Методы наведения телеуправляемых летательных аппаратов. Расчет кинематических траекторий наведения

ТОЛПЕГИН О.А.

НОВИКОВ В.Г.

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

СИСТЕМ НАВЕДЕНИЯ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

 

 

КОЛОМНА 2011

Издательство КИ (ф) МГОУ

УДК

ББК

 

 

Толпегин О.А., Новиков В. Г. Математические модели систем наведения летательных аппаратов. – Коломна: Издательство КИ(ф) МГОУ, 2011 – 112 с.

 

 

В данном пособии рассмотрены основные принципы построения систем наведения летательными аппаратами. Изложена теория, позволяющая применить знания ТАУ, математики на практических задачах – задачах построения систем управления и наведения летательных аппаратов. Приведены математические соотношения, позволяющие произвести моделирования систем наведения.

Пособие предназначено для инженерных работников, студентов и аспирантов, работающих в области теории управления, разработки, моделирования и конструирования систем летательных аппаратов.

 

УДК

ББК

© Толпегин О.А.,

Новиков В. Г.

 

Оглавление

Оглавление. 3

Введение. 4

Часть 1. СИСТЕМЫ ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЯ.. 5

Глава 1. Общая характеристика систем телеуправления. 5

1.1. Классификация. 5

1.2. Методы наведения телеуправляемых летательных аппаратов. Расчет кинематических траекторий наведения. 7

1.3 Командная система телеуправления первого вида (ТУ-1) 9

1.4 Командная система телеуправления второго вида (ТУ-2) 13

1.5. Система телеуправления по лучу. 17

1.6. Система телеуправления по лучу вращающегося летательного аппарата. 18

1.7. Перекрестные связи между каналами управления и явление “скручивания” систем координат. 21

Глава 2. Математические модели элементов системы телеуправления. 22

2.1. Уравнения движения летательного аппарата. 22

2.2. Система стабилизации. 28

2.3. Радиолокационные визиры.. 32

2.4. Оптические визиры.. 41

2.5 Устройство формирования команд. 44

2.6. Командная радиолиния управления. 48

Глава 3. Математические модели систем телеуправления. 49

3.1. Командная система ТУ-1 при наведении по методу трех точек. 49

3.2. Командная система ТУ-1 при наведении с использованием спрямляющих методов. 56

3.3 Система наведения по лучу с использованием метода трех точек. 56

3.4. Математическая модель системы наведения по лучу вращающегося ЛА.. 59

3.5 Исследование динамики систем телеуправления. 62

Часть 2. СИСТЕМЫ САМОНАВЕДЕНИЯ.. 66

Глава 4. Общая характеристика систем самонаведения. 66

4.1. Классификация. 66

4.2. Методы самонаведения. Расчет кинематических траекторий наведения. 68

4.3 Способы формирования сигнала ошибки наведения. 71

4.4. Функциональная схема системы самонаведения. 75

Глава 5. Математические модели головок самонаведения. 77

5.1 Классификация. 77

5.2 ГСН со следящим (негироскопическим) приводом. 78

5.3 ГСН с гироскопической стабилизацией. 80

5.4. Особенности оптических головок самонаведения. 83

Глава 6. Математические модели систем самонаведения. 84

6.1 Система самонаведения по методу пропорциональной навигации. 84

6.2 Система самонаведения по методу прямого наведения. 94

6.3 Особенности процесса самонаведения. 96

6.4. Исследование динамики систем самонаведения. 98

Глава 7. Оценка эффективности стрельбы ЗУР.. 101

7.1 Показатели эффективности стрельбы.. 101

7.2. Расчет вероятности поражения цели одной ракетой. 103

7.3. Расчет зон поражения и пуска ЗУР. 107

ЛИТЕРАТУРА.. 110

 

Введение

Наведение летательного аппарата (ЛА) на движущуюся цель (Ц) является непрерывным процессом автоматического управления ее положением. В результате ЛА выводится в область встречи с целью и поражает ее. Управление осуществляется системой наведения (управления).

Систему наведения можно рассматривать как автоматическую систему управления движением ЛА относительно некоторой расчетной траектории, определяемой методом наведения.

Разработка систем наведения включает в себя следующие основные вопросы:

1. Выбор метода наведения.

2. Выбор состава измерительных средств.

3. Составление структурной схемы системы управления.

