2020-04-07
209
Ограниченность учебного курса и объема учебного пособия не позволяют рассмотреть все существующие методы расчета систем прямого адаптивного управления. Поэтому особенности расчета разобраны на примерах систем с градиентными алгоритмами, ставшими классическими. В этой главе описаны последовательности расчета и некоторые свойства систем, структуры которых определены на основе метода эталонного уравнения, градиентного алгоритма, алгоритма скоростного градиента, метода функций Ляпунова. В начале главы дано описание адаптивной системы с настраиваемым коэффициентом усиления, идея синтеза которой появилась одной из первых в практике адаптивного управления..
Адаптивная система с настраиваемым коэффициентом усиления
Известно, что отрицательная обратная связь позволяет уменьшить влияние изменений параметров устройств, образующих прямой канал системы, т.е. объекта управления, исполнительного механизма, преобразователя и т.д.. Рассмотрим простую систему регулирования с единичной обратной связью (рис. 3.1).
|
|
|
Рис. 3.1. Система управления с единичной обратной связью
На рис. 3.1 передаточные функции объекта управления и регулятора обозначены Wоу(р), Wрег(р) соответственно. Определим передаточную функцию замкнутой системы
Чувствительность свойств замкнутой системы от свойств разомкнутой определяется выражением:
Таким образом, чувствительность обратно пропорциональна множителю (1+Wраз). Если в некотором диапазоне частот | Wраз |<1 хотя бы за счёт увеличения коэффициента передачи регулятора, то чувствительность замкнутой системы к изменению параметров будет уменьшена. Однако увеличение коэффициента передачи ограничено условиями устойчивости и рабочими характеристиками. Эти ограничения можно преодолеть в ряде случаев, если ввести в систему цепь адаптации. Адаптивная система с настраиваемым коэффициентом усиления была использована в автопилоте корпорации Миннеаполис – Ханивелл. Схема системы приведена на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Схема адаптивной системы с подстройкой коэффициента услиления
Коэффициент передачи и, как следствие, ширина зоны пропускания поддерживаются на требуемом уровне с помощью цепи адаптации. С увеличением коэффициента передачи замкнутая система приближается к границе устойчивости. Так как в рабочей полосе частот | Wзам(jω)|»1, то выходная переменная системы достаточно близка к эталонному входному сигналу (r(t)). Эталонный входной сигнал можно получить с помощью простой модели (например, с помощью электрической цепи), а чтобы адаптация давала приемлемую точность, рекомендуется установить полосу пропускания модели на уровне 1/3 ширины пропускания замкнутой системы. При этих условиях адаптивная система практически нечувствительна к изменениям параметров объекта управления. Изменение коэффициента передачи зависит от колебательности процессов в системе. На наличие колебаний проверяется либо управляющий сигнал, либо сигнал ошибки.
|
|
|
Некоторыми недостатками системы можно считать следующее
1) модель объекта управления должна быть известна для того, чтобы удерживать полюсы замкнутой системы достаточно далеко от мнимой оси;
2) в цепи управления постоянно присутствуют небольшие колебания. На практике амплитуда колебаний может поддерживаться на уровне ниже порога чувствительности пилота, и поэтому она может не влиять на полет.
