Расчет и построение частотной зависимости скин-слоя для двух заданных материалов покрытия стенок волновода

Скин-слой – расстояние (глубина), на котором амплитуда напряженности поля электромагнитной волны при падении на поверхность проводника, затухает в е раз. Этот параметр рассчитывается по следующей формуле:

В данной работе будет рассчитан скин-слой для серебра и алюминия. Нам понадобятся значения удельной проводимости для этих материалов покрытия:

σ_Al = 2.62∙10⁷ 1/(Ом∙м)

σ_Au = 3.6∙10⁷ 1/(Ом∙м)

ω,рад/с

δ,м

Рисунок 13 – Зависимость скин-слоя от частоты для разных материалов покрытия(синяя-Au,фиолетовая-Al)

λ,м

δ,м

Рисунок 14 – Зависимость скин-слоя от длины волны для разных материалов покрытия(синяя-Au,фиолетовая-Al)

Чтобы рассчитать зависимость амплитуды волны от глубины проникновения в проводник, воспользуемся этой формулой:

Необходимо найти зависимости для обоих материалов для нижней (0.5 ГГц) и верхней (1.8 ГГц) частот диапазона.

z,м

Рисунок 15 – Затухание амплитуды волны при проникновении в проводник.

(синий-Au ωmin,фиолетовый-Al ωmin,желтый-Au ωmax,зеленый-Al ωmin)

Заключение

В данной курсовой работе были рассчитаны различные характеристики прямоугольного волновода в диапазоне от 0.5 ГГц до 1.8 ГГц. Размеры волновода выбирались так, чтобы соотношение сторон было примерно равно 1 к 2, а частота отечки моды E21 лежала у нижней границы указанного диапазона. Удовлетворяющим указанным условиям оказался гипотетический волновод с шириной 0.899м и высотой 0.399м. Для такого волновода в указанном диапазоне частот лежит 21 критическая частота различных мод, в том числе и моды E21, как было указано в условии.

Были построены электромагнитные поля моды E21 для центральной частоты диапазона в различных сечениях волновода. Дисперсионные кривые для нескольких мод внутри диапазона. Были исследованы волновые сопротивления, фазовые скорости и продольные длины волн различных мод при отсутствии заполнения волновода и с таковым. Заполнение производилось поликором, имеющим большую диэлектрическую проницаемость (ε=9.6).

Из-за большой величины проницаемости, все характеристики волновода существенным образом менялись при заполнении диэлектриком. Так, например, количество критических частот в рабочем диапазоне заметно увеличивалось, их положение так же сильно менялось. Частота рабочей моды E21 при заполнении диэлектриком оказывалась заметно меньше минимальной частоты диапазона. Из-за этого многие параметры, такие как волновое сопротивление, фазовая скорость или продольная длина волны становились практически независимыми от частоты, по сравнению с их поведением при вакуумном заполнении.