2020-04-20
138
ВАРІАНТ 4.
І. Побудувати комбінаційний розподіл робочих кожного цеха і всього заводу за загальним стажем роботи і кваліфікацією (розрядом).
ІІ. За даними побудованого комбінаційного розподілу розрахувати середній стаж роботи та середній тарифний розряд в кожному цеху.
ІІІ. Розрахувати дисперсію тарифного розряду робочих в цеху №1 і №2. Визначити коефіцієнт варіації тарифного розряду робочих по цехам. Зробити висновки.
ІV. З вірогідністю 0,954 визначити помилку вибірки для середнього тарифного розряду робочих цеху №2 і для робочих, які мають четвертий розряд. Вказати межі значень цих показників в генеральній сукупності.. За допомогою графічного метода визначити форму зв’язку між тарифним розрядом і загальним стажем роботи робочих цеха №2 з №41 по №60 включно (n=20).
. Вичислити параметри рівняння регресії, які характеризують залежність між тарифним розрядом робочих і загальним стажем роботи. Пояснити зміст отриманих параметрів.
. Визначити ступінь тісноти зв’язку між ознаками, які ми розглядали.
|
|
|
Таблиця (2.3)
Цех №1
| № п/п | Розряд | Стаж роботи, повних років | № п/п | Розряд | Стаж роботи, повних років |
| 4 | 5 | 21 | 2 | 5 | |
| 2 | 3 | 22 | 1 | 0 | |
| 4 | 7 | 23 | 4 | 8 | |
| 2 | 2 | 24 | 4 | 12 | |
| 5 | 16 | 25 | 2 | 1 | |
| 5 | 11 | 26 | 4 | 7 | |
| 35 | 17 | 27 | 3 | 6 | |
| 5 | 10 | 28 | 6 | 11 | |
| 5 | 15 | 29 | 1 | 2 | |
| 3 | 7 | 30 | 4 | 8 | |
| 2 | 3 | 31 | 4 | 6 | |
| 1 | 0 | 32 | 4 | 7 | |
| 5 | 17 | 33 | 3 | 6 | |
| 3 | 9 | 34 | 4 | 5 | |
| 6 | 12 | 35 | 3 | 8 | |
| 5 | 12 | 36 | 6 | 17 | |
| 3 | 7 | 37 | 2 | 1 | |
| 3 | 6 | 38 | 6 | 20 | |
| 1 | 0 | 39 | 3 | 6 | |
| 4 | 14 | 40 | 6 | 11 |
Таблиця (2.4)
Цех №2
| № п/п | Розряд | Стаж роботи, повних років | № п/п | Розряд | Стаж роботи, повних років |
| 3 | 5 | 31 | 2 | 4 | |
| 2 | 1 | 32 | 3 | 5 | |
| 3 | 6 | 33 | 3 | 7 | |
| 4 | 16 | 34 | 4 | 15 | |
| 2 | 1 | 35 | 5 | 9 | |
| 6 | 17 | 36 | 2 | 4 | |
| 1 | 0 | 37 | 3 | 7 | |
| 3 | 5 | 38 | 3 | 6 | |
| 3 | 7 | 39 | 4 | 10 | |
| 4 | 11 | 40 | 3 | 8 | |
| 3 | 7 | 41 | 4 | 11 | |
| 4 | 12 | 42 | 2 | 4 | |
| 4 | 7 | 43 | 3 | 11 | |
| 5 | 6 | 44 | 4 | 5 | |
| 5 | 8 | 45 | 4 | 7 | |
| 3 | 6 | 46 | 5 | 8 | |
| 6 | 20 | 47 | 3 | 6 | |
| 2 | 3 | 48 | 3 | 8 | |
| 4 | 13 | 49 | 3 | 9 | |
| 3 | 8 | 50 | 2 | 4 | |
| 2 | 2 | 51 | 4 | 11 | |
| 4 | 7 | 52 | 1 | 1 | |
| 5 | 8 | 53 | 3 | 9 | |
| 1 | 1 | 54 | 4 | 10 | |
| 3 | 6 | 55 | 3 | 6 | |
| 3 | 8 | 56 | 5 | 17 | |
| 2 | 3 | 57 | 3 | 8 | |
| 6 | 15 | 58 | 6 | 14 | |
| 1 | 0 | 59 | 5 | 13 | |
| 4 | 8 | 60 | 4 | 15 |
І. Побудувати комбінаційний розподіл робочих кожного цеха і всього заводу за загальним стажем роботи і кваліфікацією (розрядом).
