Математическая модель

Предположим, что  - молоко, - мясо, - хлеб.  - прибыль с молока, - мяса, - хлеба.  матрица затрат на производство. - удельные затраты на производство определённых изделий.  - вид затрачиваемого ресурса,  - вид конечного продукта.

Математическая модель в общем виде:

 и  

где  - количество исходного ресурса.

Математическая модель для нашей задачи:

Задача 6

Содержательная постановка

Диета включает продукты 4 основных групп: сладости, домашняя еда, напитки, и фаст-фуд. В настоящее время доступны следующие представители этих групп: пирожные, 50с за шт., котлеты, 20с за шт., кола, 30с за бут., биг-мак, 80с за шт.

В единице продукта содержится следующее количество некоторых веществ, эти данные представлены в таблице 1:

	Калории	Сахар	Жир	витамины
Пирожное	400	2	2	3
Котлета	200	2	4	2
Кола	150	4	1	0
Биг-мак	500	4	5	0

таблица 1

Есть ограничения на вещества в день: Сумма калорий ≥ 500, сумма витаминов ≥ 6, сумма сахара ≥ 10, сумма жира ≥ 8. Надо получить набор, при котором человек будет получать необходимое число веществ, но стоимость этого набора должна быть минимальна.

Математическая модель

Предположим, что будет куплено  - пирожных, - котлет, - бутылок колы, - биг-маков,  - стоимость пирожных, - котлет, - бутылки колы, - биг-мака.

матрица показывающая содержание веществ. - количество определённого вещества.  - вид продукта,  - вид вещества.

Математическая модель в общем виде:

 и

где  - минимальное количество вещества в день.

 

Математическая модель для нашей задачи:

Задача 7