Теоретические сведения

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

Электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФЭТ

 

 

Курсовая РАБОТА

По дисциплине «Электродинамика»

Тема: «Распространение электромагнитных волн в направляющих средах»

Вариант №14

 

 

Студент гр. 5207		Клочков Д.А.
Преподаватель		Дроздовский А.В.

 

 

Санкт-Петербург

2017

Аннотация

В данной курсовой работе будет рассмотрено электромагнитное поле моды E₂₁ в прямоугольном волноводе, будет рассчитан размер волновода, а также спектр мод, входящий в заданный диапазон рабочих частот. Также будет рассмотрено влияние диэлектрического наполнения на различные параметры поля и волновода, и будет выбрано лучшее металлическое покрытие для избежания потерь путем расчета скин-слоя.

 

Summary

    In the course of this work will be considered by the electromagnetic field of fashion E21 in a rectangular waveguide, is calculated the size of the waveguide and the range of modes included in the specified range of operating frequencies. It will also consider the effect of dielectric filling on various parameters of the field and of the waveguide, and is selected as a metal coating to avoid the loss by calculating the skin-layer.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Теоретические сведения…………………………………………………4

2. Расчет размеров волновода……………………………………………...6

3. Силовые линии векторов заданного типа электромагнитного поля и силовые линии токов в поперечном и в продольном сечениях волновода.………………………………………………………………..7

4. Спектр мод, распространяющихся в волноводе рассчитанного размера с воздушным заполнением в заданном диапазоне рабочих частот……………………………………………………………….…….9

5. Влияние диэлектрического заполнения на волновое сопротивление. Частотная зависимость волнового сопротивления…………………...11

6. Влияние диэлектрического заполнения на фазовую и групповую скорости и длину волны в волноводе. Построение зависимостей…..12

7. Расчет и построение частотной зависимости скин-слоя для двух заданных материалов покрытия стенок волновода…………………..16

Заключение………………………………………….……………………...18

Список литературы………………………………………………………...19

 

Теоретические сведения

 

Направляющие устройства обеспечивают движение потока энергии, переносимой электромагнитной волной, в заданном направлении. В зависимости от вида направляющих устройств в них могут распространяться электромагнитные волны разных типов: чистопоперечные, или Т-волны (TEM-волны); электрические, или Е-волны (ТМ-волны); магнитные, или Н-волны (ТЕ-волны), а также гибридные волны. На данные типы электромагнитные волны подразделяются по наличию продольных (вдоль оси направляющего устройства) компонент полей. По отношения к координате, направленной вдоль оси направляющего устройства, в Т-волнах векторы E и H имеют только поперечные составляющие; в Е-волнах вектор E имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор H – только поперечную; в Н-волнах вектор H имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор E – только поперечную; в гибридных волнах оба вектора имеют и продольные, и поперечные составляющие.

По наличию в конструкции замкнутого проводящего экрана принято разделять направляющие устройства на открытые линии передачи и волноводы. Линии передачи, в конструкции которых имеется один или несколько проводящих экранов, ограничивающих область распространения волны, называют волноводами. По количеству изолированных проводящих поверхностей, входящих в состав конструкции направляющего устройства, различают односвязные, двухсвязные, многосвязные линии передачи и линии передачи нулевой связности. Так, прямоугольный (рис. 1) и круглый (рис. 2) волноводы относят к односвязным закрытым линиям передачи, а коаксиальный волновод (рис. 3) - к двухсвязным. Чистопоперечные волны могут распространяться только в двухсвязных или в многосвязных линиях передачи (причем как в открытых линиях, так и в волноводах); электрические и магнитные волны - в любых линиях передачи. Гибридные волны могут существовать в неоднородных линиях передачи (заполненных неоднородной средой).

Метод изучения волновых процессов в волноводах основан на решении уравнений Гельмгольца для комплексных амплитуд электрического и магнитного полей:

-волновое число,  -диэлектрическая и магнитная проницаемости свободного пространства; ε_r и m_r - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости материала, заполняющего волновод.

Рисунок 1 – Прямоугольный волновод         Рисунок 2 – Круглый волновод

Рисунок 3 – Коаксиальный волновод

Для того, чтобы решить уравнение (1) необходимо сформулировать граничные условия для компонент электромагнитного поля. Пусть проводящие элементы волновода изготовлены из идеального проводника, тогда граничные условия на внутренней поверхности стенки волновода L имеют вид:

где n - внешняя нормаль к L.