Диффузионные токи в полупроводниках

Диффузионный ток возникает из-за неравномерного распределения носителей заряда. Плотность тока Ј=σE вызвана только дрейфом носителей, и ее существование предполагает равномерное распределение дырок и электронов в разрешенных зонах. В случае не равномерного распределения появляется градиент концентрации и возникает диффузионный ток. В самом общем случае для одномерной модели составляющие плотностей диффузионных токов дырок и электронов равны

Ј_px=-e D_pdp/dx, (32)

Ј_nx=e D_ndp/dx, (33)

где D_p и D_n- соответствующие коэффициенты диффузии электронов и дырок, связанные с подвижностью соотношением Эйнштейна:

D_n=μ_nkT/e, (34)

D_p= μ_pkT/e, (35)

где k- постоянная Больцмана; T- абсолютная температура в Кельвина.

Так как плотность в полупроводнике является суммой дрейфовой и диффузионной составляющих, то для одномерной модели имеем

Ј_общ=σE_x+e(D_ndn/dx-D_pdp/dx). (36)

Для трехмерной модели это выражение приобретает следующий вид:

Ј_общ=σE+e(D_n-D_p). (37)