Дифференцирование функций

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К НИМ

По дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

Тюмень 2016

Содержание

Введение…………………………………………………………….	3
Раздел 1 Основы дифференциального исчисления………………	4
1.1. Дифференцирование функций………………………………..	4
1.2. Механический смысл производной…………………………..	7
1.3. Исследование функции и построение графиков…………….	7
Раздел 2 Основы интегрального исчисления…………………….	9
2.1 Интегрирование функций…………………………………….	9
2.2 Вычисление площади фигуры………………………………..	12
Раздел 3 Задачи для контрольной работы………………………..	14
Список использованных источников…………………………….	20

Введение.

Данное методическое пособие содержит примеры решения заданий для выполнения контрольных работ, также дидактический материал курса «Математика» для студентов второго курса заочного отделения дистанционной формы обучения. В методическое пособие входит перечень заданий к домашней контрольной работе на 20 вариантов, в каждом варианте 5 заданий.
Раздел 1. Основы дифференциального исчисления

Дифференцирование функций

Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

. (1)

Дифференцирование – это операция нахождения производной функции. Дифференцирование состоит из двух этапов:

1) применение правил дифференцирования;

1. 3. 5.

2. 4. , где с-число.

2) применение формул дифференцирования.

Элементарные функции		Сложные функции
1.	где с-число
2.
3.		3.
4.		4.
5.		5.
6.		6.
7.		7.
8.		8.
9.		9.
10.		10.
11.		11.
12.		12.
13.		13.
14.		14.
15.		15.
16.		16.
17.		17.