4. Составление математических моделей элементов структурной схемы и системы в целом.

5. Исследование системы наведения методами анализа и синтеза.

Исследование систем наведения проводится для оценки точности, дальности, помехоустойчивости, а также для решения целого ряда других вопросов, например, надежности системы управления.

Пособие предназначено для студентов старших курсов, поэтому при его написании предполагалось, что читатель знаком с рядом специальных курсов: аэродинамика, динамика полета, теория систем автоматического управления.

Основное внимание в пособии уделяется созданию математических моделей для исследования динамики систем наведения ЛА с аэродинамическим управлением.

В первой части пособия рассмотрены системы телеуправления, а во второй - системы самонаведения.

В последней части пособия рассмотрены вопросы оценки эффективности систем наведения зенитных управляемых ракет (ЗУР).

Основное внимание уделяется методике составления математических моделей для исследования динамических свойств систем наведения на ЭВМ.

Методы анализа и синтеза систем наведения в пособии практически не рассматриваются, так как этим методам посвящено много работ, часть из которых приведена в списке литературы.

Часть 1. СИСТЕМЫ ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЯ

Глава 1. Общая характеристика систем телеуправления

Классификация

Телеуправляемые ЛА - это ЛА, управление которыми осуществляется на расстоянии с помощью аппаратуры, расположенной на командном пункте управления.

Системы телеуправления ЛА делятся на две группы:

– командные системы телеуправления;

– системы управления по лучу (системы теленаведения).

В командных системах телеуправления сигнал управления формируется на командном пункте управления и по линии связи передается на борт ЛА.

В зависимости от способа измерения координат цели и определения ее положения относительно ЛА системы командного телеуправления разделяются на системы телеуправления первого вида (ТУ-1) и системы телеуправления второго вида (ТУ-2). В системе ТУ-1 координаты цели измеряются устройствами, размещенными на пункте управления, в системе ТУ-2 - бортовым координатором ЛА с последующей их передачей на пункт управления. Выработка команд управления ЛА как в первом, так и во втором случае осуществляется наземным пунктом управления.

Схема командной системы телеуправления первого вида показана на рис. 1.1.

Определение текущих координат цели и ЛА (например, дальности, азимута и угла места) осуществляется радиолокационной станцией (РЛС) сопровождения. В некоторых комплексах эта задача решается двумя радиолокаторами, один из которых сопровождает цель (РЛС Ц), а другой - ЛА (РЛС ЛА).

Измеренные значения координат цели и ЛА подаются в устройство выработки команд (УВК). Формирование команды осуществляется в соответствии с выбранным методом наведения и принятым параметром рассогласования. Выработанные для каждой плоскости наведения команды управления шифруются и по командной радиолинии управления (КРУ) передаются на борт ЛА. Эти команды принимаются бортовым приемником, усиливаются, дешифруются и в виде определенных сигналов подаются в автопилот для управления угловым положением ЛА.

Процесс управления ЛА осуществляется непрерывно до его встречи с целью.

Командная система ТУ-1 не требует увеличения состава и массы бортовой аппаратуры, обладает большой гибкостью по числу и геометрии возможных траекторий ЛА. Основной недостаток системы - зависимость величины линейной ошибки наведения ЛА на цель от дальности стрельбы. С увеличением дальности наведения линейная ошибка возрастает.

Поэтому системы телеуправления первого вида используются для поражения целей на малых и средних дальностях.

В командных системах ТУ-1 для правильного выполнения команд, передаваемых с командного пункта управления на борт ЛА, необходимо обеспечить совпадение осей системы координат на станции наведения и на борту ЛА. Это осуществляется обычно с помощью системы стабилизации крена. В этом случае нужно знать величину угла крена, то есть на борту ЛА должен быть датчик угла крена.

Система стабилизации крена может отсутствовать, если на борту ЛА имеется система измерения углов ориентации осей, связанной системы координат и передачи их на командный пункт.

В командных системах телеуправления второго вида (рис. 1.2) координатор цели устанавливается на борту ЛА. Он осуществляет слежение за целью и определение ее текущих координат относительно осей, связанных с ЛА. Координаты цели по каналу связи передаются на пункт управления и подаются в устройство выработки команд управления. От станции сопровождения (радиовизира) ЛА в УВК также поступают текущие координаты ЛА. Устройство выработки команд определяет параметр рассогласования и формирует команды управления, которые после соответствующих преобразований командной радиолинией управления (КРУ) передаются на борт ЛА.