) Побудуємо комбінаційній розподіл робочих цеху №1 за загальним стажем роботи і кваліфікацією (розрядом), взяті з Таблиці (2.3)
Таблиця (2.5)
Цех №1
| Стаж Розряд | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | Всього |
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 2 | 6 | 0 | 0 | 0 | 6 |
| 3 | 0 | 8 | 0 | 0 | 8 |
| 4 | 2 | 6 | 2 | 0 | 10 |
| 5 | 0 | 1 | 3 | 3 | 7 |
| 6 | 0 | 0 | 3 | 2 | 5 |
| Всього | 12 | 15 | 8 | 9 | 40 |
|
|
|
, де: (2.16)
- найбільше та найменше значення ознаки
Кількість груп
Довжина інтервалу
Інтервальний розподіл:
-5
-10
-15
-20
Згідно з формулою (2.16) довжина інтервалу комбінаційного розподілу робочого цеху №1 становить:
Дані комбінаційного розподілу робочих цеху №1 взяті в Таблиці (2.5)
) Побудуємо комбінаційній розподіл робочих цеху №2 за загальним стажем роботи і кваліфікацією (розрядом), взяті з Таблиці (2.4)
Таблиця (2.6)
Цех №2
| Стаж Розряд 0-55-1010-1515-20Всього | |||||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 9 |
| 3 | 3 | 17 | 1 | 0 | 21 |
| 4 | 1 | 6 | 7 | 1 | 15 |
| 5 | 0 | 5 | 1 | 1 | 7 |
| 6 | 0 | 0 | 2 | 2 | 4 |
| Всього | 17 | 28 | 11 | 4 | 60 |
Згідно з формулою (2.16) довжина інтервалу комбінаційного розподілу робочого цеху №2 становить:
Інтервальний розподіл:
-5
-10
-15
-20
Дані комбінаційного розподілу робочих цеху №2 взяті в Таблиці (2.6)
) Побудуємо комбінаційній розподіл заводу за загальним стажем роботи і кваліфікацією (розрядом), взяті з Таблиці (2.3; 2.4)
Таблиця (2.7)
Завод
| Стаж Розряд 0-55-1010-1515-20Всього | |||||
| 1 | 8 | 0 | 0 | 0 | 8 |
| 2 | 15 | 0 | 0 | 0 | 15 |
| 3 | 3 | 25 | 1 | 0 | 29 |
| 4 | 2 | 12 | 9 | 1 | 24 |
| 5 | 1 | 6 | 4 | 4 | 15 |
| 6 | 0 | 0 | 5 | 4 | 9 |
| Всього | 29 | 43 | 19 | 9 | 100 |
Згідно з формулою (2.3) довжина інтервалу комбінаційного розподілу робочого заводу становить:
Інтервальний розподіл:
-5
-10
-15
-20
Дані комбінаційного розподілу робочих заводу взяті в Таблиці (2.7)
ІІ. За даними побудованого комбінаційного розподілу розрахувати середній стаж роботи та середній тарифний розряд в кожному цеху.
