Решаем задачу точности

Здесь передаточная функция W₂ = W₂₁*W₂₂, в которой W₂₁ решает задачу точности, W₂₂ решает задачу качества, т.к. мы решаем задачу точности нам надо определить W₂₁ . Чтобы С₀ было равно 0 нам надо ввести интегрирующие звено

 

 

 

Так как статическая ошибка по задающему воздействию равна нулю (С₀ = 0),то система имеет астатизм первого порядка по управлению. И тогда мы можем записать, что  .

Так как в системе имеется астатизм первого порядка, то статическая ошибка равна нулю, а скоростная ошибка будет определяться соотношением:

 

 

общий коэффициент усиления системы в сервоприводе.

Очевидно, что требования по статической ошибке мы выполнили. В свою очередь общий коэффициент усиления - К определяется произведением:

 

Таким образом, мы получили К такое, что удовлетворяются условия заданной точности и полностью решили требуемую задачу, т.е.

 

 

Передаточная функция сервопривода примет следующий вид:

 

 

, где  сервопривод безкоррекции.

Проверяем на устойчивость по алгебраическому критерию – критерию Гурвица. Строим матрицу Гурвица

 

 

 

для того чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры (диагональ) матрицы Гурвица были положительны (>0)    определители больше нуля следовательно система устойчива. Строим переходный процесс в сервоприводе

 

 

Рисунок 3.1 - Переходный процесс в сервоприводе и по нему определяем прямые показатели качества:

- время регулирования t_P= 0.15c

- перерегулирование σ =2,9%