В системе ТУ-2 не требуется стабилизировать крен, так как сигнал управления вырабатывается в системе координат, связанной с ЛА.

Достоинства системы ТУ-2 - высокая точность наведения, не зависящая от дальности стрельбы, возможность селекции и распознавания целей, возможность наведения на одну цель нескольких ЛА одновременно; недостатки - более сложная бортовая аппаратура.

В системах телеуправления по лучу сигналы управления вырабатываются на борту ЛА по измеряемым отклонениям ЛА от оси луча радиолокатора (или оптического, или теплового), который перемещается в пространстве в соответствии с принятым методом наведения.

Системы теленаведения бывают одно- и двухлучевые (рис.1.3).

В системах телеуправления по лучу обычно требуется обеспечить стабилизацию угла крена, так как необходимо совмещение осей системы координат, связанных с лучом, с осями ЛА.

Если на борту ЛА имеется система измерения углов ориентации осей связанной системы координат и передачи их в блок формирования команды, то система стабилизации крена может отсутствовать.

Кроме систем телеуправления и систем самонаведения, рассмотренных во второй части пособия, применяются комбинированные системы наведения, в которых наведение ЛА на цель осуществляется последовательно несколькими системами. Они находят применение в комплексах дальнего действия. Это может быть комбинация командной системы телеуправления на начальном участке траектории полета ЛА и самонавдения на конечном, или наведение по лучу на начальном участке и самонаведение на конечном, что обеспечивает наведение ЛА на цель с достаточной точностью при больших дальностях наведения.

Принципиально возможны и другие варианты построения систем наведения ЛА.

Методы наведения телеуправляемых летательных аппаратов. Расчет кинематических траекторий наведения

Наведение ЛА на цель происходит по отклонению реальной траектории движения ЛА от кинематической траектории, определяемой методом наведения. Мера отклонения реальной траектории от кинематической траектории называется параметром рассогласования (параметром управления). Система наведения измеряет параметр рассогласования и вырабатывает команды управления полетом ЛА.

Вид параметра рассогласования зависит от принятого метода наведения.

Если параметр рассогласования равен нулю, то движение ЛА происходит по кинематической (расчетной) траектории.

При расчете кинематической траектории принимаются допущения:

– ЛА и цель рассматривают в виде материальных точек;

– модули скоростей считаются известными функциями времени;

– система управления ЛА считается идеальной, безынерционной;

– возмущения отсутствуют.

В системах телеуправления применяются чаще всего трехточечные методы наведения. Для определения положения ЛА и цели в этом случае используется сферическая система координат  (рис. 1.4). Положение сферической системы координат относительно неподвижно земной  определяется двумя углами: углом места  и углом азимута . Положение ЛА определяется в этом случае наклонной дальностью  и двумя углами  и . Аналогично определяется положение цели: .

Уравнение трехточечных методов наведения можно задать формулами:

                                                  (1.1)

                                                  (1.2)

где  и коэффициенты  метода наведения в соответствующей плоскости управления; - разность наклонных дальностей до цели и ЛА.

Коэффициент в зависимости от метода наведения может быть как постоянным, так и переменным.

При  ЛА наводится на цель по методу трех точек.

Если ,  то имеем метод наведения с постоянным упреждением.

Если

                                                  (1.3)

то при m = 1/2 имеем метод половинного спрямления, а при m = 1 - метод полного спрямления.

Рассмотрим систему уравнений для расчета кинематической траектории телеуправляемого ЛА в общем случае:

                        (1.4)

где V - скорость ЛА, Q - угол наклона траектории, - угол поворота траектории, V_ц - скорость цели,  - угол наклона траектории цели, - угол поворота траектории цели.

При расчете кинематических траекторий предполагается, что функции  заданы.

При заданных начальных условиях:

и заданном методе наведения в результате численного интегрирования системы дифференциальных уравнений (1.4) получим кинематическую траекторию наведения ЛА.

При расчете кинематической траектории наведения в вертикальной плоскости система уравнений упрощается:

                            (1.5)

Расчет кинематических траекторий трехточечных методов наведения при различных программах движения цели рассмотрен в [34].