Необходимые краткие сведения из теории

Ряд динамики (временной ряд) представляет собой ряд, рacположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: 1) показатель времени t;

2) уровень ряда у_t

Показателями времени могут быть периоды (год, квартал, месяц, сутки) и моменты (определенная дата на начало или конец периода). Соответственно и ряды разделяются на интервальные и моментные.

Уровень ряда - это размер (объем, величина) того или иного явления (показателя), достигнутый за определенный период времени или к определенному моменту.

Для количественной оценки динамики правовых явлений применяются такие статистические показатели как абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, которые делятся на базисные, цепные и средние. В основе расчета этих показателей динамики лежит сравнение уровней ряда динамики. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Абсолютный прирост (Δу) равен разности двух сравниваемых уровней.

Базисный абсолютный прирост

                                  Δy_t^б=y_t-y_б.

Цепной абсолютный прирост

                                 Δy_t=y_t-y_t-1.

Средний абсолютный прирост

где y_t - уровень сравниваемого периода;

y_t-1 - уровень предшествующего периода;

y_б - уровень базисного периода;

y₁,y_n – первый и последний уровни ряда соответственно;

n - число уровней ряда.

Темп роста (Т) - это отношение уровня ряда одного периода к уровню ряда другого периода, выраженное в процентах.

Базисный темп роста   T_t^б=

Цепной темп роста     T_t=

Средний темп роста

Замечание. Если темп роста и средний темп роста вычисляются в долях (не умножаются на 100%), то они называются соответственно коэффициентом роста и средним коэффициентом роста.

Темп прироста (Т_пр)вычисляется как отношение абсолютного прироста (Δу) к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Базисный темп прироста Т_{пр t}^б=

Цепной темп прироста Т_{пр t}=

Средний темп прироста

Замечание. Если вычислен соответствующий темп роста, то темп прироста равен:

Т_пр.=Т_р.-100 (%).

Под трендом понимают плавное изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию ряда динамики. Это систематическая составляющая, характеризующая долговременное воздействие факторов на динамику изучаемого показателя.

Выявление тренда в статистике называют также выравниванием ряда динамики, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. Выравнивание можно осуществлять разными способами: методом укрупнения интервалов, сглаживанием методом скользящей средней или аналитическим выравниванием.

Метод скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету далее - начиная с третьего и т. д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один уровень. Например,

, , , и.т.д.

Порядок работы

1. Открыть новый файл в приложении MS Excel и сохранить файл, указав в имени файла свою фамилию. Создать в Excel таблицу 6. Набрать шапку (наименование столбцов) таблицы 6 «Осужденные по приговорам судов общей юрисдикции Российской Федерации, вступившим в законную силу». Занести в столбец «Годы» два первых значения, далее протянуть автозаполнением. Во второй столбец перенести абсолютные значения числа осужденных.

2.  Расчеты темпов прироста цепным и базисным способами произвести с помощью занесения формул в первые свободные ячейки сответствующих столбцов, где должны быть величины темпа прироста.

Замечание. При расчете темпа прироста к неподвижной базе (базисным способом) необходимо ячейку, в которой находится основание сделать постоянной. Для этого надо ввести в обозначение ячейки, которая будет постоянной – знак доллара перед именем столбца и строки (можно нажать F4, поставив курсор перед именем ячейки). Например, =B7/$B$6*100-100.

3. Построить график динамики судимости. Для этого:

а) выделить ячейки со значениями в столбце годы и абсолютное число осужденных;

б) в меню найти Вставка – Диаграмма – «Точечная» и выбрать внешний вид диаграммы в виде графика;

в) далее двигаться по «Мастеру диаграмм» и его закладкам;

г) в закладке «Заголовки» даем название диаграммы, соответствующее названию статистической таблицы, название оси Х и оси Y;

д) убрать легенду и поставить основные линии сетки для осей;

е) поместить диаграмму на отдельном листе и дать листу соответствующее название.

4. Провести выравнивание ряда динамики с помощью скользящей средней. Для этого в меню «Диаграмма» выбрать «Добавить линию тренда». В открывшемся окне выбрать «Линейная фильтрация» и произвести сглаживание динамического ряда по 5 точкам.

5.  Построить линию тренда. Для этого:

а) опять в меню «Диаграмма» выбрать «Добавить линию тренда» иподобрать линию тренда из предлагаемых зависимостей, наиболее подходящую к линейной фильтрации по 5 точкам;

б) в закладке «Параметры» задать прогноз на 2 года вперед и отметить линию тренда красным цветом.

в) выбрать «показывать уравнение на диаграмме» и «помесить на диаграмме величину достоверности аппроксимации».

6. Аналогично построить графики динамики (на одной диаграмме) для относительных показателей темпов прироста «к предыдущему году» и «к 1974 году». Поставить подписи данных. В легенде должны быть указаны наименования рядов данных.