Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде (iq = q1 / q0). Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характерзиует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса .
Произведем расчет индивидуальных индексов физического объема товарооборота.
По яблокам: или 176% и рассчитываем кг., то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным было продано яблок на 54 кг, или на 76% больше, чем в базисном году.
По грушам: , и рассчитываем кг, то есть количество проданных килограммов груш возрасло на 202 кг или на 47%.
|
|
Индивидуальный индекс цен
ндивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: . Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях .
Рассчитаем индивидуальные индексы цен:
По яблокам: или 72% и руб, т.е. цена кг яблок уменьшилась на 11 руб., или на 28%.
По грушам: или 87,5% и руб., т.е. цена кг груш снизилась на 3 руб или на 12,5%.
Индивидуальный индекс товарооборота
Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:
Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух фактров: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть
Рассчитаем индивидуальные индексы товарооборота:
По яблокам: или 126% и руб, то есть товарооборот по яблокам стал больше на 731 руб, или на 26%.
По грушам: или 129,2% и руб, то есть товарооборот по грушам увеличился на 2970 руб. или на 29,2%.
3.3. Расчет общих индексов
агрегатный индекс физического объема товарооборота должен показать изменение количества проданных разнородных товаров, поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q1), а в знаменателе — базисное (q0), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p0):
|
|
В числителе этого индекса — условная величина товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе — реальная величина товарооборота базисного периода. Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота:
Рассчитаем агрегатный индекс физического объема товарооборота по данным нашего примера:
Iq= = или 154% и
руб., то есть количество проданных фруктов в среднем стало больше на 54%, что привело к увеличению товарооборота на 6954 руб.
Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах — объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э. Пааше:
В числителе индекса — товарооборот отчетного периода, в знаменателе — товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца — абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя — экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары: .
Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:
Ip=16646/19899=0.83652 или 83.65% и Ip=16646-19899=-3253 руб, то есть в среднем цены на фрукты упали на 16,35%, что привело к уменьшению товарооборота на 3253 руб.
В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.
Агрегатный индекс товарооборота исчисляется по формуле:
или 128,6%. Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует абсолютное изменение товарооборота за счет двух фактров: изменения количества проданных товаров и цен на них: 16646-12945=3701 руб, то есть товарообот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 3701 руб. или на 28,6%.
Агрегатные индексы объемных и качественных показателей, построенные с различными весами, взаимосвязаны между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного индекса физического объема товарообора на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборота:
Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя в относительном выражении (%). Кроме того, по этим индексам можно определить изменение обобщающего показателя — товарооборота за счет отдельных факторов в абсолютном выражении как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса. Абсолютные показатели изменения товарооборота за счет отдельных факторов взаимосвязаны следующим образом.
Проверим взаимосвязь показателей, исчисленных по данным нашего примера:
1. аграгатных индексов: 1,2859 = 1,537*0,83652
2. абсолютных изменений: +3701 руб = 6954+(-3253)руб.