Определение числовых характеристик статистической совокупности износов

1 2 3 4 5 6 7

Наиболее применяемыми числовыми характеристиками совокупности значений случайной величины являются:

– среднее значение, характеризующее центр группирования случайной величины;

– среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, являющиеся характеристиками рассеивания случайной величины.

Так как > 25, то характеристики вычисляются по зависимостям:

, (7)

, (8)

Анализ зависимостей для определения показывает, что его значение зависит не только от величины рассеивания, но и от абсолютных значений СВ. От этого недостатка свободен коэффициент вариации , определяемый по зависимости:

(9)

где при N > 25 t _см= t _н1–0,5 h;

t _см= t _н₁–0,5 h =0,022 - 0,5∙0,0064= 0,0188 мм.

Проверка однородности информации об износах

Проверку на выпадающие точки проводят по критерию Ирвина , который вычисляют по зависимости:

, (10)

где и – смежные значения случайной величины вариационного ряда.

Проверку начинают с крайних значений случайной величины. Вычисленное сравнивают с табличным значением , взятом из табл. В.1 [1], при доверительной вероятности и числе наблюдений .

При переходят к проверке однородности следующего значения СВ. При проверяемое значение СВ признают выпадающим (экстремальным), и оно исключается из выборочной совокупности наблюдений.

Пример решения:

при N=100, значение критерия Ирвина

Вычисленные значения критерия Ирвина запишем в таблицу 5.

Таблица 5 – Значения критерия Ирвина

-	0	0	0	0,063	0	0,063	0,063	0,126	0,063
0	0	0,126	0,063	0,063	0	0	0	0	0,126
0,126	0	0	0	0	0,063	0	0,063	0,063	0
0,126	0	0,063	0,063	0,063	0	0,189	0,063	0	0,126
0,126	0,063	0	0	0	0,063	0	0,063	0	0
0,063	0	0	0	0,063	0	0,063	0	0	0,189
0,063	0,063	0	0	0	0	0,063	0,063	0	0,063
0,063	0	0	0,063	0,063	0,063	0	0,063	0,063	0,253
0,126	0	0	0	0	0	0,063	0,063	0,126	0
0	0,063	0,063	0	0,063	0,063	0	0	0	0