2020-04-07
159
| И 2.39 | Теорема. Любой линейный активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода этого двухполюсника, а сопротивление эквивалентного генератора равно входному сопротивлению двухполюсника. |
Доказательство теоремы по существу было получено в предыдущем разделе (И 2.37).
Практическое применение теоремы об эквивалентном
Генераторе
| И 2.40 | Теорема об эквивалентном генераторе может быть использована, когда требуется определить ток в одной из ветвей электрической цепи. Сопротивление этой ветви рассматривается как нагрузка, а остальная часть цепи как активный двухполюсник (рис. 2.18). Этот прием расчета тока в одной из ветвей электрической цепи называется методом эквивалентного генератора. |
Рис. 2.18. Активный двухполюсник, нагруженный сопротивлением 
| И 2.41 | Алгоритм для расчета тока нагрузки | |||||
|
1. Заменить активный двухполюсник эквивалентным генератором (пример на рис. 2.18 и 2.19).
Рис. 2.19. Замена активного двухполюсника эквивалентным генератором
2. Определить напряжение холостого хода активного двухполюсника и приравнять ЭДС эквивалентного генератора этому напряжению (рис. 20).
| ||||||
|
|
| |||||
| Рис. 2.20. Эквивалентность активного двухполюсника и эквивалентного генератора в режиме холостого хода
3. Составить схему пассивного двухполюсника, исключив из активного двухполюсника источники электрической энергии; определить входное сопротивление двухполюсника, например, методом эквивалентных преобразований (рис. 2.21). | ||||||
|
|
| |||||
| Рис. I.2.21. Пассивный двухполюсник, соответствующий активному двухполюснику
| ||||||
| 4. Вычислить ток эквивалентного генератора, равный току нагрузки активного двухполюсника, с помощью второго закона Кирхгофа для эквивалентной цепи, показанной на рис. 2.19. Эта формула является следствием теоремы об эквивалентном генераторе. | ||||||
| И 2.42 | Дополнение. Второй метод для расчета сопротивления эквививалентного генератора. |
Сопротивление эквивалентного генератора, равное входному сопротивлению активного двухполюсника, можно найти, определив предварительно ток которого замыкания двухполюсника с помощью опыта короткого замыкания (рис. 2.22):
 .
|
| 
|
.
Рис. 2.22. Эквивалентность активного двухполюсника и эквивалентного
|
|
|
генератора в режиме короткого замыкания
Примечание к дополнению. Сопротивление эквивалентного генератора определяется с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания на активном двухполюснике в тех случаях, когда схема соответствующего пассивного двухполюсника настолько сложна, что определить его эквивалентное сопротивление простыми приемами невозможно. На рис. 2.22 показано, что токи короткого замыкания двух эквивалентных цепей приравниваются и в результате получается соотношение, из которого можно найти сопротивление эквивалентного генератора. Это же соотношение использовалось при выводе уравнения внешней характеристики активного двухполюсника (2.7).
Вопросы и упражнения
