Прогнозирование по абсолютным уровням временных рядов

Для исключения автокорреляции непрерывный процесс изменения признака искусственно расчленяется на несколько этапов по числу отрезков времени, составляющих период наблюдения.

На каждой стадии расчетов значения переменных рассматриваются как статические величины без учета их вероятного изменения в будущем. По исходным данным, характеризующим взаимодействие признаков в каждый данный момент времени, строятся уравнения множественной регрессии

y_t^c=a_0t+a_1tx_1t+a_2tx_2t+…+ a_ptx_pt либо y⁾_t=a_0tx^a1t_1tx^a2t_2t…x^apt_pt.

Поскольку значения переменных x_1t, х_2t,...,x_pt не остаются постоянными во времени, а закономерно изменяются, то множество моделей необходимо дополнить аналитическими зависимостями, отражающими тенденции варьирования показателей аргументов х_it и коэффициентов регрессии а_it. С этой целью коэффициенты пропорциональности объединяют во временные ряды, после чего устанавливают закономерности изменения их во времени. В общем случае уравнения регрессии имеют вид:

.

Аналогично определяется тенденция варьирования для каждого показателя аргумента в отдельности:

.

С помощью этих моделей могут быть найдены значения переменных x^T_1t, x^T_2t,...,x^T_pt, а также коэффициенты a^T_1t, a^T_2t,...,a^T_pt,. Для прогнозирования величины исследуемого признака могут использоваться регрессии вида

.

Зависимость может быть мультипликативной. Модели могут использоваться в динамике. Для этого в уравнение регрессии подставляются прогнозные уровни аргументов и параметров.

Доверительные интервалы должны учитывать вариацию аргументов и вариацию коэффициентов регрессии.