Оценка уровня качества с применением функции желательности

 

Одним из наиболее удобных способов построения обобщенного отклика является обобщенная функция желательности Харрингтона. В основе построения этой обобщенной функции лежит идея преобразования натуральных значений частных откликов в безразмерную шкалу желательности или предпочтительности. Чтобы получить шкалу желательности, удобно пользоваться готовыми разработанными таблицами соответствий между отношениями предпочтения в эмпирической и числовой (психологической) системах.

Значение частного отклика, переведенное в безразмерную шкалу желательности, обозначается через di (i=1, 2,…n) и называется частной желательностью. Шкала желательности имеет интервал от нуля до единицы. Значение di=0 соответствует абсолютно неприемлемому уровню данного свойства, а значение di=1 – самому лучшему значению свойства. Значение di=0,37 обычно соответствует границе допустимых значений. В таблице 3.3 приведены стандартные оценки по шкале желательности.

 

Таблица 3.3 –Стандартные оценки по шкале желательности

Желательность	Оценка по шкале желательности
Отлично	0,80 d< 1,00
Хорошо	0,63 d< 0,80
Удовлетворительно	0,37 d< 0,63
Плохо	0,20  d< 0,37
Очень плохо	0,00 d< 0,20

 

Функция желательности отражает зависимость оценок, или показателей желательности (d), от безразмерных показателей (у), в которые переводят размерные (натуральные) показатели качества. Эта зависимость выражается уравнением:

 или  (1)

 

Обобщенный показатель желательности (Di) рассчитывается по формулам:

· без учета коэффициентов весомости

 

 (2)

 

· с учетом коэффициентов весомости

 

 , (3)

 

где mi – коэффициент весомости.

Точность комплексной оценки повышается при учете коэффициентов весомости показателей свойств.

Перевести значения размерных (натуральных) показателей (х) качества изделий в безразмерные (у) при линейной зависимости между ними можно по формуле:

 

 (4)

 

и при нелинейной связи

 

 (5)

 

Прологарифмировав дважды уравнение (1), получим:

 

 (6)

 

Подставляя значения y в уравнение (4), получим:

 

 (7)

 

Составляем систему уравнений для известных значений:

 

 (8)

Решая совместно оба уравнения, находят значения коэффициентов  и . В результате получают уравнение линейной зависимости между исследуемым показателем и безразмерными значениями. По этому уравнению можно найти значение у для любого значения х, а далее по формуле (1) – показатель желательности.

В данной курсовой работе необходимо преобразовать частные отклики (y) в частные функции желательности (di), рассчитать обобщенный показатель желательности и построить шкалу желательности. На основании выполненных расчетов требуется сравнить качество двух изделий, для образцов которых измерены три основных показателя качества (таблица 3.4). Шкала оценок для сравниваемых изделий приведена в таблице 3.5.

 

Таблица 3.4 – Значения показателей качества сравниваемых изделий

№ п/п	Наименование показателей	Коэффициент весомости, mi	Изделие А	Изделие Б
1	Прочность на раздирание, даН	0,5	6	8,3
2	Сопротивление истиранию, циклы	0,3	1520	1400
3	Устойчивость окраски, баллы	0,2	5	5

 

Таблица 3.5 – Шкала оценок

Градации качества	Критерии оценок размерных показателей
	Прочность на раздирание, даН	Сопротивление истиранию, циклы	Устойчивость окраски, баллы
Отлично	10 и более	2200 и более	5
Хорошо	9,1 и более	1900 и более	4
Удовлетворительно	5,9 и более	1500 и более	3
Плохо	5,0 и более	1300 и более	2
Очень плохо	менее 5,0	менее 1300	1

 

Оценкам «отлично» и «удовлетворительно» для показателя прочность на раздирание соответствуют значения 10 и 5,9. подставляя эти значения в формулу (8) получим:

 

 

Решая систему уравнений находим, что a1=0,36; а0=-2,09. В результате получаем уравнение линейной зависимости между исследуемыми показателями и безразмерным значением стандартной оценки по шкале желательности:

По этому уравнению можно найти значения безразмерного показателя у’ для любых значений натурального показателя х.

