Закон Кулона. Потенциал С2-2

1. Электрон с некоторой начальной скоростью v ₀ влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 300 В. Расстояние между пластинами d = 2 см, длина конденсатора l = 10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость v ₀ электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

2. С какой силой (на единицу площади) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда 3×10^-8 Кл/см²?

3. С какой силой (на единицу длины) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 3×10^-8 Кл/см, находящиеся на расстоянии 2 см друг от друга? Какую работу (на единицу длины) надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния 1 см?

4. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 2 СГС_q. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние 2 см, при этом совершается работа A = 50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

5. Определить потенциал точки поля, находящийся на расстоянии 10 см от центра заряженного шара радиусом 1 см. Задачу решить при следующих условиях: 1) задана поверхностная плотность заряда на шаре, равная 10^-11 Кл/см², 2) задан потенциал шара, равный 300 В.

6. Найти: 1) соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом U, до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E ₀ = 30 кВ/см; 2) максимальный потенциал шара, диаметр которого равен 1 м.

7. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R = 30 см, l = 52 см и q = 0,40 мкКл.

8. На какое расстояние могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью 10⁸ см/с?

Проводники и диэлектрики в электрическом поле                                 С2-3

1. Восемь заряженных капель радиусом 1 мм и зарядом 10^–10 Кл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал большой капли.

2. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 100 см² и расстояние между ними 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом (e = 2,6). 1) Какова будет разность потенциалов между пласти­нами после заполнения? 2) Какова емкость конденсатора до и после заполнения? 3) Какова поверхностная плотность заряда на пластинах до и после заполнения?

3. Решить предыдущую задачу для случая, когда заполнение пространства между пластинами изолятором производится при включенном источнике напряжения.

4. Определить работу A, которую нужно затратить, чтобы увеличить на D x = 0,2 мм расстояние x между пластинами плоского конденсатора, заряженными разноименными зарядами q = 0,2 мкКл. Площадь каждой пластины S = 400 см². В зазоре между пластинами находится воздух.

5. Металлический шар радиуса 5 см окружен шаровым слоем диэлектрика (e = 7) толщиной 1 см и помещен концентрично в металлической сфере с внутренним радиусом 7 см. Чему равна емкость C такого конденсатора?

6. На поверхность тонкой сферы радиуса R и массы M наносится равномерно заряд. Когда полный заряд сферы достигает величины Q, сфера под действием электрических сил отталкивания разрывается на мелкие одинаковые части, летящие в разные стороны. Какой максимальной скорости может достигнуть осколок?

7. Найти индуцированный заряд проводящего шара радиуса R, на расстоянии r от центра которого расположен точечный заряд q, после того как шар заземлили длинной тонкой проволокой.

8. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, находящихся друг от друга на расстоянии 0.5 мм. Как изменится емкость конденсатора, если его поместить в изолированную металлическую коробку (“экранировать”), стенки которой будут находиться на расстоянии 0,25 мм от пластин. Искажением поля у краев пластин пренебречь. Как изменится емкость помещенного в коробку конденсатора, если коробку соединить с одной из пластин?