Цикл Карно, термический КПД цикла Карно и его анализ

Французский инженер Сади Карно в 1824 году предложил цикл, наиболее выгодный с термодинамической точки зрения. Цикл Карно (рис. 3.2) состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Рабочее тело от начального состояния 4 адиабатно сжимается до состояния 1. Затем к газу от источника подводится теплота при постоянной температуре T₁. Расширяясь изотермически от состояния 1 до состояния 2, рабочее тело совершает работу. От состояния 2 до состояния 3 газ расширяется адиабатно и часть внутренней энергии тоже преобразуется в работу. Для возвращения тела в исходное состояние в изотермическом процессе 3-4 в теплоприемник отводится теплота q₂ при температуре Т₂. В этом процессе затрачивается работа на сжатие газа.

Формула для определения полезной работы в цикле Карно имеет вид

.

Если выразить работу в каждом процессе через параметры рабочего тела в характерных точках цикла, то получим следующее уравнение

,

которое после преобразования будет иметь вид

.

(3.3)

Рис.3.2. Цикл Карно в рv и Тs координатах

Так как для адиабат 4-1 и 2-3 цикла Карно справедливы соотношения между параметрами

;            ,

то будут справедливы и соотношения между объемами

или .

С учетом полученных зависимостей полезную работу цикла можно записать в виде

.

(3.4)

Следовательно, полезная работа может быть получена только в том случае, когда имеется разность температур между источником теплоты и приемником

(Т₁ >Т₂).

Так как в изотермических процессах ;  и , то термический КПД цикла Карно можно представить в виде

.

3.5