Цех №1
) Розрахуємо середній стаж роботи:
Таблиця (2.8)
| Стаж роботи | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | Всього |
| К-сть робочих цеху №1 | 12 | 15 | 8 | 5 | 40 |
| Середній інтервал | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 40 |
Середній виробничий стаж розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:
, де: (2.17)
- середнє арифметичне
:- значення ознаки
f - частота
- обсяг сукупності
Дані для розрахунку беремо з Таблиці (2.8)
Отже, за формулою (2.17), середній виробничий стаж робітників цеху №1 становить:
Висновок: середній стаж роботи =8,25
) Розрахувати середній тарифний розряд:
Таблиця (2.9)
| Тарифний розряд | К-сть робочих цеху №1 | x*f |
| 1 | 4 | 4 |
| 2 | 6 | 12 |
| 3 | 8 | 24 |
| 4 | 10 | 40 |
| 5 | 7 | 35 |
| 6 | 5 | 30 |
| Всього | 40 |
Середній тарифний розряд стаж цеху №1 розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:
, де (2.18)
- середнє арифметичне
:- значення ознаки
f - частота
- обсяг сукупності
Дані для розрахунку беремо з Таблиці (2.9)
Отже, за формулою (2.18), середній тарифний розряд робітників цеху №1 становить:
Висновок: середній тарифний розряд = 3,625
Цех № 2
) Розрахуємо середній стаж роботи:
Таблиця (2.10)
| Стаж роботи | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | Всього |
| К-сть робочих цеху №2 | 17 | 28 | 11 | 4 | 60 |
| Середній інтервал | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 20 |
Для розрахунку середнього виробничого стажу цеху №2 використаємо формулу (2.17) середньої арифметичної зваженої:
Дані для розрахунку беремо з Таблиці (2.10)
Отже, за формулою (2.17), середній виробничий стаж робітників цеху №2 становить:
Висновок: середній стаж роботи =7,67
) Розрахувати середній тарифний розряд:
Таблиця (2.11)
| Тарифний розряд | К-сть робочих цеху №2 | x*f |
| 1 | 4 | 4 |
| 2 | 9 | 18 |
| 3 | 21 | 63 |
| 4 | 15 | 60 |
| 5 | 7 | 35 |
| 6 | 4 | 24 |
| Всього | 60 |
Для розрахунку тарифного розряду цеху №2 використовуємо формулу (2.18) середньої арифметичної зваженої
Дані для розрахунку беремо з Таблиці (2.11)
Отже, за формулою (2.18), середній тарифний розряд робітників цеху №2 становить:
Висновок: середній тарифний розряд = 3,4
ІІІ. Розрахувати дисперсію тарифного розряду робочих в цеху №1 і №2. Визначити коефіцієнт варіації тарифного розряду робочих по цехам. Зробити висновки.
Цех №1
|
|
|
) Розрахуємо дисперсію тарифного розряду:
Таблиця (2.12)
| Тарифний розряд | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Всього |
| К-сть робочих по цеху №1 | 4 | 6 | 8 | 10 | 7 | 5 | 40 |
Для розрахунку дисперсії тарифного розряду потрібно визначити середнє значення ознаки за формулою (2.17), за попередніми донними воно становить: 
- середнє значення ознаки
Щоб розрахувати дисперсія скористаємося формулою:
,
де (2.19) 
- середнє значення ознаки
- значення ознаки
- частота
Дані для розрахунку дисперсії тарифного розряду беремо з Таблиці (2.12).
Отже, за формулою (2.19), дисперсія тарифного розряду робітників цеху №1 становить:
) Визначимо коефіцієнт варіації тарифного розряду:
Щоб визначити коефіцієнт варіації тарифного розряду скористаємося формулою:
де (2.20)
- середнє квадратичне відхилення
- середнє значення ознаки
Середнє квадратичне відхилення визначається за формулою:
, де (2.21)
- дисперсія. Для Визначення коефіцієнта варіації тарифного розряду використаємо дані наведені в Таблиці (2.12)
Для розрахунку використаємо формулу (2.21):
Для розрахунку коефіцієнта варіації тарифного розряду використовуємо формулу (2.20)
Висновок: Оскільки коефіцієнт варіації тарифного розряду перевищує 33%, можна стверджувати що сукупність є неоднорідною. Крім цього, наведеній коефіцієнт характеризує середній ступінь варіації
Цех №2
) Розрахуємо дисперсію тарифного розряду:
Таблиця (2.13)
| Тарифний розряд | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Всього |
| К-сть робочих по цеху №2 | 4 | 9 | 21 | 15 | 7 | 4 | 60 |
Для розрахунку дисперсії тарифного розряду потрібно визначити середнє значення ознаки за формулою (2.18), за попередніми донними воно становить: 
- середнє значення ознаки
Щоб розрахувати дисперсія скористаємося формулою (2.19).
Дані для розрахунку дисперсії тарифного розряду беремо з Таблиці (2.13).
