2020-01-14
146
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. Эти же данные представлены в таблицах 1 и 2. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
| Исходный ресурс | Продукция завода | Общее количество ресурса | ||
| Молоко | Кефир | Сметана | ||
| Молоко, в т. | 1010 | 1010 | 9450 | 136000 |
| Прибыль на 1т. (руб) | 30 | 22 | 136 | |
таблица 1
| Тип действий | Затраты времени на разлив и расфасовку конечного продукта | Общий фонд рабочего времени оборудования (часы) | ||
|
| Продукция завода | |||
| молоко | кефир | сметана | ||
| Разлив 1т | 0,18 | 0,19 | 21,4 | |
| Расфасовка 1т | 3,25 | 16,25 | ||
таблица 2
Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной.
Математическая модель
Предположим, что будет изготовлено x1 тонн молока, 
тонн кефира и 
тонн сметаны. 
- прибыль с продаж молока, 
- кефира, 
- сметаны. 
матрица затрат на производство. 
- удельные затраты на производство определённых изделий. 
, 
- вид молочного продукта.
Математическая модель в общем виде:
и 
где 
- фонд рабочего времени и затрат исходного ресурса
Математическая модель для нашей задачи:
Задача 3
