
9	Липецкая обл.	1,46	35	Респ. Северная Осетия-Алания	1,33	61	Респ. Тыва	0,57
10	Московская обл.	1,93	36	Краснодарский край	1,65	62	Респ. Хакасия	1,37
11	г. Москва	9,96	37	Ставропольский край	1,47	63	Алтайский край	1,10
12	Орловская обл.	1,24	38	Астраханская обл.	1,21	64	Красноярский край	1,77
13	Рязанская обл.	1,01	39	Волгоградская обл.	1,04	65	Иркутская обл.	1,86
14	Смоленская обл.	1,49	40	Ростовская обл.	1,61	66	Кемеровская обл.	1,61
15	Тамбовская обл.	1,27	41	Респ. Башкортостан	1,45	67	Новосибирская обл.	2,03
16	Тверская обл.	1,08	42	Респ. Марий Эл	0,70	68	Омская обл.	1,33
17	Тульская обл.	1,16	43	Респ. Мордовия	0,89	69	Томская обл.	1,60
18	Ярославская обл.	1,47	44	Респ. Татарстан	1,49	70	Читинская обл.	0,75
19	Респ. Карелия	1,59	45	Удмуртская респ.	1,22	71	Респ. Саха	2,48
20	Респ. Коми	1,92	46	Чувашская респ.	0,94	72	Приморский край	1,75
21	Архангельская обл.	1,29	47	Кировская обл.	1,10	73	Хабаровский край	1,90
22	Вологодская обл.	1,38	48	Нижегородская обл.	1,39	74	Амурская обл.	1,40
23	Калининградская обл.	1,78	49	Оренбургская обл.	1,06	75	Камчатская обл.	2,66
24	Ленинградская обл.	1,18	50	Пензенская обл.	0,90	76	Магаданская обл.	2,22
25	г. Санкт-Петербург	2,66	51	Пермская обл.	1,80	77	Сахалинская обл.	1,99
26	Мурманская обл.	2,59	52	Самарская обл.	2,76

Задание:

1. Провести 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Решение:

1. Определим число единиц выборочной совокупности при 14% выборке единиц. С помощью таблицы случайных чисел проведем отбор единиц. Воспользуемся первой строкой таблицы случайных чисел и так как исходные показатели двухзначные, то ряд выпишем следующим образом: 66, 19, 42, 89, 26, 99, 54, 71, 66, 25, 45, 51, 56, 79, 53... Исключим значения больше 77, а также повторяющиеся, так как выборка бесповторная, следовательно, ряд будет следующим: 66, 19, 42, 26, 54, 71, 25, 45, 51, 56, 53. Выпишем соответствующие им значения среднедушевых расходов за месяц, тыс. руб.

№	Регион	Расход
66	Кемеровская обл.	1,61
19	Респ. Карелия	1,59
42	Респ. Марий Эл	0,70
26	Мурманская обл.	2,59
54	Ульяновская обл.	1,07
71	Респ. Саха	2,48
25	г. Санкт-Петербург	2,66
45	Удмуртская респ.	1,22
51	Пермская обл.	1,80
56	Свердловская обл.	1.74
53	Саратовская обл.	1,15

2. Определим выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб., следовательно .

3. Средняя ошибка при случайном бесповторном отборе для выборочной средней определяется по формуле

, где

- дисперсия признака в выборочной совокупности;

- объем выборки (число обследованных единиц);

- объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

Средняя ошибка при случайном бесповторном отборе для выборочной доли определяется по формуле

Предельная ошибка выборки , где

- нормированное отклонение или «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;

- средняя ошибка выборки.

Значение при уровне вероятности 0,9643 составит 2,1.

Предельная ошибка выборки для средней , а для выборочной доли .

4. Доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя , т.е. ,тогда , следовательно и генеральная доля , т.е. , тогда , следовательно или . Таким образом с вероятностью 96,43% можно утверждать, что значение генеральной средней и доли следует ожидать в этих пределах.