Отже, за формулою (2.19), дисперсія тарифного розряду робітників цеху №2 становить:
) Визначимо коефіцієнт варіації тарифного розряду:
Щоб визначити коефіцієнт варіації тарифного розряду скористаємося формулою (2.20)
|
|
|
Для цього визначимо середнє квадратичне відхилення за формулою (2.21)
Для визначення коефіцієнта варіації тарифного розряду використаємо дані наведені в Таблиці (2.13)
Висновок: Оскільки коефіцієнт варіації тарифного розряду перевищує 33%, можна стверджувати що сукупність є неоднорідною. Крім цього, наведеній коефіцієнт характеризує слабкий ступінь варіації.
ІV. З вірогідністю 0,954 визначити помилку вибірки для середнього тарифного розряду робочих цеху №2 і для робочих, які мають четвертий розряд. Вказати межі значень цих показників в генеральній сукупності.
) Для визначення середньої при без повторному відборі використовується формула:
, де (2.22)
- середній квадрат відхилень у вибірці
- чисельність вибіркової сукупності
- чисельність генеральної сукупності
- необмежена частина генеральної сукупності
, де (2.23)
- частка одиниць, які мають дану ознаку
- частка одиниць, які не мають даної ознаки
- чисельність вибіркової сукупності
- частка обстеженої частини вибіркової сукупності
- необмежена частина генеральної сукупності
Для узагальненої характеристики середньої помилки репрезентативності, розраховуємо граничну помилку вибірки за даною формулою:
, де (2.24)
- коефіцієнт довіри, який залежить від імовірності, з якою гарантується значення граничної похибки вибірки.
Значення t, при різних значеннях ймовірності (Р) табльовані і наведені в спеціальній таблиці:
t=1
t=2
t=3
t=4
На підставі граничної помилки вибірки та точкових оцінок визначають межі довірчого інтервалу за такими формулами:
Для середньої:
(2.25)
Для частки:
(2.26)
Через те, що ймовірність за умовами даними нам у завданні 0,954, звідси приймаємо що t=2. Для розрахунку помилки вибірки для середнього тарифного розряду робочих цеху №2 і для робочих, які мають 4 розряд, використаємо дані з Таблиці (2.9), розрахунки з формули (2.22) для визначення дисперсії (
=1,57) та формулу (2.19)
Розраховуючи дані за формулою (2.24) маємо:
Визначимо межі довірчого інтервалу для середнього тарифного розряду робочих цеху №2 і для робочих, які мають 4 розряд, при цьому використовуючи формулу (2.25):
З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середній тарифний розряд робітників цеху №2 з 4 розрядом коливаються в межах від 0,08 до 3,32 років
тарифний розряд робочих цеху №2 = 15 з наведеної в Таблиці (2.14) даних.
Тарифний розряд робочих цеху №2
Таблиця (2.14)
| Тарифний розряд | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Всього |
| К-сть робочих по цеху №2 | 4 | 9 | 21 | 15 | 7 | 4 | 60 |
Для того, щоб розрахувати частку цих робочих цеху №2, зазначимо що 
(або 25%) та використаємо формулу (2.23)
Розрахуємо дані за формулою (2.24)
Визначимо межі довірчого інтервалу для середнього тарифного розряду робочих цеху №2, і для робочих що мають 4 розряд скористаємося формулою (2.26):
Висновок: з ймовірністю 0,954, можна стверджувати що середній тарифний розряд цеху №2 коливається в межах від 20% до 31%.. За допомогою графічного метода визначити форму зв’язку між тарифним розрядом і загальним стажем роботи робочих цеха №2 з №41 по №60 включно (n=20).
. Вичислити параметри рівняння регресії, які характеризують залежність між тарифним розрядом робочих і загальним стажем роботи. Пояснити зміст отриманих параметрів.
. Визначити ступінь тісноти зв’язку між ознаками, які ми розглядали.
За допомогою графічного метода визначити форму зв’язку між тарифним розрядом і загальним стажем роботи робочих цеха №2 з №41 по №60 включно (n=20).
