Расчет по наклонным сечениям на поперечную силу

Определяем необходимостьустановки хомутови отгибов по первому условию.

Q £ R_рbh₀, где R _р – расчетное сопротивление бетона при осевом растяжении.

Если R_рbh₀ больше Q, то прочность по наклонному сечению обеспечивается одним бетоном. В этом случае поперечная арматура ставится конструктивно.

Если же R_рbh₀ меньшепоперечной силы, то прочность на­клонного сечения должна быть обеспечена установкой хому­тов и отгибов по расчету, см. ниже.

Вторым условием Q<0,35R₀bh₀, где R₀ – расчетное сопротивление при осевом сжатии, ограничивается раскры­тие трещин в наклонных сечениях.

 

 

 

F₀ – площадь отгибов;

F_х – площадь хомутов;

R_ах =0,8 R_а

Условие прочности наклонного сечения в общем случае ар­мирования:

 – поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны.

В частном случае армирования одними хомутами без отги­бов условия прочности принимают вид:

Q £ Q_хб,

Q – поперечная сила в опорном сечении или в месте изме­нения шага хомутов;

Q_хб – предельная поперечная сила, воспринимаемая бето­ном и хомутами в проверяемом наклонном сечении;

q_х – усилие в хомутах, отнесенное к единице длины балки в кгс/см

u – шаг хомутов;

F_х = f_х·n,

где f_х – сечение одной ветви хомута,

 n – число ветвей в поперечном сечении.

Пример расчета балки на изгибающий момент

И поперечную силу

М_max =58,5 тcм Q_max =26,5 тс

Подобрать сечение балки из бетона М350 (В27,5) с рабо­чей арматурой Æ28 А-III и вспомогательной верхней Æ16 А-II с хомутами Æ8 A-I, схема армирования – на чертеже, исходя из приведенных вышеразмеров защитного слоя и расстояния между стержнями, ширину сечения назначаем в 250 мм.

Максимальный момент – 58,5 тсм, максимальная попе­речная сила – 26,5 тс.

F_а = 6·6,16 = 37 см²; R_а = 3000 кгс/см²;

F’_а = 2·2,01= 4 см²; R_ac = 2400 кгс/см²;

(см. таблицу на стр. 38 и 39)

R_u = 145 кгс/см²; R₀ = 120 кгс/см²; R_р = 10,5 кгс/см²;

(см. таблицу на стр. 41)

Еслипринять

Назначим высоту сечения h=75 см, тогда h₀= h – a = 75–7 = 68 см.

 и х=28>2а'=8 см

Условии выполнены.

Определим допускаемый изгибающий момент сечения:

M = R_ubx(h-x/2)+R_acF'_a (h₀-a') = 145·25·28(68 -14) +2400·4(68-4)=

= 60·10⁵ кгс·см = 60 тсм > 58,5 тсм, т.е. сечение удовлетворяет условию прочности при работе на изгибающий момент.

Проверим на поперечную силу наклонное сечение у опоры.

I – Нужны ли хомуты? Q £ R_рbh₀

R₀bh₀ = 10,5·25·68 = 17850<26500 кгс

Значит, хомуты нужны по расчету.

II – Трещин в наклонных сечениях не должно быть. Q<0,35R₀bh₀

0,35R₀bh₀ = 0,35·120·25·68 = 71400 кгс > Q

Условие выполнено.

III – Подберем хомуты и проверим сечение с хомутами.

Диаметр хомутов

назначим хомуты из Æ8-А-I двухсрезные с шагом – 15 см.

F_x = 2f_x = 2·0,503 = 1,06 см²;

R_ax=0,8R_a = 0,8·1900 = 1500 кгс/см²;

Прочность наклонного сечения обеспечена.