2020-04-07
523
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Резистор
Если к резистору приложено синусоидальное напряжение, то через него протекает синусоидальный ток. Поставим в соответствие синусоидальному напряжению комплексное напряжение 
, а синусоидальному току – комплексный ток 
.
Действующее значение напряжения на резисторе пропорционально действующему значению тока (И 3.15)
,
где 
- активное сопротивление резистора. Начальная фаза напряжения равна начальной фазе тока (И 3.10)
.
Следовательно,
.
| И 4.9 | Комплексное напряжение на резисторе пропорционально току
 , (4.4)
коэффициент пропорциональности  - это активное сопротивление резистора.
|
Идеальная катушка
Пусть синусоидальному напряжению на катушке соответствует комплексное напряжение , а синусоидальному току – комплексный ток 
.
Действующее значение напряжения на катушке пропорционально действующему значению тока (И 3.22)
,
где 
- индуктивное сопротивление катушки. Напряжение опережает ток по фазе на 
(И 3.20):
|
|
|
.
Следовательно,
.
| И 4.10 | Комплексное напряжение на катушке пропорционально комплексному току
 , (4.5)
коэффициент пропорциональности
называется комплексным сопротивлением идеальной катушки.
|
Комплексное сопротивление идеальной катушки 
является мнимым числом, модуль которого равен индуктивному сопротивлению катушки.
Конденсатор
Пусть синусоидальному напряжению на конденсаторе соответствует комплексное напряжение , а синусоидальному току – комплексный ток .
Действующее значение напряжения на конденсаторе пропорционально действующему значению тока (И 3.28)
,
где 
- емкостное сопротивление конденсатора. Напряжение отстает от тока по фазе на 
(И 3.26):
.
Следовательно,
.
| И 4.11 | Комплексное напряжение на конденсаторе пропорционально комплексному току
 , (4.6)
коэффициент пропорциональности
называется комплексным сопротивлением конденсатора.
|
Комплексное сопротивление конденсатора 
- это отрицательное мнимое число, модуль которого равен емкостному сопротивлению конденсатора.