Для того щоб визначити форму зв’язку між виробничим стажем та тарифним розрядом цеху №2 за допомогою графічного методу, спочатку побудуємо таблицю з даними про стаж та розряд з 41 по 60 номери включно. Дані представимо в Таблиці (2.15). Дані про стаж роботи ті розряд робітників цеху №2 з 41 до 60 номери включно
Таблиця (2.15)
| № | Стаж роботи (x) | Розряд (y) |
| 41 | 11 | 4 |
| 42 | 4 | 2 |
| 43 | 11 | 3 |
| 44 | 5 | 4 |
| 45 | 7 | 4 |
| 46 | 8 | 5 |
| 47 | 6 | 3 |
| 48 | 8 | 3 |
| 49 | 9 | 3 |
| 50 | 4 | 2 |
| 51 | 11 | 4 |
| 52 | 1 | 1 |
| 53 | 9 | 3 |
| 54 | 10 | 4 |
| 55 | 6 | 3 |
| 56 | 17 | 5 |
| 57 | 8 | 3 |
| 58 | 14 | 6 |
| 59 | 13 | 5 |
| 60 | 15 | 4 |
Зв'язок між стажем та розрядом робітників цеху №2 представлено в мал. (1)
Мал. (1) Кореляційне поле зв’язку між стажем роботи та розрядом робітників цеху №2
Оскільки точки сконцентровані навколо осі, яка йде від нижнього лівого кута до верхнього правого - це характеризує пряму залежність між досліджуваними ознаками.
Вичислити параметри рівняння регресії, які характеризують залежність між тарифним розрядом робочих і загальним стажем роботи. Пояснити зміст отриманих параметрів.
Перш ніж обчислити параметри рівняння регресії, які характеризують залежність між виробничим стажем і рядом робітників цеху №2, за формулами, представимо початкові та розрахункові дані в Таблиці (2.16).
Таблиці (2.16) Початкові та розрахункові дані для визначення параметрів рівняння регресії
| № | Стаж роботи (x) | Розряд (y) | ху | х^2 |
| 41 | 11 | 4 | 44 | 121 |
| 42 | 4 | 2 | 8 | 16 |
| 43 | 11 | 3 | 33 | 121 |
| 44 | 5 | 4 | 20 | 25 |
| 45 | 7 | 4 | 28 | 49 |
| 46 | 8 | 5 | 40 | 64 |
| 47 | 6 | 3 | 18 | 36 |
| 48 | 8 | 3 | 24 | 64 |
| 49 | 9 | 3 | 27 | 81 |
| 50 | 4 | 2 | 8 | 16 |
| 51 | 11 | 4 | 44 | 121 |
| 52 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 53 | 9 | 3 | 27 | 81 |
| 54 | 10 | 4 | 40 | 100 |
| 55 | 6 | 3 | 18 | 36 |
| 56 | 17 | 5 | 85 | 289 |
| 57 | 8 | 3 | 24 | 64 |
| 58 | 14 | 6 | 84 | 196 |
| 59 | 13 | 5 | 65 | 169 |
| 60 | 15 | 4 | 60 | 225 |
| Всього | 177 | x71 | 698 | 1875 |
 сер. 8,853,5534,993,75
|
Рівняння лінійної регресії розраховується за формулою:
(2.27)
Параметри лінійної регресії розраховується за такими формулами:
(2.28)
(2.29)
Отже, розрахувавши параметри 
за формулою (2.28) та використовуючи дані з Таблиці (2.16), отримаємо:
Аналогічно розраховуємо параметри 
за формулою (2.29) та за допомогою даних Таблиці (2.16):
Рівняння регресії за формулою (2.27) матиме наступний вигляд:
Рівняння регресії означає, що зі збільшенням виробничого стажу на 1 рік, тарифний розряд зросте, в середньому, на 0,23 робітників.
Оскільки функції і фактори частіше всього оцінюються у різних одиницях виміру, то для усунення різнорозмірності і оцінки співвідношення між кожним фактором і досліджуваним показником, за допомогою відносних величин, визначається коефіцієнт еластичності. Він показує, на скільки відсотків зміниться функція зі зміною певного фактора на 1% при фіксованому (середньому) значенні інших факторів та розраховується за наступною формулою:
(2.30)
Використовуючи вище розраховані дані з Таблиці (2.16), розрахуємо коефіцієнт еластичності за формулою (2.30).
