Расчет сопротивления изоляции коаксиального кабеля

Вопрос о пространственном распределении тока важен, например, при исследовании токов в земле, токов в массивных проводниках, токов проводимости в изоляции.

Между соотношениями, характеризующими стационарное электрическое поле постоянных токов и электростатическое поле в диэлектрике можно провести формальную аналогию. Формальное совпадение будет, если в уравнениях электростатического  поля вектор   заменить на вектор , а абсолютную диэлектрическую проницаемость    кдельной проводимостью  .

В электростатике граница диэлектрика это проводник и она яляется эквипотенциалью. Вектор   будет нормален к этой границе проводника.

В проводящих средах существуют области с плохо проводящей средой (почва, несовершенная изоляция диэлектрика). Например, при выполнении заземлителей из стальных стержней удельная прповодимость стали    , удельная прповодимость почвы  .

В этом случае поверхность стали можно считать эквипотенциалью и вектор плотности тока в почве считать направленным ортогонально к стальному проводнику. На основании вышеизложенного можно утверждать, что картина электрического поля токов (в почве или несовершенной изоляции) будет совпадать с картиной поля в соответствующих электростатических задачах.

В связи с этим можно ввести метод электростатической аналогии, позволяющий использовать результаты расчета электростатических задач для расчета соответствующих задач в проводящих средах.

Рассмотрим задачу расчета тока утечки коаксиального кабеля и сопротивления его несовершенной изоляции.

В сечении кабеля, изображенном на рисунке линии напряженности поля и линии тока утечки направленны радиально. Из принципа непрерывности тока получим

l – длина кабеля.

Тогда

Напряжение между жилами кабеля

Сопротивление изоляции кабеля равно

а ее проводимость