2020-04-07
913
Со стороны шасси автомобиля на колесо действуют силы Fx и Fz, а также момент Т к (рис. 7). Вертикальная сила Fz направлена вниз и является резуль-татом воздействия на подшипники колеса приходящейся на него массы автомобиля. Горизонтальная сила Fx в зависимости от режима движения колеса может иметь направление, совпадающее с направлением движения автомобиля (вектор скорости Vx) или противоположное ему. Момент Т к подводится к ведущему колесу от полуоси, этот момент совпадает с направлением вращения колеса и поэтому считается положительным. Если момент Т к подводится от тормозного механизма, его направление противоположно вектору угловой скорости колеса wк, и он считается отрицательным. Возможна также ситуация, когда Т к = 0.
|
|
Нормальная реакция от поверхности дороги Rz направлена вверх, причем точка ее приложения у катящегося колеса с эластичной шиной смещена вперед на величину D х относительно проекции оси вращения колеса на опорную поверхность. Это смещение обусловлено существенным отличием эпюры нормальных давлений в зоне контакта шины с дорогой у неподвижного колеса (эпюра давлений симметрична относительно вертикальной оси колеса и равнодействующая реакция Rz совпадает с этой осью, см. рис. 8 а) и у движущегося колеса (эпюра давлений несимметрична вертикальной оси колеса, реакции со стороны дороги больше в набегающей области, чем в|
|
|
сбегающей, что приво-
дит к смещению равнодействующей Rz вперед, см. рис. 8 б).
Продольная реакция Rx поверхности дороги расположена в плоскости дороги и является положительной, если она совпадает с направлением движения колеса, т.е. с вектором Vx.
Уравнение сил, описывающее движение колеса, имеет вид
m к а к = Rx - Fx или Rx = Fx + m к а к, (7)
где m к – масса колеса; а к - ускорение поступательного движения колеса.
Соответственно уравнение моментов относительно точки О колеса
J к Е к = Т к - Rz D x - Rx r д
или Т к = Rz D x + Rx r д+ J к E к , (8)
где J к – момент инерции колеса относительно оси его вращения; Е к – ускорение вращательного движения колеса.
Из выражения (8) получим
Rx = T к / r д - Rz D x /r д- J к Е к / r д. (9)
|
|
|
Мощность (Р к), подводимая к колесу, определится из выражения
Р к = Т к wк . (10)
Колесо преобразует вращательное движение в поступательное, при этом, как при всяком преобразовании, происходят потери мощности. Эти потери определяются разностью между мощностью Р к, подводимой к колесу, и мощностью Р ав, передаваемой от колеса к автомобилю, т.е.
Рf = P к - Р ав, (11)
где Рf – мощность потерь при качении колеса или мощность сопротивления качению колеса.
|
| |
|
|
| |
| |
| |
Р ав = (Т к / r д - Rz D х / r д) wк r к . (12)
Подставим выражения (10) и (12) в формулу (11). Тогда мощность сопротивления качению колеса определится как
Рf = T к wк - (Т к / r д - Rz D x / r д) wк r к =
= [ T к (r д - r к) / r д + Rz D х r к / r д ] wк. (13)
Отношение Рf / wк = Tf называют моментом сопротивления качению колеса, а отношение Рf / Vx = Ff – силой сопротивления качению колеса.
Условную количественную характеристику f = Ff / Rz называют коэффи- циентом сопротивления качению колеса.
Принимая во внимание равенство (13) развернем выражение f = Ff / Rz, помня, что Ff =Pf / Vx = Рf / wк r к. Получим
f = D х / r д + Т к (r д - r к) / Rz r д r к = f c + f к, (14)
где f c = D x / r д – составляющая коэффициента сопротивления качению, характе-ризующая силовые потери, обусловленные смещением нормальной реакции R z вперед и возникновением момента, противодействующего качению колеса (при отсутствии буксования является главной составляющей этого коэффициента);
f к = Т к (r д – r к) / Rz r д r к – составляющая коэффициента сопротивления качению, характеризующая кинематические потери, вызванные изменением радиуса качения колеса при передаче тягового момента (основное влияние на величину коэффициента сопротивления качению оказывает при существенном буксовании колеса).
В процессе качения колесо автомобиля (колесной машины) находится в одном из следующих режимов: ведущем, свободном, нейтральном, ведомом, тормозном. Для характеристики режима качения колеса используем уравнение силового баланса (9), несколько трансформировав его с учетом выводов формулы (14)
Rx = T к / r д – Rz f c - J к Е к / r д. (9¢)
1. Ведущим называют режим качения колеса, при котором оно приводится во вращение моментом Т к, совпадающим по направлению с вектором wк, при этом действующая на ось колеса продольная сила Fх (реакция корпуса автомобиля) противоположна направлению движения, т.е. противоположна вектору Vх (см. рис.7). Режим возможен только при Rх > 0 и, как следует из выражения (9¢),
Т к > Rz f c r д + J к Е к > 0.
2. Свободным называют режим качения колеса, при котором оно приводится во вращение моментом Т к, совпадающим по направлению с вектором wк, а продольная сила Fх равна нулю (рис. 9 а).
|
|
|
Следовательно, на указанном режиме Fх = 0; Rх = 0 и выражение (9¢) превращается в
Т к = Rz f c r д + J к Е к > 0.
3. Нейтральным называют режим качения колеса, при котором оно приводится во вращение моментом Т к , совпадающим по направлению с вектором wк, и продольной силой Fх, совпадающей по направлению с вектором Vх (см. рис. 9 б).
Здесь Т к > 0, а Rх < 0, (она поменяла направление по сравнению с режимом ведущим). Тогда
0 < Т к < Rz f c r д + J к Е к.
4. Ведомым называют режим качения колеса, при котором оно приводится во вращение продольной силой Fх, направление которой совпадает с вектором Vх , а крутящий момент Т к равен нулю (см. рис. 9 в). Следовательно, при этом Fх = Rx < 0, а Т к = 0 и соответственно из выражения (9¢) получим
Rх = - [ Rz f c + J к Е к / r д ] < 0.
|
 |
5. Тормозным называется режим качения колеса, при котором оно приводится во вращение продольной силой Fх, направление которой совпадает с вектором Vх, и одновременно оно испытывает действие момента Т к, направленного противоположно вектору wк (рис. 9 г). В этом случае Fх < 0, Rх < 0, Т к < 0, причем
|
|
|
Rх = - [ Т к /r д + Rz f c + J к Е к / r д ].
|
фик зависимости Rх от Т к (рис. 10).