Висновок: Зі збільшенням виробничого стажу на 1% тарифний розряд збільшиться, в середньому, на 0,57.
На підставі лінійної регресії визначимо теоретичне значення результативної ознаки, за умови впливу лише деякого фактору, коли рівень інших факторів незмінний.
В нашому випадку, результативною ознакою є тарифний розряд робітників, за умови впливу лише стажу роботи.
Опираючись на дані з Таблиці (2.16), розрахуємо очікуваний тарифний розряд для робітників цеху №2 з 41 по 60 номери та представимо оновлені дані в Таблиці (2.17)
Таблиця (2.17)
Оновлені дані з розрахунком очікуваного тарифного розряду для робітників цеху №2 з 41 по 60 номери
| №п. п | № | Стаж роботи (x) | Розряд (y) | х*у | х2 | у^ |
| 1 | 41 | 11 | 4 | 44 | 121 | 4,04 |
| 2 | 42 | 4 | 2 | 8 | 16 | 2,43 |
| 3 | 43 | 11 | 3 | 33 | 121 | 4,04 |
| 4 | 44 | 5 | 4 | 20 | 25 | 2,66 |
| 5 | 45 | 7 | 4 | 28 | 49 | 3,12 |
| 6 | 46 | 8 | 5 | 40 | 64 | 3,35 |
| 7 | 47 | 6 | 3 | 18 | 36 | 2,89 |
| 8 | 48 | 8 | 3 | 24 | 64 | 3,35 |
| 9 | 49 | 9 | 3 | 27 | 81 | 3,58 |
| 10 | 50 | 4 | 2 | 8 | 16 | 2,43 |
| 11 | 51 | 11 | 4 | 44 | 121 | 4,04 |
| 12 | 52 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1,74 |
| 13 | 53 | 9 | 3 | 27 | 81 | 3,58 |
| 14 | 54 | 10 | 4 | 40 | 100 | 3,81 |
| 15 | 55 | 6 | 3 | 18 | 36 | 2,89 |
| 16 | 56 | 17 | 5 | 85 | 289 | 5,42 |
| 17 | 57 | 8 | 3 | 24 | 64 | 3,35 |
| 18 | 58 | 14 | 6 | 84 | 196 | 4,73 |
| 19 | 59 | 13 | 5 | 65 | 169 | 4,5 |
| 20 | 60 | 15 | 4 | 60 | 225 | 4,96 |
| Всього | 177 | 71 | 698 | 1875 | 70,91 | |
| сер. | 8,85 | 3,55 | 34,9 | 93,75 |
Це означає,що для робітника в №41 зі стажем робітника 11 років, прогнозований тарифний розряд складатиме 4,04, що на 0,4 більше попереднього розряду.
Для визначення щільності зв’язку використаємо коефіцієнт кореляції Пірсона (або лінійний коефіцієнт кореляції), який визначається за формулою:
(2.31)
Коефіцієнт кореляції коливається в межах: 
, а також вказує на напрям зв’язку.
