Расчет переходных процессов

Управляющее воздействие

Используя передаточные функции из п.4.2, находим переходные функции по управляющему воздействию.

Система, построенная по симметричному оптимуму (без фильтра)

Передаточная функция при управляющем воздействии, когда выходом является выход внешнего контура регулирования: y_вх = g (p), y_вых = y₂

 

 

Используя обратное преобразование Лапласа, найдем передаточную функцию по управляющему воздействию для выходной величины внешнего контура

 

 

где  - переходная функция оптимального процесса, для передаточной функции третьей степени;

 - производная этой функции.

 

 

Для выходной величины внутреннего контура

 

 

Система, построенная по симметричному оптимуму с фильтром.

Передаточная функция при управляющем воздействии, когда выходом является выход внешнего контура регулирования

 

 

Переходный процесс будет оптимальным

 

 

Передаточная функция по управляющему воздействию для выходной величины внутреннего контура

 

 

Для системы с минимальным показателем колебательности стоить кривые переходного процесса не будем по причине сложности вывода переходной функции.

Возмущающее воздействие.

Передаточная функция по возмущению будет одинаковой как для системы с фильтром, так и для системы без фильтра, т.к возмущающее воздействие не влияет на фильтр. Это справедливо как для внешнего, так и для внутреннего контуров.

Передаточная функция для выходной величины внешнего контура

В разомкнутой САР будет находиться интегральное звено контура регулирования, а в обратной связи - звено внутреннего контура и регулятор.

 

 

Отсюда передаточная функция замкнутой САР

 

 

где Q’₃ - знаменатель оптимальной по техническому оптимуму системы третьего порядка, с постоянной времени Т’_μ =2 T_μ =2·0,02=0,04c.

Переходная функция по возмущающему воздействию для выходной величины внешнего контура (находим с помощью обратного преобразования Лапласа).

 

 

Передаточная функция по возмущающему воздействию для выходной величины внутреннего контура будет равна передаточной функции по управляющему воздействию, когда выходом является выходная величина внешнего контура.