Математическая модель

Курсовая работа

По дисциплине «Теория принятия решений»

Студент гр. Р - 35021 Пушняков С.А. (09521531)

 

 

______________________  

                                         (подпись)

Преподаватель          Черногородова Г.М.

 

 

______________________  

                                         (подпись, дата)

 

Оценка работы    ______________________

 

 

                                 

 

Екатеринбург 2008

Оглавление

Оглавление. 2

Задача 1. 3

Содержательная постановка. 3

Математическая модель. 4

Задача 2. 5

Содержательная постановка. 5

Математическая модель. 6

Задача 3. 7

Содержательная постановка. 7

Математическая модель. 9

Задача 4. 10

Содержательная постановка. 10

Математическая модель. 11

Задача 5. 12

Содержательная постановка. 12

Математическая модель. 13

Задача 6. 14

Содержательная постановка. 14

Математическая модель. 15

Задача 7. 16

Содержательная постановка. 16

Математическая модель. 17

Список литературы.. 18

 

Задача 1

Содержательная постановка

Для изготовления трех видов велосипедов: детского, спортивного и универсального используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице 1. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного велосипеда каждого вида.

Тип оборудования	Затраты времени (станко-часы) на обработку одного велосипеда каждого вида			Общий фонд рабочего времени оборудования (часы)
	Велосипеды
	детский	спортивный	универсальный
Фрезерное	2	4	5	120
Токарное	1	8	6	280
Сварочное	7	4	5	240
Шлифовальное	4	6	7	360
Прибыль на единицу изделия (руб.)	10	14	12

                                                                                                                             таблица 1

Требуется определить, сколько велосипедов и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

Математическая модель

Предположим, что будет изготовлено x₁ единиц детских велосипедов, единиц – спортивных и единиц – универсальных.  - прибыль с продаж детских велосипедов, - спортивных, - универсальных.

 

матрица затрат на производство деталей для велосипедов. - удельные затраты на производство определённой детали на определённом оборудовании.  - тип оборудования,  вид велосипеда.

Математическая модель в общем виде:

 и

где  - фонд рабочего времени где

Математическая модель для нашей задачи:

Задача 2