Учет сцепления при определении активного давления связного

грунта (с ¹ 0, j ¹ 0) на вертикальную гладкую подпорную

Стенку при горизонтальной поверхности засыпки

Действие сил сцепления заменяем всесторонним равномерным давлением связности Р_с = c×ctgj (формула (2.31)). В этом случае активное давление на глубине z будет равно

                                  s_az  = g×z×tg²(45⁰- j /2) - P_c.                                          (7.8)

Как известно, связный грунт может держать вертикальный откос высотой h_c, определяемой с учетом наличия трения по формуле

                                            .                                        (7.9)

Таким образом, в пределах глубины h_c от поверхности засыпки связный грунт не оказывает давления на подпорную стенку (рис. 7.6). Тогда ординату активного давления на глубине z можно записать как

               s_az  = g×z×tg²(45⁰- j /2) – 2с∙tg(45⁰- j /2).                                     (7.10)

 

Первое слагаемое в этой формуле характеризует давление сыпучего грунта без учета сцепления, а второе показывает, насколько снижается интенсивность давления вследствие того, что грунт обладает сцеплением. Можно представить, что

                                           s_az  = s_aj  - s_aс,                                                        (7.11)

где s_aj  = g×z×tg²(45⁰- j /2) – давление сыпучего грунта без учета сцепления;

s_aс = 2с tg(45⁰- j /2) – уменьшение давления за счет связности.

Величину равнодействующей активного давления Е_а можно определить как площадь треугольной эпюры s_a, имеющей высоту H – h₀:

                     .                      (7.12)

Найдем выражение для пассивного давления грунта. Условие предельного равновесия для призмы выпирания запишется в следующем виде:

                                s₃ = s₁×tg²(45⁰+j /2) + 2с×tg(45⁰+j /2).                     (7.13)

Тогда ордината пассивного давления равна

                       s_р  = g×z×tg²(45⁰ + j /2) + 2с×tg(45⁰+j /2),                           (7.14)

а равнодействующая пассивного давления численно равна площади полученной эпюры.

Нужно помнить, что погрешность определения пассивного давления по методу Кулона возрастает с увеличением угла j. При j ≤ 10⁰ эта погрешность еще не велика. При больших значениях угла j лучше пользоваться строгими решениями теории предельного равновесия.

 

 

Рис. 7.6. Схема действия сил и эпюры давления связного

грунта на гладкую подпорную стенку

 

Учет нагрузки на поверхности засыпки при определении