Для показателя сопротивление истиранию оценкам «отлично» и «удовлетворительно» соответствуют значения 2200 и 1500. Подставляя эти значения в формулу (8) получим:

 

Решая систему уравнений находим, что а1=0,0021; а0=-3,11. Тогда уравнение линейной зависимости между исследуемыми показателями и безразмерным значением стандартной оценки по шкале желательности будет иметь вид:

Аналогично для показателя устойчивости окраски оценкам «отлично» и «удовлетворительно» соответствуют значения 5 и 3. Подставляя эти значения в формулу (8) получим:

 

 

Решая систему уравнений находим, что а1=0,75; а0=-2,24. Уравнение линейной зависимости между исследуемыми показателями и безразмерным значением стандартной оценки по шкале желательности будет иметь вид:

Исходя из полученных данных находим значения безразмерного показателя у’ для изделия А:

Находим значения безразмерного показателя у’ для изделия Б:

Далее рассчитываем частные показатели желательности для показателя качества изделий А и Б по формуле (1):

В результате обобщенные показатели желательности по формулам (2) и (3) равны:

· для изделия А:

· для изделия Б:

Результаты проведенных расчетов сведены в таблицу 3.6.

 

Таблица 3.6 – Натуральные и обобщенные по функции желательности отклики

Сравниваемые изделия	Натуральные значения откликов			Частные желательности			D	Оценка по шкале желательности	D’	Оценка по шкале желательности
	x1	x2	x3	d1	d2	d3
А	6	1520	5	0,3927	0,3980	0,8018	0,5	Удовлетворительно	0,45	Удовлетворительно
Б	8,3	1400	5	0,6654	0,3057	0,8018	0,55	Удовлетворительно	0,55	Удовлетворительно

 

Т.к. , то можно сделать вывод о том, что уровень качества изделия А ниже, чем уровень качества изделия Б.

Функция желательности строится на основании значений, соответствующих градациям качества: «очень плохо», «плохо», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично» (см. таблицу 3.3). При построении шкалы желательности по оси ординат откладывают значения желательности, изменяющиеся от 0 до 1. По оси абсцисс указывают значения отклика, записанные в условном масштабе. За начало отсчета по этой оси выбрано значение, соответствующее желательности 0,37. Выбор именно этой точки связан с тем, что она является точкой перегиба кривой. Симметрично относительно нуля на оси y` располагают кодированные значения отклика. Значения на кодированной шкале принято выбирать от 3 до 6. Граничные значения y` для стандартных значений d вычисляются по формуле (6). Шкала желательности для сравниваемых изделий приведена на рисунке 3.1.

 

Рисунок 3.1 – Шкала желательности для сравниваемых изделий А и Б

 

Если граничные значения для di неизвестны, то их находят, подставляя произвольно выбранные значения x в найденные выше уравнения y1, y2, y3.

Разработанная функция желательности позволяет получать значения частных функций желательности без предварительных расчетов.

Заключение

Изделия текстильной и легкой промышленности являются товарами настолько необходимыми, что без них невозможно нормальное функционирование организма человека и поддержание его социального статуса. С ростом материального и культурного уровня потребителей изменяются структура потребностей и ценностные ориентации, поэтому производство товаров с учетом их потребительской ценности является очень важной и актуальной задачей.

В решении этой задачи важное место занимает экспертиза качества товаров, цель которой – на основе анализа качества товаров определить их потребительскую ценность.

В данной курсовой работе проводилась разработка теоретической базы для проведения экспертизы качества столового белья.

Для этого были изучены требования технической нормативно-правовой документации к столовому белью, являющиеся основой эксплуатационных характеристик. Изучены ТНПА, содержащие требования к сырью и исходным материалам, оказывающим влияние на потребительское качество изделий. Источниками информации явились ТНПА на продукцию, на методы контроля, систему показателей качества, маркировку и др.

Были изучены тенденции развития ассортимента столового белья; проведены патентные исследования в области материаловедения исходных материалов для производства столового белья, технологии производства материалов и изделий.

В процессе выполнения работы в качестве объекта экспертизы был выбран комплект столового белья на 6 персон. Были конкретизированы назначение и функции изделия, определены основные компоненты функционального процесса. Основной функцией столового белья является защита поверхности стола от загрязнений и повреждений. Не менее значительной для данной группы товаров является и эстетическая функция.

Важной частью данной курсовой работы явился выбор номенклатуры потребительских показателей качества для оценки качества заданной группы товаров, в ходе которого была разработана конкретная номенклатура ППК, содержащая групповые свойства, соответствующие им комплексные показатели качества, делящиеся, в свою очередь, на ряд единичных показателей. В дальнейшем для всего перечня единичных показателей был произведен выбор методов оценки показателей качества.

Завершающим этапом работы явилась оценка уровня качества с применением функции желательности. Сравнивалось качество двух изделий с применением обобщенных показателей желательности. В результате было выяснено, что из двух сравниваемых изделий А и Б уровень качества изделия А меньше уровня качества изделия Б (обобщенный показатель желательности ).