Синтез систем адаптивного управления на основе метода вектора скорости

Адаптивные системы управления, синтезированные на основе метода вектора скорости, также относятся к классу систем с эталонными моделями, как и рассмотренные ранее. На примере этих систем показано, какие новые алгоритмы и свойства можно получить, если использовать полный вектор первых производных координат состояния.

Расчет и анализ свойств многоканальной адаптивной системы

Стабилизация динамических характеристик систем с непрерывными нестационарными объектами осуществляется с помощью нелинейного адаптивного регулятора, синтез которого выполнен на основе метода вектора скорости. В процессе работы системы собирается и анализируется априори неизвестная информация о свойствах объекта управления. Основным источником такой информации являются производные выходной переменной или вектор первых производных координат состояния. Полученная информация используется в адапторе для изменения значений коэффициентов регулятора. Это позволяет создать «быстрый» адаптор для парирования быстроменяющихся возмущений. Оценивание требуемых производных осуществляется с помощью малоинерционного линейного фильтра (ФОП). Применение АН также возможно, но в тех случаях, когда возмущения меняют r

Описание задачи

Рассмотрим класс нестационарных нелинейных  объектов, модель которых в пространстве состояний имеет вид:

 (4.1)

где y, x, u, a - соответственно векторы выходных переменных, координат состояния, управляющих воздействий, неконтролируемых возмущений, f₁ - известная, ограниченная, непрерывно дифференцируемая вектор - функция, f₂ - взаимооднозначная, непрерывно дифференцируемая по всем аргументам вектор - функция, компоненты которой и частные производные по a, x ограничены.

В общем случае f₂  может иметь гладкие нелинейности, но должно выполняться требование линейности по неизвестным параметрам; С и В - известные матрицы коэффициентов, det (CB)¹0. Считаем, что подсистема устойчива. Кроме того, известно, что a (t) принадлежит огра-ниченному нестационарному множеству значений a (t) Î W^m, в котором a_j (t) удовлетворяют условию

  (4.2)

где h _j - известны; причем элементы вектора неконтролируемых возмущений могут менять знак, что в случае параметрических возмущений приводит к потере устойчивости объекта. Темп неконтролируемых возмущений может быть соизмерим с темпом переходного процесса.

Цель управления состоит в переводе системы из произвольных начальных условий в допустимую ограниченную область относительно заданного состояния, независимо от действия неконтролируемых возмущений. Перевод объекта из любых начальных условий (y (t₀)) в заданную точку пространства выходных переменных должен осуществляться в соответствии с уравнением

                                          (4.3)

независимо от действующих возмущений; F - вектор-функция, описывающая желаемые динамические свойства по выходным переменным, r - вектор уставок, r Î R^m, r = const.