Для спрощення розрахунку коефіцієнта кореляції представимо деякі розрахункові дані у Таблиці (2.18)
Таблиця (2.18)
Розрахункові дані для спрощення обчислення коефіцієнта кореляції
| №п. п | № | Стаж роботи (x) | Розряд (y) | У*х | х2 | у^ | x-x сер | у-у сер | (x-xсер) * (у-усер) | (x-xсер) 2 | (у-усер) 2 |
| 1 | 41 | 11 | 4 | 44 | 121 | 4 | 2,15 | 0,45 | 0,9675 | 4,6225 | 0, 2025 |
| 2 | 42 | 4 | 2 | 8 | 16 | 2 | -4,85 | -1,55 | 7,5175 | 23,5225 | 2,4025 |
| 3 | 43 | 11 | 3 | 33 | 121 | 4 | 2,15 | -0,55 | -1,1825 | 4,6225 | 0,3025 |
| 4 | 44 | 5 | 4 | 20 | 25 | 3 | -3,85 | 0,45 | -1,7325 | 14,8225 | 0, 2025 |
| 5 | 45 | 7 | 4 | 28 | 49 | 3 | -1,85 | 0,45 | -0,8325 | 3,4225 | 0, 2025 |
| 6 | 46 | 8 | 5 | 40 | 64 | 3 | -0,85 | 1,45 | -1,2325 | 0,7225 | 2,1025 |
| 7 | 47 | 6 | 3 | 18 | 36 | 3 | -2,85 | -0,55 | 1,5675 | 8,1225 | 0,3025 |
| 8 | 48 | 8 | 3 | 24 | 64 | 3 | -0,85 | -0,55 | 0,4675 | 0,7225 | 0,3025 |
| 9 | 49 | 9 | 3 | 27 | 81 | 4 | 0,15 | -0,55 | -0,0825 | 0,0225 | 0,3025 |
| 10 | 50 | 4 | 2 | 8 | 16 | 2 | -4,85 | -1,55 | 7,5175 | 23,5225 | 2,4025 |
| 11 | 51 | 11 | 4 | 44 | 121 | 4 | 2,15 | 0,45 | 0,9675 | 4,6225 | 0, 2025 |
| 12 | 52 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | -7,85 | -2,55 | 20,0175 | 61,6225 | 6,5025 |
| 13 | 53 | 9 | 3 | 27 | 81 | 4 | 0,15 | -0,55 | -0,0825 | 0,0225 | 0,3025 |
| 14 | 54 | 10 | 4 | 40 | 100 | 4 | 1,15 | 0,45 | 0,5175 | 1,3225 | 0, 2025 |
| 15 | 55 | 6 | 3 | 18 | 36 | 3 | -2,85 | -0,55 | 1,5675 | 8,1225 | 0,3025 |
| 16 | 56 | 17 | 5 | 85 | 289 | 5 | 8,15 | 1,45 | 11,8175 | 66,4225 | 2,1025 |
| 17 | 57 | 8 | 3 | 24 | 64 | 3 | -0,85 | -0,55 | 0,4675 | 0,7225 | 0,3025 |
| 18 | 58 | 14 | 6 | 84 | 196 | 5 | 5,15 | 2,45 | 12,6175 | 26,5225 | 6,0025 |
| 19 | 59 | 13 | 5 | 65 | 169 | 5 | 4,15 | 1,45 | 6,0175 | 17,2225 | 2,1025 |
| 20 | 60 | 15 | 4 | 60 | 225 | 5 | 6,15 | 0,45 | 2,7675 | 37,8225 | 0, 2025 |
| Всього | 177 | 71 | 698 | 1875 | 71 | 69,65 | 308,55 | 26,95 | |||
| сер. | 8,85 | 3,55 | 34,9 | 93,8 | |||||||
Використовуючи дані з Таблиці (2.18) та формулу (2.31) розрахуємо коефіцієнт кореляції:
Висновок: лінійний коефіцієнт кореляції =0,76, можна зробити висновок про те, що в нашому випадку між досліджуваними ознаками, а саме: тарифним розрядом і виробничим стажем, існує високий прямий зв'язок.
Між лінійним коефіцієнтом кореляції (r) і коефіцієнтом повної регресії (b) є такий зв'язок:
, де (2.32)
- значення середнього квадратичного відхилення по у
- значення середнього квадратичного відхилення по х
- параметр рівняння регресії
Значення середніх квадратичних відхилень по х та у можна розрахувати за такими формулами.
(2.33) 
(2.34)
За формулою (2.34) значення середнього квадратичного відхилення по х становить:
За формулою (2.33) значення середнього квадратичного відхилення по у становить:
Враховуючи розраховані вище дані, можна розрахувати зв'язок між лінійним коефіцієнтом кореляції і коефіцієнтом повної регресії за формулою (2.32):
Висновок: Отже, знаючи коефіцієнт кореляції (r) і значення середніх квадратичних відхилень по х та у, можна визначити коефіцієнт регресії (b), який розраховується за формулою:
, де (2.35)
r - лінійний коефіцієнт кореляції
- значення середнього квадратичного відхилення по у
- значення середнього квадратичного відхилення по х
Для розв’язання використаємо формулу (2.35)
Висновок: При парній лінійній залежності коефіцієнт кореляції і коефіцієнт повної регресії мають однакові знаки, а їх величини функціонально взаємопов’язані.
