Тяговая сила на ведущих колесах

Основные зависимости, характеризующие величину тяговой силы на ведущих колесах автомобиля, определим из ранее выведенного уравнения (23¢) мощности Р _к , подводимой к ведущим колесам автомобиля от коленчатого вала двигателя, и с учетом развернутого определения понятия КПД трансмиссии (24). При этом при отсутствии буксования колес тяговая мощность Р _т равна Р _к

                  Р _т = Р _к = Р_е – Р_j – Р _тр = (Р_е – Р_j) h_тр.                     (27)

Рассмотрим подробнее составляющие потерь мощности Р_j, затрачиваемой на разгон вращающихся деталей двигателя и трансмиссии. Эти затраты включают две составляющие

                                   Р_j  = Р_j1  + P_j2,                                            (28)

где Р_j1 – собственно мощность на разгон вращающихся деталей; Р_j2  - потери мощности при неустановившемся режиме работы двигателя.

                             Р_j1 = T_j w _e = J_e E_e w _e,                                     (29)

где Т_j – инерционный момент сопротивления разгону; J_e – момент инерции маховика двигателя, обычно составляющий 90-95% от суммарного момента инерции вращающихся деталей трансмиссии автомобиля; Е_е = d w _e / dt – угловое ускорение коленчатого вала.

                               Р_j2 = D Т_е w _е = Т_е µ _е Е_е w _е,                              (30)

где D Т_е – потеря крутящего момента двигателя из-за ухудшения  наполнения цилиндров; µ _е – коэффициент учета потерь Т_е при ускоренном вращении коленчатого вала двигателя.

     С учетом (29) и (30) развернем выражение (28) для Р_j. Получим после небольших преобразований

                             Р_j = P_j1 + P_j2 = (Т_е µ _е + J_e) E_e  w _e.                           (31)

Тогда тяговая мощность (27) может быть представлена в виде

                            Р _т = [ P_e – (T_e µ _e + J_e) E_e w _e ] h_тр.                            (32)

Соответственно, поскольку тяговый момент Т _т = Р _т / w_к, w_к = w _е / u _тр , получим      Т _т = Р _т u _тр / w _e, и окончательно с учетом (32)

                       Т _т = [ P_e / w _e – (T_e µ _e + J_e) E_e ] u _тр h_тр =              

                                = [ T_e – (T_e µ _e + J_e) E_e ] u _тр h_тр.                         (33)

Наконец, так как тяговая сила на ведущих колесах F _т = Т _т / r _д, получаем развернутое выражение

                          F _т = [ T_e – (T_e µ _e + J_e) E_e ] u _тр h_тр / r _д.                     (34)

     В стационарном режиме, т.е. когда V _x = const, имеем w _e = const и Е_е = 0. Для этого случая F _т = F _то

                                          F _то = Т_е u _тр h_тр / r _д.                                      (35)

     Если двигатель развивает максимальный крутящий момент Т_е ^max, то тяговая сила F _т ® F _т^max. Но сцепные свойства колеса с дорогой имеют некоторый предел возможной величины F _т^max = S R_x ^max, зависящий от величины коэффициента сцепления j _х  ведущих колес с поверхностью дороги и суммарной вертикальной нагрузки S R_{z в} на них

                                    F _т^max = S R_х ^max £ S R_{z в} j _х.                               (36)

Горизонтальная (толкающая) реакция на ведущем колесе со стороны дороги определяется соотношением (9¢). Для автомобиля, имеющего несколько ведущих колес, это соотношение будет выглядеть

                          S R_{x в} = T _т / r _д – f _cр S R_{z в} – (S J _кв Е _кв) / r _д.                  (9¢¢)

В случае, если S R_{х в} = S R_x ^max , то Т _т = Т _тj, и с помощью выражений (36) и (9¢¢) можно составить такое уравнение силового баланса

                       S R_{z в} j _х ³ Т _тj / r _д - f _ср S R_{z в} - (S J _кв Е _кв) / r _д,

где Т _тj - максимальный крутящий (тяговый) момент, который может быть реализован на ведущих колесах автомобиля по условиям их сцепления с дорожным покрытием.

     После преобразований уравнения получаем

                             Т _тj £ (j _х + f _ср) S R_{z в} r _д + S J _кв Е _кв.                       (37)

     Частные случаи.

1. V_x = const, E_e = E _к = Е _кв = 0. Тогда

                                    Т _тj = (j _х + f _cр) S R_{z в} r _д.

2. Движение по сухому асфальту, j _х = 0,8, f _ср = 0,01, т.е j _х >> f _cр. Тогда

                                     Т _тj @ j _х S R_{z в} r _д,

и максимальная тяговая сила на ведущих колесах по условию их сцепления с дорожной поверхностью будет достаточно точно определяться выражением

                                     F _тj = Т _тj / r _д@ j _х S R_{z в}.

 

 

Силы сопротивления движению автомобиля

         Сила сопротивления качению автомобиля. Указанная сила представляет собой сумму сил сопротивления качению всех его колес и определяется исходя из ранее введенного определения коэффициента сопротивления качению колеса (см. п. 1.2). Если для одного колеса F_f = R_z   f, то для всех колес автомобиля можно записать

                                 _{n               n                             n}

                        F_f = S F_{f i}  = S f_i R_{z i} = f _ср   S R_{z i} = f _cр G_а    ,                (38)

                               ^{i=1           i=1                             i=1}

где F_{f i} – сила сопротивления качению i -го колеса; n – число колес; R_zi – вертикальная реакция дороги на i- ое колесо;   f _cр – усредненный коэффициент сопротивления качению колес; G_a – сила тяжести (вес) автомобиля.

     В табл. 2 приведены величины коэффициентов f сопротивления качению колес современных автомобилей при движении в различных дорожных           условиях.

                                                                                             Таблица 2

Значения коэффициента сопротивления качению f автомобильных